2023—2024学年度第一学期高三摸底质量检测
物理
1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号等填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号等，并将条形码粘贴在指定位置上。
2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2023年12月1日，在北京观测到了极光现象。来自太阳的高能带电粒子流被地磁场俘获，形成极光现象。如图所示，是某高能粒子被地磁场俘获后的运动轨迹示意图，忽略万有引力和带电粒子间的相互作用，以下说法正确的是（）
A. 图中所示的带电粒子带正电
B. 洛伦兹力对带电粒子做正功，使其动能增大
C. 图中所示的带电粒子做螺旋运动时，旋转半径越来越小
D. 若带负电的粒子在赤道正上方垂直射向地面，一定会向东偏转
【答案】C
【解析】
【详解】A．地球的磁场由南向北，根据左手定则可知，粒子带负电，故A错误；
B．洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，动能不变，故B错误；
C．粒子在运动过程中，南北两极的磁感应强度较强，由洛伦兹力提供向心力
得出的半径公式
可知，当磁感应强度增加时，半径减小，图中所示的带电粒子做螺旋运动时旋转半径一定越来越小，故C正确；
D．若带负电的粒子在赤道正上方垂直射向地面，由左手定则可知一定会向西偏转，故D错误。
故选C。
2. 周村古商城有一件古代青铜“鱼洗”复制品，在其中加入适量清水后，用手有节奏地摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声，并能使盆内水花四溅，如图甲所示。图乙为某时刻相向传播的两列同频率水波的波形图，四个位置中最有可能“喷出水花”的位置是（）
A. A位置 B. 位置 C. 位置 D. 位置
【答案】B
【解析】
【详解】由题意知“喷出水花”是因为两列波的波峰与波峰或波谷与波谷发生了相遇，即振动加强。由图像可知，两列波的波峰传到B位置时间相等，故B是振动加强点，其它三点振动不稳定。所以最可能“喷出水花”的是B位置。
故选B。
3. 洛埃镜实验可以得到杨氏双缝干涉实验的结果，其实验的基本装置如图所示。为单色光源，为一平面镜，发出的光直接照在光屏上，同时发出的光还通过平面镜反射到光屏上，最终在光屏上得到明暗相间的干涉条纹。设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光的波长为，在光屏上形成干涉条纹。则（）
A. 若将平面镜右移一小段距离，光屏上条纹间距变小
B. 若将平面镜右移一小段距离，光屏上的条纹间距变大
C. 相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离
D. 相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离
【答案】D
【解析】
【详解】CD．光源到屏的距离可以看做双缝到屏的距离，光源到平面镜中虚像的间距看做双缝的间距，则有
根据双缝干涉相邻条纹之间的距离公式可得
故C错误，D正确；
AB．若将平面镜右移一小段距离，光源到平面镜中虚像的间距看做双缝的间距不变，光屏上的条纹间距不变。故AB错误。
故选D。
4. 理论上利用三颗赤道上空位置适当的人造卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。已知地球的半径为，地球表面重力加速度为，现用三颗卫星来实现上述目的，则卫星绕地球转动线速度的最大值为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示
由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径
则
在地球表面
解得卫星绕地球转动线速度的最大值为
故选A。
5. 距地面高的水平直轨道上有两点相距，在点用细线悬挂一小球，离地高度为，如图。小车沿轨道向右做加速度为的匀加速直线运动，以的速度经过点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至点时细线被轧断，两球在距离地面处相碰，小球落地后不反弹。不计空气阻力，取重力加速度。可求得等于（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】经过A点，将小球自由卸下后，A球做平抛运动，小车从A点运动至点，根据运动学规律
解得
所用时间
小车运动至点时细线被轧断，两球在距离地面处相碰，设又经历时间，根据运动学规律可得A球和B球
联立解得
故选B。
6. 如图所示，一个直角边长为的等腰直角三角形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长也为的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，三角形的高与导线框的一条边垂直，的延长线平分导线框。在时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列关于感应电流的强度随时间变化关系的图像中，可能正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，感应电流也逐渐增大，如图的位置Ⅰ；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界，切割磁感线的有效长度不变，感应电流不变，如图的位置Ⅰ→Ⅱ；当正方形线框下边离开磁场，上边尚未进入磁场过程中，穿过线圈的磁通量不变，感应电流为零。如图的位置Ⅱ→Ⅲ；当正方形线框下边继续离开磁场，上边也进入磁场过程中，上下两边线框切割磁感线产生的感应电动势方向相反，切割磁感线的有效长度增大，产生的感应电动势增大，感应电流增大，如图的位置Ⅲ→Ⅳ。从正方形线框上边完全进入到上边完全离开过程中，切割磁感线的有效长度不变，产生的感应电动势不变，感应电流不变。如图的位置。
故选C。
7. 如图所示，是利用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈，且，匝数为。线圈底边水平，一半的高度处于虚线框内的匀强磁场中，磁感应强度的方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针电流时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为的砝码时，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为，则（）
A. 虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
B. 虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
C. 虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
D. 虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
【答案】B
【解析】
【详解】线圈一半处于匀强磁场中，则有效长度为，安培力大小为
电流反向时，需要在左盘中增加质量为m的砝码，说明原来的安培力方向向上，根据左手定则可知，方框内磁场方向垂直纸面向外，当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于mg的一半，即
所以
故选B。
8. 如图所示，为游乐场的“旋转飞椅”的示意图。“旋转飞椅”有一座椅的质量为，“旋转飞椅”靠电机带动，稳定转动时绳与竖直方向的夹角；若改变电机转速通过绳对座椅做功，使绳与竖直方向的夹角增大为，座椅稳定转动。已知绳的长度为，绳悬点到转轴的水平距离为，重力加速度为，不考虑空气阻力和绳的质量，座椅可视为质点。则该过程中，绳对座椅做的功为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】初始时有
末状态有
该过程中，由功能关系可知，其做功为
解得
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每个题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 图甲为一理想变压器的工作原理图。输入端所接电压随时间的变化关系如图乙所示。灯泡的电阻恒为，额定电压为，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。下列说法正确的是（）
A. 电源输入电压随时间变化的规律是
B. 电源输入电压随时间变化的规律是
C. 调节滑动变阻器接入电路的电阻为时，灯泡正常工作，则理想变压器原、副线圈匝数比为
D. 滑动变阻器的滑片向下移动时，灯泡变亮
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．电源输入电压随时间变化的规律是
故A正确，B错误；
C．灯泡正常工作，通过灯泡的电流为
设两端电压为，根据电流关系有
变压器原线圈电压为
变压器副线圈电压为
理想变压器原、副线圈匝数比为
故C正确；
D．滑动变阻器的滑片向下移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，变压器原、副线圈电压不变，电路总电流减小，灯泡变暗，故D错误。
故选AC。
10. 在绝缘光滑水平面上的的A处、的处分别固定正电荷，如图甲所示。图乙是之间连线上的电势与位置之间的关系图像，图中点为电势的最低点。若在的点由静止释放一个带正电小球（可视为质点），下列说法正确的是（）
A. 小球运动到处的加速度最大 B. 两正电荷带电量之比
C. 小球在处的动能最大 D. 小球不能经过的位置
【答案】BC
【解析】
【详解】A．图像中，斜率即为合电场强度，点处斜率为0，即合电场强度为0。小球运动到处的加速度为零，最小。故A错误；
B．处场强为零，根据点电荷场强则有
解得
故B正确；
C．从到的过程中，电势降低，带正电小球电势能减小，电场力做正功，动能增加。从再向右运动过程中，电势升高，带正电小球电势能增大，电场力做负功，动能减小。小球在处的动能最大。故C正确；
D．设点和小球运动能到达的最右端处电势差为，根据动能定理得，
得
所以小球能运动到电势与出发点相同的位置。由乙图可知，和处电势相等的点在的右侧，故小球能经过的位置。故D错误。
故选BC。
11. 为取得良好的保温效果，一窗户安装了双层平行玻璃，双层玻璃由厚度均为的单层玻璃组成，两玻璃板平行且中间有空气。如图所示，一束光线从窗外射入室内，入射光线与玻璃面的夹角，光线通过双层玻璃后出射光线与入射光线会有一个偏移量（两光线的垂直距离），玻璃的折射率，取，则（）
A. 这束光进入玻璃后折射角的正弦值为 B. 这束光进入玻璃后折射角的正弦值为
C. 这束光从室外到室内的偏移量为 D. 这束光从室外到室内的偏移量为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．光线射入玻璃面的入射角
射入玻璃的折射角为r，根据光的折射定律可得
解得
故A正确，B错误；
CD．如图
由光路可逆性可知，空气中的光线都是平行的，玻璃中的光线也是平行的，设光线通过第一块玻璃光线的侧移量为，光线通过第二块玻璃光线的侧移量为，根据光路图中的几何关系可得
则出射光线相对于入射光线的侧移量
故C错误，D正确。
故选AD。
12. 在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为（）和h的地方同时由静止释放，如图所示。球A的质量为m，球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，重力加速度为g。下列说法正确的是（）
A. 当球B第一次落地时，球A的速度大小为
B. 若，则两球在球B第一次上升到最高点时相碰
C. 若球B在第二次落地之前与球A相碰，则
D. 若，球A在第一次碰后能达到的最大高度为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．由于两球同时释放，所以球B第一次落地时A球下落的高度为h，设此时A球的速度大小为v，有
解得
故A项正确；
B．设B反弹后经时间t后与A碰，A、B碰撞时，A球自由下落高度
B球竖直上升的高度
因为相碰，所以有
其中，因为B球上升到最高点，所以有
解得
故B项正确；
C．若B球第二次落地前与A球相碰，则时间t有
结合之前的分析有
故C项错误；
D．若，则由之前的分析可知，碰撞用时为
由之前分析可知，B球从地面弹起到最高点时间为，所以其AB两球在落地瞬间碰撞，则此时A球的速度设为，B球的速度设为碰后A球的速度为，B球的速度为，有
两球碰撞有
A球碰后上升的高度为H，有
解得
故D项正确。
故选ABD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某实验小组用图甲所示的双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度。测得图中细线长度均为，与水平方向夹角均为，小球两侧为光电计数器。
（1）用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球的直径__________。
（2）双线摆的等效摆长__________（用所测物理量的符号表示）。
（3）将摆球垂直于纸面向外拉开一个较小的角度后释放。启动光电计数器，光电计数器示数为“0”，由静止释放小球，小球每经过平衡位置时光电计数器计数一次。当小球第一次经过平衡位置时，用秒表开始计时，当光电计数器上显示的计数次数为时，测得所用的时间为，由此可知：单摆的振动周期__________。
（4）可测得当地的重力加速度__________（用符号表示）。
【答案】 ①. 1.86 ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]小球的直径为
（2）[2]摆长等于摆线的有效长度与小球的半径之和，即等效摆长为
（3）[3] 当光电计数器显示数为“1”时是0时刻，故计数次数刚好为n时，周期次数为
故单摆的振动周期
（4）[4]根据单摆的周期公式可知
可得
14. 半导体薄膜压力传感器阻值会随压力变化而改变。某小组设计实验测量一薄膜压力传感器在不同压力下的阻值，其阻值约几十千欧，现有以下器材：
电源：电动势，内阻不计
电流表：量程，内阻约为
电流表：量程，内阻约为
电压表V：量程，内阻约为
滑动变阻器：阻值范围
压力传感器，开关，导线若干请完成下列问题：
（1）为了提高测量的准确性，电流表应选__________（选填“”或“”），并请补充完整图甲中虚线框内的测量电路。（ ）
（2）通过多次实验测得其阻值随压力变化的图像如图乙所示，由图乙可知压力越大，压力传感器的阻值__________（选填“越大”或“越小”）。
（3）完成前面的实验工作后，将该压力传感器接入如图丙所示电路中，制作成简易电子秤，它主要构成有：压力传感器，定值电阻，理想电流表（量程），电动势为的电源，电源内阻不计。将该电子秤水平放置在竖直方向运动的电梯里，在托盘上放一砝码，托盘和砝码的总质量为，电流表示数为，取重力加速度。通过计算可知压力传感器的阻值为__________，可得电梯的加速度大小为__________，电梯的运动状态可能是__________。
【答案】 ①. ②. ③. 越小 ④. 16 ⑤. 0.2 ⑥. 向上加速运动或向下减速运动
【解析】
【详解】（1）[1]电路中最大电流为
故为了提高测量的准确性，电流表应选；
[2]由于滑动变阻器的阻值相比压力传感器阻值小得多，且使电表示数变化范围更大，滑动变阻器采用分压式接法，根据
所以电流表采用内接法，故电路图连接如图所示
（2）[3]由图乙可知，压力越大，压力传感器的阻值越小；
（3）[4][5][6]由闭合电路的欧姆定律
代入数据解得
由图乙可知，当时，压力传感器的示数为
由牛顿第二定律
解得
因为加速度方向竖直向上，且不知道电梯的运动方向，所以电梯的运动状态可能是向上加速运动或向下减速运动。
15. 一款语音控制电动窗帘轨道盒的工作原理如图所示，电动机通过轻绳拉动质量为的滑块（正常使用时滑块与窗帘布连接），质量为的防撞滑块B，用一轻绳与左墙面连接。从语音控制电动机接收到打开窗帘的指令开始计时，电动机以额定输出功率牵引滑块（未连接窗帘布）由静止出发，向左运动。当滑块达到最大速度后，与滑块B发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞瞬间电动机自动切断电源停止对滑块提供拉力，滑块、B到达墙面时速度刚好为零。已知滑块、B在轨道上滑动时所受阻力均为滑块重力的0.2倍，最初位置与滑块B相距。取重力加速度。求：
（1）电动机正常工作时的额定输出功率；
（2）滑块由静止出发到最后停止运动所用的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）滑块达到最大速度时
又
而
解得电动机正常工作时的额定输出功率
（2）与B碰撞前，对物体，由动能定理得
解得
和B碰撞过程，由动量守恒定律得
解得
和B碰撞后，根据牛顿第二定律
解得
又根据运动学公式
解得
故滑块由静止出发到最后停止运动所用的时间
16. 新一代航母拦阻系统采用了电磁阻拦技术，其工作原理如图所示，两根电阻不计的平行金属轨道固定在水平面内，间距为，两轨道之间存在垂直轨道向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，两轨道左端点间接有阻值为的电阻，一个长度也为、阻值为的导体棒垂直于放在轨道上。质量为的飞机水平着舰钩住导体棒上的绝缘绳（导体棒和绝缘绳的质量均忽略不计），同时关闭动力系统，飞机与导体棒、绝缘绳瞬间达到共同速度，在第一次试降测试中，两轨道之间未施加磁场，它们受到恒定阻力，飞机从着舰到停止滑行的距离为，在第二次试降测试中，两轨道之间施加磁场，导体棒与轨道始终接触良好且垂直于轨道，飞机从着舰经时间停在甲板上，除受到安培力外，还受到与第一次试降相同的恒定阻力作用。取重力加速度为。求飞机在第二次测试中，
（1）导体棒所受安培力的最大值；
（2）从着舰到停止滑行的距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）当速度最大时，导体棒所受安培力最大，有
解得
（2）第一次测试：
可得
第二次测试过程由动量定理可得
（或）
解得
17. 如图所示，有一圆心为、半径为的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，半径与水平半径之间的夹角。圆弧轨道右侧某处有一光滑水平桌面，桌面边缘与木板C的左侧对齐，木板C长为且厚度不计，在木板C左端点有一静止的小滑块B。现将小球A从圆弧轨道内侧点由静止释放，并从圆弧轨道末端点飞出，到最高点时恰好与滑块B发生弹性碰撞，A、B可视为质点且碰撞时间极短。已知质量的球A表面光滑，滑块B与木板C的质量，B、C两者之间的动摩擦因数为，取重力加速度，空气阻力忽略不计，，。
（1）求球A到达点时速度的大小；
（2）求点与点之间的水平距离；
（3）求A、B碰撞后，滑块B和木板C组成的系统损失的机械能；
（4）若仅将滑块B初始位置向右移动，使滑块B到木板C左端点的距离等于，球A仍从点由静止释放，求A、B发生弹性碰撞后整个过程中摩擦力对滑块B所做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）当时，，当时，
【解析】
【详解】（1）球A从点运动到点，由动能定理得
解得
（2）球A离开点后做斜抛运动，水平方向
竖直方向
解得
（3）A、B物体碰撞，动量守恒、能量守恒
解得
B在C板上滑动过程中，若共速前不从C板上滑下。由动量守恒、能量守恒得
解得
则物块B未从C板滑下。滑块B和木板C组成的系统损失的机械能为
（4）当时，B不会从C板滑下，对B物体由动能定理得
解得
当时，B能从C板滑下，由动量守恒和能量守恒得
解得
由动能定理得
解得
18. 如图所示，在平面内，的区域中，存在沿轴正方向的匀强电场，电场上边界正上方和下边界正下方填充某特殊物质，粒子进入即被吸收，的整个区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。某时刻，均匀分布在边的大量带电粒子沿轴正方向以速度同时进入电场，所有粒子均带正电，质量为、电荷量为。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。若有的粒子恰好能从边界射出。
（1）求匀强电场场强的大小；
（2）若从电场射出的粒子经磁场I偏转后能全部回到电场，求磁场I的磁感应强度的取值范围；
（3）若磁感应强度的大小取（2）中的最小值，求在磁场I中有粒子经过的区域面积；
（4）保持电场和磁场Ⅰ方向不变，将匀强电场场强的大小调为原电场场强的，调节磁场Ⅰ磁感应强度大小为（大小未知），在的整个区域再填充一个垂直纸面向里，磁感应强度大小也为的磁场Ⅱ。一质量为、电量为的正粒子从中点以沿轴正方向的速度进入电场，该粒子第一次从返回电场后再次穿过时恰好第二次经过点。求大小和该粒子第三次经过点的速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4），
【解析】
【详解】（1）有的粒子能够射出电场，则粒子在电场中竖直偏转距离为。粒子做类平抛运动，
竖直方向
水平方向
解得
（2）粒子射出电场时竖直方向速度
粒子射出电场时速度为
根据洛伦兹力提供向心力
从电场射出的粒子经磁场I偏转后能全部回到电场，根据几何关系有
解得
（3）有粒子经过的区域如图所示
扇形面积
三角形面积
弓形面积为
在磁场I中有粒子经过的区域面积
（4）由
小球第一次在电场中的偏移量为
小球从返回电场后，在电场中竖直方向的运动也为匀加速直线运动。与第一次在电场中相比，时间相等，竖直方向偏转距离为
粒子第一次在磁场中偏转的距离
粒子由电场进入磁场中时，速度方向与水平方向所成夹角为，粒子在磁场中的半径
粒子在磁场中运动后竖直方向偏移的距离
解得
由上式可以得出粒子在磁场中运动后竖直方向偏移的距离与粒子竖直方向的速度无关。
粒子在电场、磁场中的运动轨迹如上图所示。各次运动在电场中竖直方向向上偏移距离为：，粒子在磁场中每次向下偏移的距离均为。
第二次过点竖直偏移距离
第三次过点竖直偏移距离
粒子四次经过电场加速，每次竖直方向速度增加
加速四次后
粒子第三次经过点时
12023—2024学年度第一学期高三摸底质量检测
物理
1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号等填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号等，并将条形码粘贴在指定位置上。
2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2023年12月1日，在北京观测到了极光现象。来自太阳的高能带电粒子流被地磁场俘获，形成极光现象。如图所示，是某高能粒子被地磁场俘获后的运动轨迹示意图，忽略万有引力和带电粒子间的相互作用，以下说法正确的是（）
A. 图中所示的带电粒子带正电
B. 洛伦兹力对带电粒子做正功，使其动能增大
C. 图中所示的带电粒子做螺旋运动时，旋转半径越来越小
D. 若带负电的粒子在赤道正上方垂直射向地面，一定会向东偏转
2. 周村古商城有一件古代青铜“鱼洗”复制品，在其中加入适量清水后，用手有节奏地摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声，并能使盆内水花四溅，如图甲所示。图乙为某时刻相向传播的两列同频率水波的波形图，四个位置中最有可能“喷出水花”的位置是（）
A. A位置 B. 位置 C. 位置 D. 位置
3. 洛埃镜实验可以得到杨氏双缝干涉实验的结果，其实验的基本装置如图所示。为单色光源，为一平面镜，发出的光直接照在光屏上，同时发出的光还通过平面镜反射到光屏上，最终在光屏上得到明暗相间的干涉条纹。设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光的波长为，在光屏上形成干涉条纹。则（）
A. 若将平面镜右移一小段距离，光屏上的条纹间距变小
B. 若将平面镜右移一小段距离，光屏上条纹间距变大
C. 相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离
D. 相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离
4. 理论上利用三颗赤道上空位置适当的人造卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。已知地球的半径为，地球表面重力加速度为，现用三颗卫星来实现上述目的，则卫星绕地球转动线速度的最大值为（）
A. B. C. D.
5. 距地面高的水平直轨道上有两点相距，在点用细线悬挂一小球，离地高度为，如图。小车沿轨道向右做加速度为的匀加速直线运动，以的速度经过点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至点时细线被轧断，两球在距离地面处相碰，小球落地后不反弹。不计空气阻力，取重力加速度。可求得等于（）
A. B. C. D.
6. 如图所示，一个直角边长为等腰直角三角形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长也为的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，三角形的高与导线框的一条边垂直，的延长线平分导线框。在时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列关于感应电流的强度随时间变化关系的图像中，可能正确的是（）
A. B.
C. D.
7. 如图所示，是利用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈，且，匝数为。线圈底边水平，一半的高度处于虚线框内的匀强磁场中，磁感应强度的方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针电流时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为的砝码时，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为，则（）
A. 虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
B. 虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
C. 虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
D. 虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
8. 如图所示，为游乐场“旋转飞椅”的示意图。“旋转飞椅”有一座椅的质量为，“旋转飞椅”靠电机带动，稳定转动时绳与竖直方向的夹角；若改变电机转速通过绳对座椅做功，使绳与竖直方向的夹角增大为，座椅稳定转动。已知绳的长度为，绳悬点到转轴的水平距离为，重力加速度为，不考虑空气阻力和绳的质量，座椅可视为质点。则该过程中，绳对座椅做的功为（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每个题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 图甲为一理想变压器的工作原理图。输入端所接电压随时间的变化关系如图乙所示。灯泡的电阻恒为，额定电压为，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。下列说法正确的是（）
A. 电源输入电压随时间变化的规律是
B. 电源输入电压随时间变化的规律是
C. 调节滑动变阻器接入电路的电阻为时，灯泡正常工作，则理想变压器原、副线圈匝数比为
D. 滑动变阻器的滑片向下移动时，灯泡变亮
10. 在绝缘光滑水平面上的的A处、的处分别固定正电荷，如图甲所示。图乙是之间连线上的电势与位置之间的关系图像，图中点为电势的最低点。若在的点由静止释放一个带正电小球（可视为质点），下列说法正确的是（）
A. 小球运动到处的加速度最大 B. 两正电荷带电量之比
C. 小球在处的动能最大 D. 小球不能经过的位置
11. 为取得良好的保温效果，一窗户安装了双层平行玻璃，双层玻璃由厚度均为的单层玻璃组成，两玻璃板平行且中间有空气。如图所示，一束光线从窗外射入室内，入射光线与玻璃面的夹角，光线通过双层玻璃后出射光线与入射光线会有一个偏移量（两光线的垂直距离），玻璃的折射率，取，则（）
A. 这束光进入玻璃后折射角的正弦值为 B. 这束光进入玻璃后折射角的正弦值为
C. 这束光从室外到室内的偏移量为 D. 这束光从室外到室内的偏移量为
12. 在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为（）和h的地方同时由静止释放，如图所示。球A的质量为m，球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，重力加速度为g。下列说法正确的是（）
A. 当球B第一次落地时，球A的速度大小为
B. 若，则两球在球B第一次上升到最高点时相碰
C. 若球B第二次落地之前与球A相碰，则
D. 若，球A在第一次碰后能达到的最大高度为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某实验小组用图甲所示的双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度。测得图中细线长度均为，与水平方向夹角均为，小球两侧为光电计数器。
（1）用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球的直径__________。
（2）双线摆的等效摆长__________（用所测物理量的符号表示）。
（3）将摆球垂直于纸面向外拉开一个较小的角度后释放。启动光电计数器，光电计数器示数为“0”，由静止释放小球，小球每经过平衡位置时光电计数器计数一次。当小球第一次经过平衡位置时，用秒表开始计时，当光电计数器上显示的计数次数为时，测得所用的时间为，由此可知：单摆的振动周期__________。
（4）可测得当地的重力加速度__________（用符号表示）。
14. 半导体薄膜压力传感器阻值会随压力变化而改变。某小组设计实验测量一薄膜压力传感器在不同压力下的阻值，其阻值约几十千欧，现有以下器材：
电源：电动势，内阻不计
电流表：量程，内阻约为
电流表：量程，内阻约为
电压表V：量程，内阻约为
滑动变阻器：阻值范围
压力传感器，开关，导线若干请完成下列问题：
（1）为了提高测量的准确性，电流表应选__________（选填“”或“”），并请补充完整图甲中虚线框内的测量电路。（ ）
（2）通过多次实验测得其阻值随压力变化的图像如图乙所示，由图乙可知压力越大，压力传感器的阻值__________（选填“越大”或“越小”）。
（3）完成前面的实验工作后，将该压力传感器接入如图丙所示电路中，制作成简易电子秤，它主要构成有：压力传感器，定值电阻，理想电流表（量程），电动势为的电源，电源内阻不计。将该电子秤水平放置在竖直方向运动的电梯里，在托盘上放一砝码，托盘和砝码的总质量为，电流表示数为，取重力加速度。通过计算可知压力传感器的阻值为__________，可得电梯的加速度大小为__________，电梯的运动状态可能是__________。
15. 一款语音控制电动窗帘轨道盒的工作原理如图所示，电动机通过轻绳拉动质量为的滑块（正常使用时滑块与窗帘布连接），质量为的防撞滑块B，用一轻绳与左墙面连接。从语音控制电动机接收到打开窗帘的指令开始计时，电动机以额定输出功率牵引滑块（未连接窗帘布）由静止出发，向左运动。当滑块达到最大速度后，与滑块B发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞瞬间电动机自动切断电源停止对滑块提供拉力，滑块、B到达墙面时速度刚好为零。已知滑块、B在轨道上滑动时所受阻力均为滑块重力的0.2倍，最初位置与滑块B相距。取重力加速度。求：
（1）电动机正常工作时的额定输出功率；
（2）滑块由静止出发到最后停止运动所用的时间。
16. 新一代航母拦阻系统采用了电磁阻拦技术，其工作原理如图所示，两根电阻不计的平行金属轨道固定在水平面内，间距为，两轨道之间存在垂直轨道向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，两轨道左端点间接有阻值为的电阻，一个长度也为、阻值为的导体棒垂直于放在轨道上。质量为的飞机水平着舰钩住导体棒上的绝缘绳（导体棒和绝缘绳的质量均忽略不计），同时关闭动力系统，飞机与导体棒、绝缘绳瞬间达到共同速度，在第一次试降测试中，两轨道之间未施加磁场，它们受到恒定阻力，飞机从着舰到停止滑行的距离为，在第二次试降测试中，两轨道之间施加磁场，导体棒与轨道始终接触良好且垂直于轨道，飞机从着舰经时间停在甲板上，除受到安培力外，还受到与第一次试降相同的恒定阻力作用。取重力加速度为。求飞机在第二次测试中，
（1）导体棒所受安培力的最大值；
（2）从着舰到停止滑行的距离。
17. 如图所示，有一圆心为、半径为的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，半径与水平半径之间的夹角。圆弧轨道右侧某处有一光滑水平桌面，桌面边缘与木板C的左侧对齐，木板C长为且厚度不计，在木板C左端点有一静止的小滑块B。现将小球A从圆弧轨道内侧点由静止释放，并从圆弧轨道末端点飞出，到最高点时恰好与滑块B发生弹性碰撞，A、B可视为质点且碰撞时间极短。已知质量的球A表面光滑，滑块B与木板C的质量，B、C两者之间的动摩擦因数为，取重力加速度，空气阻力忽略不计，，。
（1）求球A到达点时速度的大小；
（2）求点与点之间的水平距离；
（3）求A、B碰撞后，滑块B和木板C组成的系统损失的机械能；
（4）若仅将滑块B初始位置向右移动，使滑块B到木板C左端点的距离等于，球A仍从点由静止释放，求A、B发生弹性碰撞后整个过程中摩擦力对滑块B所做的功。
18. 如图所示，在平面内，的区域中，存在沿轴正方向的匀强电场，电场上边界正上方和下边界正下方填充某特殊物质，粒子进入即被吸收，的整个区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。某时刻，均匀分布在边的大量带电粒子沿轴正方向以速度同时进入电场，所有粒子均带正电，质量为、电荷量为。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。若有的粒子恰好能从边界射出。
（1）求匀强电场场强的大小；
（2）若从电场射出的粒子经磁场I偏转后能全部回到电场，求磁场I的磁感应强度的取值范围；
（3）若磁感应强度大小取（2）中的最小值，求在磁场I中有粒子经过的区域面积；
（4）保持电场和磁场Ⅰ方向不变，将匀强电场场强的大小调为原电场场强的，调节磁场Ⅰ磁感应强度大小为（大小未知），在的整个区域再填充一个垂直纸面向里，磁感应强度大小也为的磁场Ⅱ。一质量为、电量为的正粒子从中点以沿轴正方向的速度进入电场，该粒子第一次从返回电场后再次穿过时恰好第二次经过点。求大小和该粒子第三次经过点的速度大小。
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