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uu.
参考答案及解析
10A解析：：正方形小方格边长为1，
..BC=42+62=52,AC=22十32=13，
第一章综合测试卷
A形=12+82=65，
在△ABC中，
1D解析：A,1十2=3，这三条线段不能组成三角形，不
符合题意；B.22十3≠4，故这组线段不能组成直角三角
.·BC+AC=52+13=65,AB=65
形，不符合题意；C.4十2≠5，故这组线段不能组成直角
,.BC2十AC=AB,
三角形，不符合题意：D.12十53=132，故这组线段能组成
,,△ABC是直角三角形
直角三角形，符合题意
11D解析：如图，展开圆柱的半个侧面是长方形，
2A解析：，32十4=52，此三角形是直角三角形，S=
长方形的宽是圆柱的底面周长的一半，即3π≈9，长方形
2×3X4=6
的长是圆柱的高12
3C解析：①∠A+∠B=∠C,∠C=90°，△ABC是直角三
根据两点之间线段最短可知最短路程是长方形的对角线
角形：
AB的长，AB=AC+BC=12+9=15,即AB=
②∠C=90°，△ABC是直角三角形：
15cm.
③AC:BC:AB=3:4:5,33+4=5,△ABC是直角三
角形：
④∠A:∠B:∠C-3:4:5,∠C=180×3+4+5=75
90°，△ABC是锐角三角形.故选C
4B解析：在Rt△BCD中，BC=3,CD=4,
12A解析：在R1△ACB中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,
根据勾股定理，得BD=5.
由勾股定理得AB=5,
在Rt△ABD中，BA=12,BD=5
根据勾股定理，得AD=13.
所以阴影部分的面积S=2×π×（号）广+之×元×
5A解析：，(a十b)(a-b)=2,∴a2-=2,∴.c2=十2，
(号)°+×3×4-合×x×(停厂=6，
.以a,b,c为边的三角形是直角三角形，且边a的对角是
直角.
135解析：由勾股定理可得AB=5m,
6D
14216解析：设三边长分别为9xcm,12xcm,15.xcm,
7B解析：两个阴影正方形的面积和为132一122=25.
(9x)2+(12x)2=(15.x)2,
名师点睛：本题考查了正方形的面积以及勾股定理的应
..该三角形为直角三角形.
用.推知“阴影正方形的面积和等于直角三角形另一未知
,周长为72cm,.9x十12.x十15x=72,
边的平方”是解题的关键。
解得x=2,
8C解析：，在Rt△ABC中，∠C=90°，a2+=2,2
.9x=18,12x=24,
=2b,
∴三角形的面积为2×18×24=216(cm).
.a2十b=2b,.a=b.故选C
9B解析：如图，在Rt△ABC中，BC=8m,AB=6m,
15直角解析：：2ab=(a十b)2-c2,
根据勾股定理得AC=10m.
.2ab=a2+2ab+-c2,
所以大树折断部分的长度是10m.
∴a2+=2,
.此三角形是直角三角形.
1616,63,65解析：观察前4组数据的规律可知：第一个数
是2(n+1),第二个数是n(n+2),第三个数是(n+1)2
·8
+1.
参考答案一1
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27世纪载言
备战中考第一章综合测试卷
>时间：120分钟)满分：120分
h
一、选择题（每题3分，共36分）
学】
1下列四组线段中，能组成直角三角形的是
A.a=1,b=2,c=3
B.a=4,b=2,c=3
C.a=4,b=2,c=5
D.a=12,b=5,c=13
中
2一个三角形的三边长分别是3,4,5，则它的面积是
A.6
B.12
C.7.5
D.10
3下列条件①∠A十∠B=∠C,②∠C=90°，③AC:BC:AB=3:4:5,④∠A:∠B:∠C=3:4:5中，能
确定△ABC是直角三角形的有
(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4如图，已知∠C=90°，AB=12,BC=3,CD=4,∠ABD=90°，则AD
封
第4题图
A.10
B.13
C.8
D.11
5三角形的三边长分别为a,b,c,且(a十b)(a一b)=c2,则
A边a的对角是直角
B.边b的对角是直角
C.边c的对角是直角
D.边c是直角三角形的斜边
6如图，不能用来证明勾股定理的是
A
B
D
7如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是
线
12
第7题图
A.16
B.25
C.144
D.169
8在△ABC中，∠C=90°，c2=26,则两直角边a,b的关系是
A.aB.a>b
烟
C.a=b
D.以上三种情况都有可能
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公21世纪教言
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9如图，由于受台风的影响，一棵树在离地面6处折断，树顶落在离树干底部8处，则这棵树折断部分的长
度是
()
A.8 m
B.10m
C.16m
D.18m
-8m
第9题图
第10题图
第11题图
第12题图
10如图，已知正方形网格中的格点△ABC(各顶点都在网格线的交点处)，若小方格边长为1，则△ABC的形状
为
()
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.以上答案都不对
11如图，有一个圆柱，它的高等于12cm,底面半径等于3cm,在圆柱的底面点A处有一只蚂蚁，它想吃上底面
上与点A相对的点B处的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）
()
A.10 cm
B.12 cm
C.14 cm
D.15 cm
12如图，Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月
牙”，当AC=3,BC=4时，阴影部分的面积为
()
A.6
B.6π
C.10π
D.12
二、填空题（每题4分，共24分）
13如图，起重机吊运物体，∠ABC=90°.若BC=12m,AC=13m,则AB
m.
“格
米
000
C21.3万
第13题图
第17题图
第18题图
14如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm,则它的面积为
cm2
15三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a十b)2-c2,则此三角形的形状是
三角形.
16观察下列各组勾股数，并寻找规律」
①4,3,5；②6,8,10：③8,15,17：④10,24,26；…
请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数：
17如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm,高为16cm,现将一根长度为28cm的玻璃棒
一端插人容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是
cm.
18如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅
少走了
米，却踩伤了花草
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