（寒假自学课）圆柱与圆锥计算专项（含答案）数学六年级下册苏教版

中小学教育资源及组卷应用平台
（寒假自学课）圆柱与圆锥计算专项-数学六年级下册苏教版
1．求下列图形的体积。
2．计算下面图形的表面积和体积。
3．求下面圆柱体的表面积和体积。
4．求下面图形的表面积。（单位：cm）
5．下面是一个圆柱的展开图，根据图中数据求下列问题。
（1）求该圆柱的表面积。
（2）求该圆柱的体积。
6．计算这个帐篷的体积。
7．计算下图的体积。（单位：厘米）
8．求下面立体图形的体积。
9．求旋转一周所形成的几何体的体积。
10．计算下面图形的表面积和体积。
11．求下面图形的体积。（单位：cm）
12．已知半圆柱的底面直径是10厘米，求下面图形的体积和表面积。
13．下图是一节圆柱形的通风钢管，求钢管的体积。（单位：厘米）
14．计算出下面组合图形的表面积。（单位：厘米）
15．求下面图形的表面积。
16．计算下面组合图形的表面积。（单位：cm）
17．看图求体积。（单位：）
18．计算下面模具（由正方体与圆柱体组成）的表面积与体积。（单位：厘米）
参考答案：
1．100.48cm
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（8÷2） ×6÷3
＝3.14×16×2
＝100.48（cm ）
2．207.24cm2；226.08cm3
【分析】圆柱的半径是3cm，圆柱的高是8cm，利用圆柱的表面积公式：和体积公式：，代入数据，计算即可。
【详解】圆柱的表面积：2×3.14×3×8＋2×3.14×32
＝6.28×3×8＋6.28×9
＝150.72＋56.52
＝207.24（cm2）
圆柱的体积：3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝226.08（cm3）
3．244.92平方厘米；282.6立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积和体积公式：S＝S侧＋2S底和V＝sh，代入数据即可解答。
【详解】3.14×6×10＋2×3.14×（6÷2）
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方厘米）
3.14×（6÷2） ×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
4．729.84cm2
【分析】观察图形可知，图形的表面积是直径为12cm，高为20cm圆柱的表面积的一半，再加上长是20cm，宽是12cm的长方形面积；根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；长方形面积公式：长×宽；代入数据，即可解答。
【详解】[3.14×（12÷2）2×2＋3.14×12×20]÷2＋20×12
＝[3.14×36×2＋37.68×20]÷2＋240
＝[113.04×2＋753.6]÷2＋240
＝[226.08＋753.6]÷2＋240
＝979.68÷2＋240
＝489.84＋240
＝729.84（cm2）
5．（1）51.81cm2
（2）28.26cm3
【分析】从圆柱的展开图中可知，圆柱的底面直径是3cm，圆柱的高是4cm。
（1）根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×3×4＋3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×12＋3.14×2.25×2
＝37.68＋3.14×4.5
＝37.68＋14.13
＝51.81（cm2）
（2）3.14×（3÷2）2×4
＝3.14×2.25×4
＝3.14×9
＝28.26（cm3）
6．65.94m3
【分析】帐篷的上半部分是圆锥，圆锥底面直径是6m，高是1m，下半部分是圆柱，圆柱底面直径是6m，高是2m，分别计算圆柱、圆锥的体积，相加得到总体积。
【详解】（m）
（m3）
7．904.32立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×15
＝3.14×16×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
3.14×42×9×
＝3.14×16×9×
＝452.16×
＝150.72（立方厘米）
753.6＋150.72＝904.32（立方厘米）
即图形的体积是904.32立方厘米。
8．7638.5立方厘米
【分析】图中立体图形的体积等于圆锥体体积加上长方体体积，根据圆锥体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，即可算出图中立体图形的体积。
【详解】圆锥体体积：
（立方厘米）
长方体体积：
（立方厘米）
图中立体图形的体积：6358.5＋1280＝7638.5（立方厘米）
9．50.24cm3
【分析】观察图形可知，该三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝50.24（cm3）
10．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
11．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
12．7822.5立方厘米；2792.5平方厘米
【分析】“”“”，图形的体积＝长方体的体积－半圆柱的体积；“”“”，先用长方体5个面的面积减去圆柱底面圆的面积，计算出图形前面、后面、左面、右面、下面5个面的面积，再用两个小长方形的面积加上半圆柱的侧面积，计算出图形上面的面积，最后相加求和，据此解答。
【详解】体积：30×20×15－3.14×（10÷2）2×30÷2
＝30×20×15－3.14×25×30÷2
＝600×15－78.5×30÷2
＝9000－2355÷2
＝9000－1177.5
＝7822.5（立方厘米）
表面积：20×30＋（20×15＋30×15）×2－3.14×（10÷2）2
＝20×30＋（300＋450）×2－3.14×25
＝20×30＋750×2－3.14×25
＝600＋1500－78.5
＝2100－78.5
＝2021.5（平方厘米）
（20－10）×30＋3.14×10×30÷2
＝10×30＋3.14×10×30÷2
＝300＋31.4×30÷2
＝300＋942÷2
＝300＋471
＝771（平方厘米）
2021.5＋771＝2792.5（平方厘米）
答：图形的体积是7822.5立方厘米，表面积是2792.5平方厘米。
13．1865.16立方厘米
【分析】钢管的底面为环形，利用表示出钢管的底面积，钢管的体积＝钢管的底面积×钢管的高，据此解答。
【详解】3.14×[（12÷2）2－（6÷2）2]×22
＝3.14×[62－32]×22
＝3.14×27×22
＝84.78×22
＝1865.16（立方厘米）
所以，钢管的体积为1865.16立方厘米。
14．246.8平方厘米
【分析】组合图形为一个圆柱和一个长方体，叠加后，相当于长方体和圆柱的总表面积少了两个底面积，而圆柱的表面积是由一个侧面积和两个底面积组成，减掉两个底面积后，就转化成只求一个圆柱的侧面积和长方体的表面积之和即可。
【详解】3.14×4×5＋（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝62.8＋（40＋32＋20）×2
＝62.8＋92×2
＝62.8＋184
＝246.8（平方厘米）
15．700.48
【分析】先根据正方体的表面积公式求出正方体的表面积，再求出圆柱的侧面积，再求出圆柱的底面积，最后用正方体的表面积＋圆柱的侧面积－2个圆柱的底面积即可。
【详解】10×10×6＋3.14×4×10－3.14×（4÷2）2×2
＝600＋125.6－25.12
＝700.48
16．
【分析】组合图形为一个圆柱和一个正方体，叠加后，相当于正方体和圆柱的总表面积少了两个底面积，而圆柱的表面积是由一个侧面积和两个底面积组成，减掉两个底面积后，就转化成只求一个圆柱的侧面积和正方体的表面积之和即可。
【详解】
17．84.78立方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的体积是由两个圆锥的体积之和，根据圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×3.5÷3＋3.14×（6÷2）2×5.5 ÷3
＝32.97＋51.81
＝84.78（立方厘米）
18．表面积：6028平方厘米；
体积：30140立方厘米
【分析】组合体的表面积等于正方体表面积＋圆柱的侧面积，将数据代入正方体表面积、圆柱侧面积公式计算即可；
组合体的体积＝正方体的体积＋圆柱的体积，将数据代入正方体体积、圆柱体积公式计算即可。
【详解】表面积：30×30×6＋3.14×20×10
＝900×6＋3.14×200
＝5400＋628
＝6028（平方厘米）
体积：30×30×30＋3.14×（20÷2）2×10
＝900×30＋3.14×1000
＝27000＋3140
＝30140（立方厘米）
【点睛】本题主要考查组合体的表面积、体积的计算方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)