第九章不等式与不等式组 单元练习（含答案）2023-—2024学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 第九章不等式与不等式组 单元练习（含答案）2023-—2024学年人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-01 12:03:17 | ||
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文档简介
第九章不等式与不等式组 单元练习
一．选择题（共12小题）
1．某农户买黄金瓜，第一天上午买了45斤，价格为每斤x元，下午他又买了35斤，价格为每斤y元．第二天他以每斤元的价格卖完了80斤，结果同第一天比发现自己亏了．其原因是（ ）
A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y
2．某商店的老板销售一种商品，他以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，你最多可要求老板降价（ ）
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
3．已知a＜b，则下列式子一定成立的是（ ）
A．a﹣3＞b﹣3 B．ac＜bc C． D．3﹣2a＜3﹣2b
4．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A．a+m＜b+m B．a﹣m＜b﹣m C．3a＜3b D．
5．下面给出的5个式子：
①3＞0；
②4x+y＜2；
③2x＝3；
④x﹣1；
⑤x﹣2≥3．
其中不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（ ）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
7．关于x的不等式＞﹣1的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
8．若点P（m﹣1，m+1）在第二象限，则m的值可以是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
9．下列说法不正确的是（ ）
A．如果a＜b，那么﹣a＞﹣b
B．由﹣x＜y可得x＞﹣2y
C．不等式x≤9的解一定是不等式x＜10的解
D．若a＜b，则ac2＞bc2
10．如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（ ）
A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜5
11．对x，y定义一种新的运算G，规定G（x，y）＝，若关于正数x的不等式组恰好有4个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．9≤m＜10 B．10≤m＜11 C．9＜m≤10 D．10≤m≤11
12．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以30岁为例计算，220﹣30＝190，190×0.8＝152，190×0.6＝114，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）
A．114≤p≤152 B．114＜p＜152 C．114≤p≤190 D．114＜p＜190
二．填空题（共5小题）
13．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞7，则k的取值范围是 ．
14．不等式2x+1≥0的解集 ．
15．如果点P（m，4+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是 ．
16．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件．则玩具数为 ．
17．不等式组的解集为 ．
三．解答题（共5小题）
18．解不等式（组）：
（1）2（x+1）﹣1＞x；
（2）．
19．【阅读材料】：
材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：K（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：K（1，2）＝a+2b；K（﹣2，3）＝﹣2a+3b．
已知：K（1，2）＝7；K（﹣2，3）＝0．
材料二：“已知x，y均为非负数，且满足x+y＝8，求2x+3y的范围”，有如下解法：
∵x+y＝8，
∴x＝8﹣y，
∵x，y是非负数，
∴x≥0即8﹣y≥0，∴0≤y≤8，
∵2x+3y＝2（8﹣y）+3y＝16+y，∴16≤16+y≤24，∴16≤2x+3y≤24．
【回答问题】：
（1）求出a，b的值；
（2）已知x，y均为非负数，x+2y＝10，求4x﹣y的取值范围；
（3）已知x，y，z都为非负数，，求W＝x﹣3y+4z的最大值和最小值．
20．为防控流行病毒传播，某学校积极进行校园环境消毒，计划购买甲、乙两种消毒液．已知每瓶乙种消毒液的价格是甲种消毒液的1.5倍，且用120元单独购买甲种消毒液的数量比单独购买乙种消毒液的数量多5瓶．
（1）求这两种消毒液每瓶的价格各是多少元？
（2）已知该学校计划用不超过1300元购买消毒液，且使乙瓶消毒液的数量是甲种消毒液的2倍，该学校最多能购买甲种消毒液多少瓶？
21．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．
（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？
（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？
22．某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类比赛，准备一次性购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和1副军棋共需40元．
（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需多少元？
（2）学校准备购买跳棋和军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？
参考答案
一．选择题（共12小题）
1--10BCCDB ABCDD 11--12BA
二．填空题（共5小题）
13．k＞
14．x≥﹣
15．m＜﹣2
16．13件
17．x≤﹣1
三．解答题（共5小题）
18．解：（1）2（x+1）﹣1＞x，
去括号，2x+2﹣1＞x，
移项，2x﹣x＞﹣2+1
合并同类项，x＞﹣1；
（2），
解①得，x＜﹣2，
解②得，x≤3，
∴不等式组的解集为：x＜﹣2．
20．解：（1）设每瓶甲种消毒液的价格是x元，每瓶乙种消毒液的价格是1.5x元，
由题意得，﹣＝5，
解得：x＝8，
经检验：x＝8是原分式方程的解，且符合题意．
答：每瓶甲种消毒液的价格各是8元，每瓶乙种消毒液的价格是12元．
（2）设能购进y瓶甲种消毒液，
根据题意得：8y+1.5×8y×2≤1300，
解得：y≤40，
答：甲种消毒液最多能购40瓶．
21．解：（1）设A款a元，B款b元，
可得：，
解得：，
答：A款400元，B款300元．
（2）设让利的羽绒服有x件，则已售出的有（20﹣x）件
600 （20﹣x）+600×60% x﹣400×10﹣300×10≥3800，
解得x≤5，
答：最多让利5件．
22．解：（1）设购买一副跳棋需要x元，一副军棋需要y元．
，
解得：，
答：购买一副跳棋需要6元，一副军棋需要10元；
（2）设购买a副军棋，根据题意，列得6（80﹣a）+10a≤600．
解得：a≤30
答：学校最多可以购买军棋30副
一．选择题（共12小题）
1．某农户买黄金瓜，第一天上午买了45斤，价格为每斤x元，下午他又买了35斤，价格为每斤y元．第二天他以每斤元的价格卖完了80斤，结果同第一天比发现自己亏了．其原因是（ ）
A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y
2．某商店的老板销售一种商品，他以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，你最多可要求老板降价（ ）
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
3．已知a＜b，则下列式子一定成立的是（ ）
A．a﹣3＞b﹣3 B．ac＜bc C． D．3﹣2a＜3﹣2b
4．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A．a+m＜b+m B．a﹣m＜b﹣m C．3a＜3b D．
5．下面给出的5个式子：
①3＞0；
②4x+y＜2；
③2x＝3；
④x﹣1；
⑤x﹣2≥3．
其中不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（ ）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
7．关于x的不等式＞﹣1的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
8．若点P（m﹣1，m+1）在第二象限，则m的值可以是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
9．下列说法不正确的是（ ）
A．如果a＜b，那么﹣a＞﹣b
B．由﹣x＜y可得x＞﹣2y
C．不等式x≤9的解一定是不等式x＜10的解
D．若a＜b，则ac2＞bc2
10．如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（ ）
A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜5
11．对x，y定义一种新的运算G，规定G（x，y）＝，若关于正数x的不等式组恰好有4个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．9≤m＜10 B．10≤m＜11 C．9＜m≤10 D．10≤m≤11
12．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以30岁为例计算，220﹣30＝190，190×0.8＝152，190×0.6＝114，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）
A．114≤p≤152 B．114＜p＜152 C．114≤p≤190 D．114＜p＜190
二．填空题（共5小题）
13．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞7，则k的取值范围是 ．
14．不等式2x+1≥0的解集 ．
15．如果点P（m，4+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是 ．
16．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件．则玩具数为 ．
17．不等式组的解集为 ．
三．解答题（共5小题）
18．解不等式（组）：
（1）2（x+1）﹣1＞x；
（2）．
19．【阅读材料】：
材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：K（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：K（1，2）＝a+2b；K（﹣2，3）＝﹣2a+3b．
已知：K（1，2）＝7；K（﹣2，3）＝0．
材料二：“已知x，y均为非负数，且满足x+y＝8，求2x+3y的范围”，有如下解法：
∵x+y＝8，
∴x＝8﹣y，
∵x，y是非负数，
∴x≥0即8﹣y≥0，∴0≤y≤8，
∵2x+3y＝2（8﹣y）+3y＝16+y，∴16≤16+y≤24，∴16≤2x+3y≤24．
【回答问题】：
（1）求出a，b的值；
（2）已知x，y均为非负数，x+2y＝10，求4x﹣y的取值范围；
（3）已知x，y，z都为非负数，，求W＝x﹣3y+4z的最大值和最小值．
20．为防控流行病毒传播，某学校积极进行校园环境消毒，计划购买甲、乙两种消毒液．已知每瓶乙种消毒液的价格是甲种消毒液的1.5倍，且用120元单独购买甲种消毒液的数量比单独购买乙种消毒液的数量多5瓶．
（1）求这两种消毒液每瓶的价格各是多少元？
（2）已知该学校计划用不超过1300元购买消毒液，且使乙瓶消毒液的数量是甲种消毒液的2倍，该学校最多能购买甲种消毒液多少瓶？
21．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．
（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？
（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？
22．某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类比赛，准备一次性购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和1副军棋共需40元．
（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需多少元？
（2）学校准备购买跳棋和军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？
参考答案
一．选择题（共12小题）
1--10BCCDB ABCDD 11--12BA
二．填空题（共5小题）
13．k＞
14．x≥﹣
15．m＜﹣2
16．13件
17．x≤﹣1
三．解答题（共5小题）
18．解：（1）2（x+1）﹣1＞x，
去括号，2x+2﹣1＞x，
移项，2x﹣x＞﹣2+1
合并同类项，x＞﹣1；
（2），
解①得，x＜﹣2，
解②得，x≤3，
∴不等式组的解集为：x＜﹣2．
20．解：（1）设每瓶甲种消毒液的价格是x元，每瓶乙种消毒液的价格是1.5x元，
由题意得，﹣＝5，
解得：x＝8，
经检验：x＝8是原分式方程的解，且符合题意．
答：每瓶甲种消毒液的价格各是8元，每瓶乙种消毒液的价格是12元．
（2）设能购进y瓶甲种消毒液，
根据题意得：8y+1.5×8y×2≤1300，
解得：y≤40，
答：甲种消毒液最多能购40瓶．
21．解：（1）设A款a元，B款b元，
可得：，
解得：，
答：A款400元，B款300元．
（2）设让利的羽绒服有x件，则已售出的有（20﹣x）件
600 （20﹣x）+600×60% x﹣400×10﹣300×10≥3800，
解得x≤5，
答：最多让利5件．
22．解：（1）设购买一副跳棋需要x元，一副军棋需要y元．
，
解得：，
答：购买一副跳棋需要6元，一副军棋需要10元；
（2）设购买a副军棋，根据题意，列得6（80﹣a）+10a≤600．
解得：a≤30
答：学校最多可以购买军棋30副