（寒假自学课）长方体和正方体计算专项（含答案）数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | （寒假自学课）长方体和正方体计算专项（含答案）数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 416.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-01 16:16:48 | ||
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文档简介
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（寒假自学课）长方体和正方体计算专项-数学五年级下册人教版
1．计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
2．计算下面立体图形的体积。
3．计算下面图形的表面积和体积。
4．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
5．求下列立体图形的表面积与体积。
（1） （2）
6．计算下面各图形的表面积和体积。
7．求下图几何体的表面积和体积。（单位：厘米）
8．计算下列图形的体积。（单位：cm）
9．图形计算，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米）
10．计算下面几何体的表面积和体积。
11．计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）
12．计算如图几何体的体积。（单位cm）
13．计算下面物体的体积。
14．下面是一个长方体的展开图，请根据图中的数据求出长方体的体积。
15．求下面组合图形的面积和体积。（单位：厘米）
16．下面是长方体的表面展开图，请算出它的表面积和体积。（单位：厘米）
17．下面是一个长方体的纸盒展开图，请计算这个长方体的棱长总和、表面积和体积。（单位：cm）
18．下图是有两个面为正方形的长方体表面积展开图，请算出它的表面积。
19．有一个形状如下的零件，求它的表面积。（单位：cm）
20．下面是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：）
参考答案：
1．52平方厘米；54平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此进行计算即可。
【详解】（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
2．192cm3
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。
【详解】8×4×6
＝32×6
＝192（cm3）
立体图形的体积是192cm3。
3．184平方厘米；152立方厘米
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可；该图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】（6×6＋6×4＋6×4）×2＋2×2×4
＝84×2＋16
＝168＋16
＝184（平方厘米）
6×6×4＋2×2×2
＝144＋8
＝152（立方厘米）
4．表面积384cm2；体积497cm3
【分析】从图中可知，在图形右上方的顶点处挖掉了一个小长方体，露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成一个完整的正方体，所以图形的表面积＝正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求解。
图形的体积＝正方体的体积－挖掉的小长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
体积：
8×8×8－2×2.5×3
＝64×8－5×3
＝512－15
＝497（cm3）
图形的表面积是384cm2，体积是497cm3。
5．（1）324cm2；360cm3
（2）30m2；6m3
【分析】（1）根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
（2）组合图形的表面积＝正方体表面积－长方体上下面的面积＋长方体的侧面积，其中长方体上下面是2个边长为1m的正方形，长方体的侧面是4个相同的长为2m、宽为1m的长方形；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab；代入数据计算求解；
组合图形的体积＝正方体的体积－长方体的体积；根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（12×6＋12×5＋6×5）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝162×2
＝324（cm2）
体积：
12×6×5＝360（cm3）
长方体的表面积是324cm2，体积是360cm3。
（2）表面积：
2×2×6－1×1×2＋2×1×4
＝24－2＋8
＝30（m2）
体积：
2×2×2－1×1×2
＝8－2
＝6（m3）
组合图形的表面积是30m2，体积是6m3。
6．正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米；立体图形的表面积是680平方分米；体积是932立方分米
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用5×5×6即可求出正方体的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用5×5×5即可求出正方体的体积；
在长14分米、宽10分米、高3分米的长方体放上一个棱长为8分米的正方体，则表面积比原来长方体多4个正方形面，每个正方形的边长是8分米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（14×10＋14×3＋10×3）×2＋8×8×4即可求出立体图形的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，用14×10×3＋8×8×8即可求出立体图形的体积。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
正方体的表面积是150平方厘米；
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
正方体的体积是125立方厘米。
（14×10＋14×3＋10×3）×2＋8×8×4
＝（140＋42＋30）×2＋8×8×4
＝212×2＋8×8×4
＝424＋256
＝680（平方分米）
立体图形的表面积是680平方分米；
14×10×3＋8×8×8
＝420＋512
＝932（立方分米）
立体图形的体积是932立方分米。
7．表面积：272平方厘米；体积：267立方厘米
【分析】通过观察发现：图中小正方体的整个下底与长方体的部分上底重合，所以这个几何体的表面积比正方体和长方体的表面积之和少了正方体的两个底面积之和，也就是说，这个几何体的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积。这个几何体的体积＝正方体的体积＋长方体的体积。将长方体的长、宽、高的数值和正方体的棱长的值代入相应的计算公式计算即可。
【详解】表面积：（6×5＋6×8＋5×8）×2＋3×3×4
＝（30＋48＋40）×2＋36
＝118×2＋36
＝236＋36
＝272（平方厘米）
体积：3×3×3＋6×5×8
＝27＋240
＝267（立方厘米）
8．（1）109cm3
（2）700cm3
【分析】（1）由图可知，图形是正方体中挖空了一个长方体，图形的体积＝正方体的体积－长方体的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；
（2）图形是由长为12cm，宽为7cm，高为10cm的长方体中，挖空了一个长为7cm，宽为（12－8）cm，高为5cm的小长方体，根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出这两个长方体的体积，再相减即可；据此解答。
【详解】（1）5×5×5 4×2×2
＝25×5－8×2
＝125－16
＝109（cm3）
（2）12×7×10 （12 8）×7×5
＝84×10－4×7×5
＝840－28×5
＝840－140
＝700（cm3）
9．27500立方厘米
【分析】长方体体积＝长×宽×高。空心砖的体积用大方体的体积减去小长方体的体积即可。
【详解】40×30×25－10×10×25
＝1200×25－100×25
＝30000－2500
＝27500（立方厘米）
10．1220m2；2445m3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，几何体的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体4个侧面的面积，几何体的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积，据此解答。
【详解】表面积：（20×8＋20×15＋8×15）×2＋5×3×4
＝（160＋300＋120）×2＋5×3×4
＝580×2＋5×3×4
＝1160＋60
＝1220（m2）
体积：20×8×15＋5×3×3
＝160×15＋15×3
＝2400＋45
＝2445（m3）
所以，这个几何体的表面积是1220m2，体积是2445m3。
11．60立方分米；94平方分米
【分析】通过观察可知，该图形可以看作一个棱长为4分米的正方体切去了一个底面边长为1分米，高为4分米的长方体，计算它的体积时直接用正方体体积减去长方体体积即可；从上下前后左右六个方向整体观察可知，它的表面积相当于正方体的表面积减去两个边长为1分米的正方形的面积（上下两个面各缺少一个）。
【详解】体积：
4×4×4－1×1×4
＝64－4
＝60（立方分米）
表面积：
4×4×6－1×1×2
＝96－2
＝94（平方分米）
12．248cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6×6×6＋2×2×8
＝36×6＋4×8
＝216＋32
＝248（cm3）
13．210cm3
【分析】把组合图形拆解成两个长方体，其中一个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为（6－3）cm，另一个长方体的长为10cm，宽为2cm，高为3cm，利用长方体的体积＝长×宽×高，分别把这些数据代入到公式中，求出两个长方体的体积，再相加即可得解。
【详解】10×5×（6－3）＋10×2×3
＝50×3＋20×3
＝150＋60
＝210（cm3）
14．336立方厘米
【分析】如图，把这个长方体的长看作12厘米，宽看作7厘米，高×2＋宽＝15厘米，代入宽的长度，可求得高为4厘米，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可得解。
【详解】（15－7）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
12×7×4＝336（立方厘米）
15．288平方厘米；256立方厘米
【分析】长10厘米、宽4厘米的长方形面有3个；长（10－4）厘米、宽4厘米的面有5个；边长4厘米的正方形面有3个；把这些面的面积相加就是组合图形的表面积。组合图形的体积可看作两个长方体的体积，其中一个长方体的长是10厘米，宽和高都是4厘米，另一个长方体的长和宽都是4厘米，高是（10－4）厘米，根据长方体的体积公式计算出两个长方体的体积之和即可得解。
【详解】10－4＝6（厘米）
10×4×3＋6×4×5＋4×4×3
＝120＋120＋48
＝288（平方厘米）
10×4×4＋4×4×（10－4）
＝160＋16×6
＝160＋96
＝256（立方厘米）
16．表面积352平方厘米；体积384立方厘米
【分析】观察长方体的展开图可知，长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：（12×8＋12×4＋8×4）×2
＝（96＋48＋32）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
体积：12×8×4
＝96×4
＝384（立方厘米）
17．116cm；520cm2；700cm3
【分析】由长方体的展开图可知，长方体的长为14cm，宽为10cm，高为5cm，利用长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；即可求得。
【详解】棱长总和：（14＋10＋5）×4
＝29×4
＝116（cm）
表面积：（14×10＋14×5＋10×5）×2
＝（140＋70＋50）×2
＝260×2
＝520（cm2）
体积：14×10×5
＝140×5
＝700（cm3）
18．550cm2
【分析】观察图形可知，长方体的长和宽相等，长＝宽＝20÷4，求出长方体的长和宽；再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】20÷4＝5（cm）
（5×5＋5×25＋5×25）×2
＝（25＋125＋125）×2
＝（150＋125）×2
＝275×2
＝550（cm2）
19．294cm2
【分析】零件的表面积可以看作一个长10cm、宽5cm、高（5＋2）cm的长方体的表面积减去4个边长为2cm的小正方形的面积；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】长方体的高：5＋2＝7（cm）
长方体的表面积：
（10×5＋10×7＋5×7）×2
＝（50＋70＋35）×2
＝155×2
＝310（cm2）
4个小正方形的面积：
2×2×4
＝4×4
＝16（cm2）
零件的表面积：310－16＝294（cm2）
20．88平方厘米；48立方厘米
【分析】由题图可知：长方体两个长与两个宽的和是16厘米，据此求出长方体的长，再根据表面积和体积公式解答即可。
【详解】
＝8－2
＝6（厘米）；
＝44×2
＝88（平方厘米）；
体积：
＝24×4
＝96（立方厘米）；
答：长方体纸盒的表面积是88平方厘米，体积是96立方厘米。
【点睛】本题考查根据展开图还原长方体的知识，它的关键是先确定长方体的长、宽、高，再求出长方体的表面积和体积。
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（寒假自学课）长方体和正方体计算专项-数学五年级下册人教版
1．计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
2．计算下面立体图形的体积。
3．计算下面图形的表面积和体积。
4．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
5．求下列立体图形的表面积与体积。
（1） （2）
6．计算下面各图形的表面积和体积。
7．求下图几何体的表面积和体积。（单位：厘米）
8．计算下列图形的体积。（单位：cm）
9．图形计算，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米）
10．计算下面几何体的表面积和体积。
11．计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）
12．计算如图几何体的体积。（单位cm）
13．计算下面物体的体积。
14．下面是一个长方体的展开图，请根据图中的数据求出长方体的体积。
15．求下面组合图形的面积和体积。（单位：厘米）
16．下面是长方体的表面展开图，请算出它的表面积和体积。（单位：厘米）
17．下面是一个长方体的纸盒展开图，请计算这个长方体的棱长总和、表面积和体积。（单位：cm）
18．下图是有两个面为正方形的长方体表面积展开图，请算出它的表面积。
19．有一个形状如下的零件，求它的表面积。（单位：cm）
20．下面是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：）
参考答案：
1．52平方厘米；54平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此进行计算即可。
【详解】（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
2．192cm3
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。
【详解】8×4×6
＝32×6
＝192（cm3）
立体图形的体积是192cm3。
3．184平方厘米；152立方厘米
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可；该图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】（6×6＋6×4＋6×4）×2＋2×2×4
＝84×2＋16
＝168＋16
＝184（平方厘米）
6×6×4＋2×2×2
＝144＋8
＝152（立方厘米）
4．表面积384cm2；体积497cm3
【分析】从图中可知，在图形右上方的顶点处挖掉了一个小长方体，露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成一个完整的正方体，所以图形的表面积＝正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求解。
图形的体积＝正方体的体积－挖掉的小长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
体积：
8×8×8－2×2.5×3
＝64×8－5×3
＝512－15
＝497（cm3）
图形的表面积是384cm2，体积是497cm3。
5．（1）324cm2；360cm3
（2）30m2；6m3
【分析】（1）根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
（2）组合图形的表面积＝正方体表面积－长方体上下面的面积＋长方体的侧面积，其中长方体上下面是2个边长为1m的正方形，长方体的侧面是4个相同的长为2m、宽为1m的长方形；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab；代入数据计算求解；
组合图形的体积＝正方体的体积－长方体的体积；根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（12×6＋12×5＋6×5）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝162×2
＝324（cm2）
体积：
12×6×5＝360（cm3）
长方体的表面积是324cm2，体积是360cm3。
（2）表面积：
2×2×6－1×1×2＋2×1×4
＝24－2＋8
＝30（m2）
体积：
2×2×2－1×1×2
＝8－2
＝6（m3）
组合图形的表面积是30m2，体积是6m3。
6．正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米；立体图形的表面积是680平方分米；体积是932立方分米
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用5×5×6即可求出正方体的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用5×5×5即可求出正方体的体积；
在长14分米、宽10分米、高3分米的长方体放上一个棱长为8分米的正方体，则表面积比原来长方体多4个正方形面，每个正方形的边长是8分米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（14×10＋14×3＋10×3）×2＋8×8×4即可求出立体图形的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，用14×10×3＋8×8×8即可求出立体图形的体积。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
正方体的表面积是150平方厘米；
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
正方体的体积是125立方厘米。
（14×10＋14×3＋10×3）×2＋8×8×4
＝（140＋42＋30）×2＋8×8×4
＝212×2＋8×8×4
＝424＋256
＝680（平方分米）
立体图形的表面积是680平方分米；
14×10×3＋8×8×8
＝420＋512
＝932（立方分米）
立体图形的体积是932立方分米。
7．表面积：272平方厘米；体积：267立方厘米
【分析】通过观察发现：图中小正方体的整个下底与长方体的部分上底重合，所以这个几何体的表面积比正方体和长方体的表面积之和少了正方体的两个底面积之和，也就是说，这个几何体的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积。这个几何体的体积＝正方体的体积＋长方体的体积。将长方体的长、宽、高的数值和正方体的棱长的值代入相应的计算公式计算即可。
【详解】表面积：（6×5＋6×8＋5×8）×2＋3×3×4
＝（30＋48＋40）×2＋36
＝118×2＋36
＝236＋36
＝272（平方厘米）
体积：3×3×3＋6×5×8
＝27＋240
＝267（立方厘米）
8．（1）109cm3
（2）700cm3
【分析】（1）由图可知，图形是正方体中挖空了一个长方体，图形的体积＝正方体的体积－长方体的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；
（2）图形是由长为12cm，宽为7cm，高为10cm的长方体中，挖空了一个长为7cm，宽为（12－8）cm，高为5cm的小长方体，根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出这两个长方体的体积，再相减即可；据此解答。
【详解】（1）5×5×5 4×2×2
＝25×5－8×2
＝125－16
＝109（cm3）
（2）12×7×10 （12 8）×7×5
＝84×10－4×7×5
＝840－28×5
＝840－140
＝700（cm3）
9．27500立方厘米
【分析】长方体体积＝长×宽×高。空心砖的体积用大方体的体积减去小长方体的体积即可。
【详解】40×30×25－10×10×25
＝1200×25－100×25
＝30000－2500
＝27500（立方厘米）
10．1220m2；2445m3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，几何体的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体4个侧面的面积，几何体的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积，据此解答。
【详解】表面积：（20×8＋20×15＋8×15）×2＋5×3×4
＝（160＋300＋120）×2＋5×3×4
＝580×2＋5×3×4
＝1160＋60
＝1220（m2）
体积：20×8×15＋5×3×3
＝160×15＋15×3
＝2400＋45
＝2445（m3）
所以，这个几何体的表面积是1220m2，体积是2445m3。
11．60立方分米；94平方分米
【分析】通过观察可知，该图形可以看作一个棱长为4分米的正方体切去了一个底面边长为1分米，高为4分米的长方体，计算它的体积时直接用正方体体积减去长方体体积即可；从上下前后左右六个方向整体观察可知，它的表面积相当于正方体的表面积减去两个边长为1分米的正方形的面积（上下两个面各缺少一个）。
【详解】体积：
4×4×4－1×1×4
＝64－4
＝60（立方分米）
表面积：
4×4×6－1×1×2
＝96－2
＝94（平方分米）
12．248cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6×6×6＋2×2×8
＝36×6＋4×8
＝216＋32
＝248（cm3）
13．210cm3
【分析】把组合图形拆解成两个长方体，其中一个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为（6－3）cm，另一个长方体的长为10cm，宽为2cm，高为3cm，利用长方体的体积＝长×宽×高，分别把这些数据代入到公式中，求出两个长方体的体积，再相加即可得解。
【详解】10×5×（6－3）＋10×2×3
＝50×3＋20×3
＝150＋60
＝210（cm3）
14．336立方厘米
【分析】如图，把这个长方体的长看作12厘米，宽看作7厘米，高×2＋宽＝15厘米，代入宽的长度，可求得高为4厘米，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可得解。
【详解】（15－7）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
12×7×4＝336（立方厘米）
15．288平方厘米；256立方厘米
【分析】长10厘米、宽4厘米的长方形面有3个；长（10－4）厘米、宽4厘米的面有5个；边长4厘米的正方形面有3个；把这些面的面积相加就是组合图形的表面积。组合图形的体积可看作两个长方体的体积，其中一个长方体的长是10厘米，宽和高都是4厘米，另一个长方体的长和宽都是4厘米，高是（10－4）厘米，根据长方体的体积公式计算出两个长方体的体积之和即可得解。
【详解】10－4＝6（厘米）
10×4×3＋6×4×5＋4×4×3
＝120＋120＋48
＝288（平方厘米）
10×4×4＋4×4×（10－4）
＝160＋16×6
＝160＋96
＝256（立方厘米）
16．表面积352平方厘米；体积384立方厘米
【分析】观察长方体的展开图可知，长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：（12×8＋12×4＋8×4）×2
＝（96＋48＋32）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
体积：12×8×4
＝96×4
＝384（立方厘米）
17．116cm；520cm2；700cm3
【分析】由长方体的展开图可知，长方体的长为14cm，宽为10cm，高为5cm，利用长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；即可求得。
【详解】棱长总和：（14＋10＋5）×4
＝29×4
＝116（cm）
表面积：（14×10＋14×5＋10×5）×2
＝（140＋70＋50）×2
＝260×2
＝520（cm2）
体积：14×10×5
＝140×5
＝700（cm3）
18．550cm2
【分析】观察图形可知，长方体的长和宽相等，长＝宽＝20÷4，求出长方体的长和宽；再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】20÷4＝5（cm）
（5×5＋5×25＋5×25）×2
＝（25＋125＋125）×2
＝（150＋125）×2
＝275×2
＝550（cm2）
19．294cm2
【分析】零件的表面积可以看作一个长10cm、宽5cm、高（5＋2）cm的长方体的表面积减去4个边长为2cm的小正方形的面积；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】长方体的高：5＋2＝7（cm）
长方体的表面积：
（10×5＋10×7＋5×7）×2
＝（50＋70＋35）×2
＝155×2
＝310（cm2）
4个小正方形的面积：
2×2×4
＝4×4
＝16（cm2）
零件的表面积：310－16＝294（cm2）
20．88平方厘米；48立方厘米
【分析】由题图可知：长方体两个长与两个宽的和是16厘米，据此求出长方体的长，再根据表面积和体积公式解答即可。
【详解】
＝8－2
＝6（厘米）；
＝44×2
＝88（平方厘米）；
体积：
＝24×4
＝96（立方厘米）；
答：长方体纸盒的表面积是88平方厘米，体积是96立方厘米。
【点睛】本题考查根据展开图还原长方体的知识，它的关键是先确定长方体的长、宽、高，再求出长方体的表面积和体积。
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