多边形的面积专项提升卷-数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 多边形的面积专项提升卷-数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 764.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-01 14:47:51 | ||
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文档简介
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多边形的面积专项提升卷-数学五年级上册人教版
1．求如图图形的面积。
（1） （2）
（3） （4）
2．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
3．计算下面阴影部分的面积。
4．计算下面图形的面积。
5．看图计算下面图形的面积。
6．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
（三角形面积为12m2）
7．计算图形面积。（有阴影部分的计算阴影部分，单位：厘米）
8．计算下列组合图形的面积。（单位为厘米）
（1） （2）
9．求下列阴影部分的面积。（单位：分米）
10．计算下面图形的面积。
11．求出阴影部分的面积。（单位：cm）
12．求下面图中阴影部分面积。单位：（厘米）
13．如图，梯形ABCD的面积是45m2，高是6m，三角形AEB的面积是5m2，求阴影部分的面积。
14．求下面各图形的面积。
15．如图，已知大正方形的边长为12厘米，小正方形的边长为8厘米，求图中阴影部分的面积。
16．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
17．计算下面图形中阴影部分的面积。
18．如图是用大、小两个正方形拼成的，求阴影部分的面积。（单位：m）
参考答案：
1．（1）40平方米
（2）320平方分米
（3）72平方厘米
（4）500平方厘米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】（1）10×8÷2＝40（平方米）
（2）20×16＝320（平方分米）
（3）（5＋7）×12÷2
＝12×12÷2
＝72（平方厘米）
（4）（27＋23）×20÷2
＝50×20÷2
＝500（平方厘米）
2．282平方厘米；64平方厘米
【分析】（1）用平行四边形的面积加上三角形的面积就是该图形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，即可解答。
（2）用长方形的面积减去缺少的梯形的面积就是图形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】（1）12×16＋20×9÷2
＝192＋90
＝282（平方厘米）
（2）10×8－（6＋10）×2÷2
＝80－16
＝64（平方厘米）
3．24平方厘米；45.5平方分米
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，找出底和底上的高，即可解答。
（2）阴影部分是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可解答。
【详解】（1）4.8×5＝24（平方厘米）
（2）（20﹣13）×13÷2
＝7×13÷2
＝45.5（平方分米）
4．35cm2；36m2；1600m2
【分析】将底等于7cm、高等于5cm，带入平行四边形的面积公式直接计算即可；
将上底等于4m、下底等于8m、高等于6m，带入梯形的面积公式直接计算即可；
将图形补充如下：
可知原图形面积＝大梯形的面积－正方形的面积，代入数据计算即可。
【详解】7×5＝35（cm2）
（4＋8）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
＝36（m2）
（20＋20＋60）×（20＋20）÷2－20×20
＝100×40÷2－400
＝2000－400
＝1600（m2）
5．11.4cm2
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】（3＋6.5）×2.4÷2
＝9.5×2.4÷2
＝11.4（cm2）
6．18平方厘米；216平方厘米；36平方米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可；
阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，代入数据计算即可；
根据三角形面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算三角形的高（梯形的高），再根据阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可。
【详解】（5＋9）×4÷2－5×4÷2
＝14×4÷2－20÷2
＝14×2－10
＝18（平方厘米）
24×18－24×18÷2
＝432－216
＝216（平方厘米）
12×2÷4
＝24÷4
＝6（米）
（4×12）×6÷2－12
＝16×3－12
＝48－12
＝36（平方米）
7．120平方厘米；84平方厘米；80平方厘米
【分析】（1）平行四边形的底是12厘米，高是10厘米，根据平行四边形的面积＝底×高即可解答。
（2）
如上图所示，把图形分割成长方形和三角形两部分，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2求出两部分的面积，再把它们加起来即可。
（3）阴影部分是一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】（1）12×10＝120（平方米）
（2）12×6＋（12－6）×（10－6）÷2
＝72＋6×4÷2
＝72＋12
＝84（平方厘米）
（3）（8＋12）×8÷2
＝20×8÷2
＝80（平方厘米）
8．（1）140平方厘米；（2）209平方厘米
【分析】（1）梯形的面积－三角形的面积即可。
（2）三角形的面积＋梯形的面积。
【详解】（1）（8＋16）×13÷2－4×8÷2
＝24×13÷2－32÷2
＝156－16
＝140（平方厘米）
（2）（11＋22）×10÷2＋11×8÷2
＝33×10÷2＋88÷2
＝165＋44
＝209（平方厘米）
9．20平方分米；35平方分米
【分析】阴影部分是梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是4分米，下底是6分米，高是4分米，代入计算即可；阴影部分面积＝长方形面积－三角形面积，其中三角形的底是5分米，高是2分米，据此解答。
【详解】（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方分米）
8×5－（5×2÷2）
＝40－5
＝35（平方分米）
10．42平方分米；24平方分米
【分析】（1）梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2进行计算。（2）把图形分成一个长方形和一个梯形，长方形的长是4分米，宽是3分米；梯形的上底是2分米，下底是4分米，高是（7－3）分米，分别求出长方形和梯形的面积，再相加即可。
【详解】（1）（9＋5）×6÷2
＝14×6÷2
＝42（平方分米）
（2）4×3＋（2＋4）×（7－3）÷2
＝12＋6×4÷2
＝12＋12
＝24（平方分米）
【点睛】本题考查的是梯形和组合图形的面积，要熟悉面积公式，组合图形要分析组合图形的组成，再利用平面图形的面积公式求解。
11．18cm2
18cm2
12cm2
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此解答即可。
【详解】（1）观察图形可知空白三角形面积与平行四边形等底等高，所以空白三角形面积是平行四边形面积的一半，即阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。
9×4÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
（2）阴影部分三角形的底是9－3＝6厘米，高是6厘米，则面积为：
（9－3）×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
（3）阴影部分三角形的底是5＋3＝8厘米，高是3厘米，则面积为：
（5＋3）×3÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
12．30.5平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝两个正方形的面积之和－两个空白直角三角形的面积之和。
【详解】（9×9＋5×5）－[（9＋5）×5÷2＋9×9÷2]
＝106－[35＋40.5]
＝106－75.5
＝30.5（平方厘米）
13．20平方米
【分析】根据梯形面积公式，先求出梯形的上底，梯形上底是三角形AEB的底，根据三角形面积公式，求出三角形AEB的高，阴影部分的高＝梯形的高－三角形AEB的高，据此根据三角形面积公式，求出阴影部分面积即可。
【详解】45×2÷6－10
＝15－10
＝5（米）
5×2÷5＝2（米）
10×（6－2）÷2
＝10×4÷2
＝20（平方米）
14．16cm2；50.15m2
【分析】第一个图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积；第二个图形的面积＝平行四边形的面积＋梯形的面积。
【详解】2.5×4＋4×3÷2
＝10＋6
＝16（平方厘米）
4.5×6.5＋（4.5＋6.5）×3.8÷2
＝29.25＋11×3.8÷2
＝29.25＋20.9
＝50.15（平方米）
【点睛】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
15．80平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积等于两个三角形面积之和，三角形的面积＝底×高÷2，由此解答即可。
【详解】8×8÷2＋8×12÷2
＝32＋48
＝80（平方厘米）
16．20.5cm2
【分析】由图意可知组合图形是由一个平行四边形和一个三角形组成，平行四边形的底和三角形的底相同，都是5cm，高已知；平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。据此计算。
【详解】5×3.2＋5×1.8÷2
＝16＋4.5
＝20.5（cm2）
17．7.5；12；30
【分析】（1）平行四边形的面积S＝ah，可得平行四边形的底a＝S÷h；平行四边形的底－4＝三角形的底，再根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据即可求解。
（2）下底是5，上底和高都是3，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据即可求解。
（3）阴影部分的面积是长方形面积的一半。
【详解】（1）（35÷5－4）×5÷2
＝3×5÷2
＝7.5
（2）（5＋3）×3÷2
＝8×3÷2
＝12
（3）10×6÷2＝30
18．3200m
【分析】阴影部分的面积＝两个正方形的面积之和减去高为70m，底为120m的三角形的面积。
【详解】70×70＋50×50－70×（50＋70）÷2
＝4900＋2500－4200
＝3200（m ）
答：阴影部分的面积是3200m 。
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多边形的面积专项提升卷-数学五年级上册人教版
1．求如图图形的面积。
（1） （2）
（3） （4）
2．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
3．计算下面阴影部分的面积。
4．计算下面图形的面积。
5．看图计算下面图形的面积。
6．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
（三角形面积为12m2）
7．计算图形面积。（有阴影部分的计算阴影部分，单位：厘米）
8．计算下列组合图形的面积。（单位为厘米）
（1） （2）
9．求下列阴影部分的面积。（单位：分米）
10．计算下面图形的面积。
11．求出阴影部分的面积。（单位：cm）
12．求下面图中阴影部分面积。单位：（厘米）
13．如图，梯形ABCD的面积是45m2，高是6m，三角形AEB的面积是5m2，求阴影部分的面积。
14．求下面各图形的面积。
15．如图，已知大正方形的边长为12厘米，小正方形的边长为8厘米，求图中阴影部分的面积。
16．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
17．计算下面图形中阴影部分的面积。
18．如图是用大、小两个正方形拼成的，求阴影部分的面积。（单位：m）
参考答案：
1．（1）40平方米
（2）320平方分米
（3）72平方厘米
（4）500平方厘米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】（1）10×8÷2＝40（平方米）
（2）20×16＝320（平方分米）
（3）（5＋7）×12÷2
＝12×12÷2
＝72（平方厘米）
（4）（27＋23）×20÷2
＝50×20÷2
＝500（平方厘米）
2．282平方厘米；64平方厘米
【分析】（1）用平行四边形的面积加上三角形的面积就是该图形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，即可解答。
（2）用长方形的面积减去缺少的梯形的面积就是图形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】（1）12×16＋20×9÷2
＝192＋90
＝282（平方厘米）
（2）10×8－（6＋10）×2÷2
＝80－16
＝64（平方厘米）
3．24平方厘米；45.5平方分米
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，找出底和底上的高，即可解答。
（2）阴影部分是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可解答。
【详解】（1）4.8×5＝24（平方厘米）
（2）（20﹣13）×13÷2
＝7×13÷2
＝45.5（平方分米）
4．35cm2；36m2；1600m2
【分析】将底等于7cm、高等于5cm，带入平行四边形的面积公式直接计算即可；
将上底等于4m、下底等于8m、高等于6m，带入梯形的面积公式直接计算即可；
将图形补充如下：
可知原图形面积＝大梯形的面积－正方形的面积，代入数据计算即可。
【详解】7×5＝35（cm2）
（4＋8）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
＝36（m2）
（20＋20＋60）×（20＋20）÷2－20×20
＝100×40÷2－400
＝2000－400
＝1600（m2）
5．11.4cm2
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】（3＋6.5）×2.4÷2
＝9.5×2.4÷2
＝11.4（cm2）
6．18平方厘米；216平方厘米；36平方米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可；
阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，代入数据计算即可；
根据三角形面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算三角形的高（梯形的高），再根据阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可。
【详解】（5＋9）×4÷2－5×4÷2
＝14×4÷2－20÷2
＝14×2－10
＝18（平方厘米）
24×18－24×18÷2
＝432－216
＝216（平方厘米）
12×2÷4
＝24÷4
＝6（米）
（4×12）×6÷2－12
＝16×3－12
＝48－12
＝36（平方米）
7．120平方厘米；84平方厘米；80平方厘米
【分析】（1）平行四边形的底是12厘米，高是10厘米，根据平行四边形的面积＝底×高即可解答。
（2）
如上图所示，把图形分割成长方形和三角形两部分，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2求出两部分的面积，再把它们加起来即可。
（3）阴影部分是一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】（1）12×10＝120（平方米）
（2）12×6＋（12－6）×（10－6）÷2
＝72＋6×4÷2
＝72＋12
＝84（平方厘米）
（3）（8＋12）×8÷2
＝20×8÷2
＝80（平方厘米）
8．（1）140平方厘米；（2）209平方厘米
【分析】（1）梯形的面积－三角形的面积即可。
（2）三角形的面积＋梯形的面积。
【详解】（1）（8＋16）×13÷2－4×8÷2
＝24×13÷2－32÷2
＝156－16
＝140（平方厘米）
（2）（11＋22）×10÷2＋11×8÷2
＝33×10÷2＋88÷2
＝165＋44
＝209（平方厘米）
9．20平方分米；35平方分米
【分析】阴影部分是梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是4分米，下底是6分米，高是4分米，代入计算即可；阴影部分面积＝长方形面积－三角形面积，其中三角形的底是5分米，高是2分米，据此解答。
【详解】（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方分米）
8×5－（5×2÷2）
＝40－5
＝35（平方分米）
10．42平方分米；24平方分米
【分析】（1）梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2进行计算。（2）把图形分成一个长方形和一个梯形，长方形的长是4分米，宽是3分米；梯形的上底是2分米，下底是4分米，高是（7－3）分米，分别求出长方形和梯形的面积，再相加即可。
【详解】（1）（9＋5）×6÷2
＝14×6÷2
＝42（平方分米）
（2）4×3＋（2＋4）×（7－3）÷2
＝12＋6×4÷2
＝12＋12
＝24（平方分米）
【点睛】本题考查的是梯形和组合图形的面积，要熟悉面积公式，组合图形要分析组合图形的组成，再利用平面图形的面积公式求解。
11．18cm2
18cm2
12cm2
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此解答即可。
【详解】（1）观察图形可知空白三角形面积与平行四边形等底等高，所以空白三角形面积是平行四边形面积的一半，即阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。
9×4÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
（2）阴影部分三角形的底是9－3＝6厘米，高是6厘米，则面积为：
（9－3）×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
（3）阴影部分三角形的底是5＋3＝8厘米，高是3厘米，则面积为：
（5＋3）×3÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
12．30.5平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝两个正方形的面积之和－两个空白直角三角形的面积之和。
【详解】（9×9＋5×5）－[（9＋5）×5÷2＋9×9÷2]
＝106－[35＋40.5]
＝106－75.5
＝30.5（平方厘米）
13．20平方米
【分析】根据梯形面积公式，先求出梯形的上底，梯形上底是三角形AEB的底，根据三角形面积公式，求出三角形AEB的高，阴影部分的高＝梯形的高－三角形AEB的高，据此根据三角形面积公式，求出阴影部分面积即可。
【详解】45×2÷6－10
＝15－10
＝5（米）
5×2÷5＝2（米）
10×（6－2）÷2
＝10×4÷2
＝20（平方米）
14．16cm2；50.15m2
【分析】第一个图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积；第二个图形的面积＝平行四边形的面积＋梯形的面积。
【详解】2.5×4＋4×3÷2
＝10＋6
＝16（平方厘米）
4.5×6.5＋（4.5＋6.5）×3.8÷2
＝29.25＋11×3.8÷2
＝29.25＋20.9
＝50.15（平方米）
【点睛】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
15．80平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积等于两个三角形面积之和，三角形的面积＝底×高÷2，由此解答即可。
【详解】8×8÷2＋8×12÷2
＝32＋48
＝80（平方厘米）
16．20.5cm2
【分析】由图意可知组合图形是由一个平行四边形和一个三角形组成，平行四边形的底和三角形的底相同，都是5cm，高已知；平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。据此计算。
【详解】5×3.2＋5×1.8÷2
＝16＋4.5
＝20.5（cm2）
17．7.5；12；30
【分析】（1）平行四边形的面积S＝ah，可得平行四边形的底a＝S÷h；平行四边形的底－4＝三角形的底，再根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据即可求解。
（2）下底是5，上底和高都是3，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据即可求解。
（3）阴影部分的面积是长方形面积的一半。
【详解】（1）（35÷5－4）×5÷2
＝3×5÷2
＝7.5
（2）（5＋3）×3÷2
＝8×3÷2
＝12
（3）10×6÷2＝30
18．3200m
【分析】阴影部分的面积＝两个正方形的面积之和减去高为70m，底为120m的三角形的面积。
【详解】70×70＋50×50－70×（50＋70）÷2
＝4900＋2500－4200
＝3200（m ）
答：阴影部分的面积是3200m 。
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