（寒假自学课）解比例计算专项（含答案）数学六年级下册北师大版

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（寒假自学课）解比例计算专项-数学六年级下册北师大版
1．解方程。
45%x＋25%x＝ 0.9∶2＝2.25∶x 1－x＝
2．解方程。

3．解方程。

4．解方程。

5．解方程。
75%x－45＝75 ∶＝40∶x x＋x＝
6．解方程。
x－60%x＝36 40%x－＝ x∶7＝6∶2.1
7．解方程或比例
:x=3:12 =
8．解方程。

9．解方程．
2x÷5＝15 10:x＝2.4:0.6 x–60%x ＝
10．解方程．
4.5x+3.8x=16.6
11．解方程。
12x－0.95×4＝32.2
12．解方程。

13．解比例。
∶0.9＝∶x 0.75∶x＝ ＝
14．解方程。

15．求未知数。
x∶＝4∶ ＝ ∶x＝0.75∶1.8
16．解比例。
x∶0.5＝24∶3 ＝3.6∶x
17．解方程。
70%x－9＝12 0.9∶x＝6.3∶3.5
18．求未知数x的值。
14×3＋7x＝56 x－0.6x＝5.2 ∶＝x∶10
19．求未知数。
x∶24＝9∶4
20．解比例。
4∶9＝x∶3.6 ＝ 8∶21＝0.4∶x ∶＝4∶x
21．解方程。
5x＋6.3＝14.8 x－40%x＝120 ∶x＝0.8∶
参考答案：
1．x＝；x＝5；x＝
【分析】（1）把原式化简为70%x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以70%即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式0.9x＝2×2.25，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上x，再同时减去，最后再同时除以即可。
【详解】45%x＋25%x＝
解：70%x＝
70%x÷70%＝÷70%
x＝
0.9∶2＝2.25∶x
解：0.9x＝2×2.25
0.9x＝4.5
0.9x÷0.9＝4.5÷0.9
x＝5
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
＋x＝1
＋x－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
2．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再将含有未知数的一边合并成，最后同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，将百分数化成小数，根据等式的性质1，两边同时－0.75即可。
【详解】
解：
解：
解：
3．x＝50；x＝48；x＝
【分析】40%x－15＝5，根据等式的性质1，方程两边同时加上15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可；
（1－25%）x＝36，先计算出方程左边的算式，即求出1－25%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－25%的差即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】40%x－15＝5
解：40%x＝5＋15
40%x＝20
x＝20÷40%
x＝50
（1－25%）x＝36
解：0.75x＝36
x＝36÷0.75
x＝48
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
4．x＝24；x＝；x＝51
【分析】合并方程左边的式子，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为方程：x＝7.2×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去23，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以45%，最后根据等式的性质1，方程的两边同时减去9即可。
【详解】
解：（－）x＝15
x＝15÷
x＝24
解：x＝7.2×
x＝4÷
x＝
解：45%（x＋9）＝50－23
x＋9＝27÷0.45
x＝60－9
x＝51
5．x＝160；x＝12；x＝
【分析】75%x－45＝75，根据等式的性质1，方程两边同时加上45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75%即可；
∶＝40∶x，解比例，原式化为：x＝×40，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝，先化简左边含有x的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以 ＋的和即可。
【详解】75%x－45＝75
解：75%x－45＋45＝75＋45
75%x＝120
75%x÷75%＝120÷75%
x＝160
∶＝40∶x
解：x＝×40
x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝12
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
6．x＝90；x＝；x＝20
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少；最后一个解比例，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，列出方程之后，再根据等式的性质解答即可；
【详解】x－60%x＝36
解：40%x＝36
x＝36÷40%
x＝90
40%x－＝
解：40%x＝＋
40%x＝
x＝÷40%
x＝
x∶7＝6∶2.1
解：2.1x＝6×7
2.1x＝42
x＝42÷2.1
x＝20
7．x=16 x=3 x=2
【详解】略
8．x＝5.4；x＝240；x＝
【分析】x－0.8＝1.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
145%x－55%x＝216，先化简方程左边含有x的算式，即求出145%－55%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以145%－55%的差即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－0.8＝1.6
解：x－0.8＋0.8＝1.6＋0.8
x＝2.4
x÷＝2.4÷
x＝2.4×
x＝5.4
145%x－55%x＝216
解：0.9x＝216
0.9x÷0.9＝216÷0.9
x＝240
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
9．x＝37.5；x＝2.5；x＝0.5
【详解】略
10．x=10；x=2；
【分析】解方程时，根据方程两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），方程的解不变的性质进行计算．
【详解】
解：
x=10
4.5x+3.8x=6.6
解：8.3x=16.6
x=2
解：
11．x＝24；x＝36；x＝3
【分析】，利用比例的性质进行解答；
，先合并未知数再利用方程的基本性质2解答；
12x－0.95×4＝32.2，计算出0.95×4得3.8，两边同时加3.8后再同时除12，即可得方程的解。
【详解】
解：
解：
12x－0.95×4＝32.2
解：12x－3.8＝32.2
12x＝32.2＋3.8
12x＝36
x＝3
12．x＝7.5；x＝120；x＝12
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再同时减去3.5，最后同时除以2计算即可；
先将60%转化成小数，根据等式的性质，方程两边同时除以2.4计算即可；
先根据比例的基本性质，把原式转化为3x＝2.4×15，根据等式的性质，方程两边同时除以3计算即可。
【详解】
解：18.5－2x＝3.5
18.5－2x＋2x＝3.5＋2x
18.5＝3.5＋2x
3.5＋2x＝18.5
3.5＋2x－3.5＝18.5－3.5
2x＝15
2x÷2＝15÷2
x＝7.5
解：3x－0.6x＝288
2.4x＝288
2.4x÷2.4＝288÷2.4
x＝120
解：3x＝2.4×15
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
13．x＝0.72；x＝3；x＝3.6
【分析】根据比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，将比例化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可。
【详解】∶0.9＝∶x
解：x＝0.9×
x＝0.6÷
x＝0.72
0.75∶x＝
解：x＝0.75
x＝0.75÷
x＝3
＝
解：2.5x＝15×0.6
x＝9÷2.5
x＝3.6
【点睛】本题主要考查解比例，解题时注意各项的运算符号和特点，灵活运用等式的性质解题即可。
14．x＝5；x＝0.36；x＝8
【分析】5x＋18＝43，根据等式的性质1，方程两边同时减去18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
1.2∶x＝5∶1.5，解比例，原式化为：5x＝1.2×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
＝，解比例，原式化为：9x＝18×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
【详解】5x＋18＝43
解：5x＋18－18＝43－18
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
1.2∶x＝5∶1.5
解：5x＝1.2×1.5
5x＝1.8
5x÷5＝1.8÷5
x＝0.36
＝
解：9x＝18×4
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
15．x＝；x＝5；x＝3.2
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以30；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.75。
【详解】（1）x∶＝4∶
解：x＝1
x＝1×
x＝
（2）＝
解：30x＝150
30x÷30＝150÷30
x＝5
（3）∶x＝0.75∶1.8
解：0.75x＝2.4
0.75x÷0.75＝2.4÷0.75
x＝3.2
16．x＝4；x＝2.7；x＝60
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式变为3x＝0.5×24，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以3即可解答；
（2）根据比例的基本性质，原式变为，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时乘3即可解答；
（3）根据比例的基本性质，原式变为0.6x＝3×12，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以0.6即可解答。
【详解】x∶0.5＝24∶3
解：3x＝0.5×24
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
＝3.6∶x
解：
x＝2.7
解：0.6x＝3×12
0.6x＝36
x＝36÷0.6
x＝60
17．x＝30；；x＝0.5
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上9，再除以0.7；
先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时除以；
先将比例化为方程6.3x＝0.9×3.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以6.3。
【详解】70%x－9＝12
解：70%x－9＋9＝12＋9
0.7x＝21
0.7x÷0.7＝21÷0.7
x＝30
解：
0.9∶x＝6.3∶3.5
6.3x＝0.9×3.5
解：6.3x＝3.15
6.3x÷6.3＝3.15÷6.3
x＝0.5
18．x＝2；x＝13；x＝20
【分析】14×3＋7x＝56，根据等式的性质1和2，两天先同时－14×3的积，再同时÷7即可；
x－0.6x＝5.2，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
∶＝x∶10，根据比例的基本性质，先写成x＝×10的形式，两边再同时×8即可。
【详解】14×3＋7x＝56
解：42＋7x－42＝56－42
7x÷7＝14÷7
x＝2
x－0.6x＝5.2
解：0.4x＝5.2
0.4x÷0.4＝5.2÷0.4
x＝13
∶＝x∶10
解：x＝×10
x×8＝2.5×8
x＝20
19．x＝；x＝；x＝；x＝54
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘求解即可；
（2）把原式转化为54x＝36×7，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以54求解；
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为4x＝9×24，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以4求解。
【详解】
解：x÷×＝×
x＝
解：54x＝36×7
54x＝252
54x÷54＝252÷54
x＝
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
x∶24＝9∶4
解：4x＝9×24
4x＝216
4x÷4＝216÷4
x＝54
20．x＝1.6；x＝6；x＝1.05；x＝
【分析】4∶9＝x∶3.6根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：9x＝4×3.6，之后两边再同时除以9即可算出x；
＝把分数换成比的形式即x∶9＝18∶27，再根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：27x＝18×9，之后两边同时除以27即可求出x；
8∶21＝0.4∶x根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：8x＝21×0.4门之后两边同时除以8即可求出x；
∶＝4∶x根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：x＝×4，之后两边同时除以即可求出x。
【详解】4∶9＝x∶3.6
解：9x＝4×3.6
9x＝14.4
x＝14.4÷9
x＝1.6
＝
解：x∶9＝18∶27
27x＝18×9
27x＝162
x＝162÷27
x＝6
8∶21＝0.4∶x
解：8x＝21×0.4
8x＝8.4
x＝8.4÷8
x＝1.05
∶＝4∶x
解：x＝×4
x＝
x＝÷
x＝
21．x＝1.7；x＝200；x＝
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】5x＋6.3＝14.8
解：5x＝8.5
x＝1.7
x－40%x＝120
解：60%x＝120
x＝200
∶x＝0.8∶
解：0.8x＝×
x＝
x＝
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