寒假查漏补缺检测卷（一）2023-2024学年数学八年级上册苏科版（含答案）

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寒假查漏补缺检测卷（一）2023-2024学年数学八年级上册苏科版
一、选择题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知点A（2，a），B（b，-3）是平面直角坐标系上的两个点，AB∥x轴，且点B在点A的右侧，若AB=5，则（　　）
A．a=﹣3，b=7 B．a=﹣3，b=﹣3
C．a=2，b=2 D．a=﹣8，b=2
3．如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（　　）
A．54° B．62° C．72° D．76°
4．已知下图中的两个三角形全等，则等于（　　）
A． B． C． D．
5．如图，把长方形 沿EF对折，若 ，则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．则下列结论：①△BEC≌△CDB，②△ABC是等腰三角形，③AE=AD，④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知一次函数y＝k1x+b1和一次函数y1＝k2x+b2的自变量x与因变量y1，y2的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　）
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y1 … ﹣1 0 1 2 3 …
y2 … ﹣5 ﹣3 ﹣1 1 3 …
A． B． C． D．
8．已知一次函数的图象与轴的正半轴相交，且函数值随自变量的增大而增大，则k，b的取值情况为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9． 的立方根是　 　．
10．如图，AC，BD相交于点O，OB＝OD，要使△AOB≌△COD，还需要添加一个条件是　 　.（填出一个即可）
11．已知点 、 ，以点A．B．P（点P不与点O重合）为顶点的三角形与 全等，则符合要求的点P坐标可以是　 　.
12．如图，一个等腰直角三角形物件斜靠在墙角处（），若，，则点C离地面的距离是　 　.
13．若直线与平行，且经过点，则　 　，该直线与x轴的交点坐标是　 　．
14．如图，，垂足为C，，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动　 　秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等．
15．如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则，，……
⑴的边长为　 　；⑵的边长为　 　．
16．如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为　 　厘米/秒时，能够使与全等．
三、解答题
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E都在边BC上，且BE＝CD，求证：AD＝AE．
18．如图，在中，，，．动点从点出发，沿向点运动，动点从点出发，沿向点运动，如果动点以，以的速度同时出发，一个动点停止后，另一个动点随之停止运动，设运动时间为，解答下列问题：
（1）求为何值时，是等边三角形；
（2），在运动过程中，的形状不断发生变化，当为何值时，是直角三角形？并说明理由．
19．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F，若，．
（1）求证：；
（2）若，，求∠E的度数．
20．已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分.
（1）求a、b、c的值；
（2）求的平方根.
21．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，技术人员通过测量确定了．
（1）小区内部分居民每天必须从点经过点再到点位置，为了方便居民出人，技术人员打算在绿地中开辟一条从点直通点的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点到点将少走多少路程？
（2）这片绿地的面积是多少？
22．已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．
（1）求两点的坐标，并画出该函数的图象；
（2）求的长．
23．如图，直线与直线交于点，直线与轴、轴分别交于点．
（1）求的值；
（2）直接写出不等式组的解集：　 　；
（3）点是直线上一点，且满足，求点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】3
10．【答案】（答案不唯一）
11．【答案】（0，4）或（4，0）或（4，4）
12．【答案】28
13．【答案】4；
14．【答案】0或6或12或18
15．【答案】48；
16．【答案】2或3
17．【答案】证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴AD＝AE．
18．【答案】（1）解：在中，，，，
∴，
∴，，
∵，
∴要使是等边三角形，只需，即，
解得：．
故时，是等边三角形
（2）解：∵是直角三角形，且，
∴分类讨论①当时，，
∴，
即．
解得：．
②当时，，
∴，
即．
解得：．
综上，当为9或时，是直角三角形．
19．【答案】（1）证明：∵，
∴，
即，
∵，，
∴，
在与中，
，
∴；
（2）解：由（1）可知，，
∴，
∵，，
∴，
∴．
20．【答案】（1）解：∵的立方根是2，的算术平方根是4，
∴，，
解得：，，
∵，
∴，
∴的整数部分是2，
∴，
∴，，；
（2）解：∵，，，
∴，
∴的平方根是．
21．【答案】（1）解：如图，连接，
，
答：居民从点到点将少走路程；
（2），
是直角三角形，，
，
，
答：这片绿地的面积是．
22．【答案】（1）解：令，则，令，则点的坐标为，点的坐标为；如图：
（2）点的坐标为，点的坐标为，
，在中，．
23．【答案】（1）解：把点代入，得，解得.2分把点和点代入，得，解得，即和的值分别为；
（2）；
（3）当时，，解得，即．
由点的坐标，得．
设点的坐标为，则．
由，得，整理，得，
或，解得或．
当时，；当时，，
点的坐标为或．
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