浙江省天台平桥中学2014-2015学年高二下学期第二次诊断检测数学（理）试题（无答案）

平桥中学2014学年第二学期第二次诊断性测试试题
高二数学（理）
2015.5.13
第I卷（选择题 共42分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1、已知集合，，则 ( 　 )
A． B． C． D．
2、已知，，则 （ ）
A． B． C． D．
3、若直线过圆的圆心，则a的值为 ( )
A．－1 B．1 C．3 D．－3
4、已知，，则 ( )
A． B． C． D．
5、如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体
的俯视图可以是 （ ）
6、已知两条互不重合的直线，两个不同的平面，下列命题中正确的是 （ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
7、在等比数列中，若，则 （ ）
A．9 B．1 C．2 D．3
8、为得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
9、函数的图像过一个定点P，且点P在直线则的最小值是 （ ）
A．12 B．13 C．24 D．25
10、已知二面角的大小为，点棱上，,,，，，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）
A． B． C． D．
11、设、是椭圆的两个焦点，P是以F1F2为直径
的圆与椭圆的一个交点，若，则椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
12、正方形ABCD内有一个正，设，则等于 （ ）
A． B． C． D．
13、设是边上一定点，满足，且对于边上一任一点恒有.下列判断正确的是 （ ）
A． B． C． D．
14、已知函数,若,使得,则实数的取值范围是 （　　）
A． B． C． D．
第II卷 （非选择题部分 共58分）
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
15、已知等比数列的前项和为，那么 ．
16、函数的最小正周期是 ．
17、已知直线的倾斜角为，则___________．
18、若x、y满足的最大值为12，则实数____ ．
19、等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，则满足Sn?Sn+1＜0的正整数 ．
20、在中，，是的中点．若，则＝　　　　　．
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21（本题满分7分）在中，内角的对边分别为，已知．
（1）求角的大小；
（2）若边，求的取值范围．
22（本题满分7分）已知数列中，，前项和为，且．
（1）求；（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设，求数列的前项和．
23（本题满分8分）
如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.
(1)证明：平面；
(2)设二面角的平面角的余弦值；

24（本题满分8分）
已知函数
（1）函数的最小值是，且，，求
（2）若，，且在区间上恒成立，试求的取值范围.
25（本题满分10分）
已知椭圆的方程为，称圆心在坐标原点，半径为的圆为椭圆的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为．
(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当 时，求面积的最大值．
平桥中学2014学年第二学期第二次诊断性测试答卷纸
高二数学（理）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
15、________________ 16、_________________ 17、__________________
18、_________________ 19、_________________ 20、__________________
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21（本题满分7分）
在中，内角的对边分别为，已知．
（1）求角的大小；
（2）若边，求的取值范围．
22（本题满分7分）已知数列中，，前项和为，且．
（1）求；（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设，求数列的前项和．
23（本题满分8分）如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.
(1)证明：平面；
(2)设二面角的平面角的余弦值；

24（本题满分10分）
已知函数
（1）函数的最小值是，且，，求
（2）若，，且在区间上恒成立，试求的取值范围。
25（本题满分10分）
已知椭圆的方程为，称圆心在坐标原点，半径为的圆为椭圆的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为．
(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当 时，求面积的最大值．
平桥中学2014学年第二学期第二次诊断性测试试题
高二数学（理）
2015.5.13
第I卷（选择题 共42分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1、已知集合，，则 ( 　 )
A． B． C． D．
2、已知，，则 （ ）
A． B． C． D．
3、若直线过圆的圆心，则a的值为 ( )
A．－1 B．1 C．3 D．－3
4、已知，，则 ( )
A． B． C． D．
5、如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体
的俯视图可以是 （ ）
6、已知两条互不重合的直线，两个不同的平面，下列命题中正确的是 （ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
7、在等比数列中，若，则 （ ）
A．9 B．1 C．2 D．3
8、为得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
9、函数的图像过一个定点P，且点P在直线则的最小值是 （ ）
A．12 B．13 C．24 D．25
10、已知二面角的大小为，点棱上，,,，，，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）
A． B． C． D．
11、设、是椭圆的两个焦点，P是以F1F2为直径
的圆与椭圆的一个交点，若，则椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
12、正方形ABCD内有一个正，设，则等于 （ ）
A． B． C． D．
13、设是边上一定点，满足，且对于边上一任一点恒有.下列判断正确的是 （ ）
A． B． C． D．
14、已知函数,若,使得,则实数的取值范围是 （　　）
A． B． C． D．
第II卷 （非选择题部分 共58分）
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
15、已知等比数列的前项和为，那么 ．
16、函数的最小正周期是 ．
17、已知直线的倾斜角为，则___________．
18、若x、y满足的最大值为12，则实数____ ．
19、等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，则满足Sn?Sn+1＜0的正整数 ．
20、在中，，是的中点．若，则＝　　　　　．
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21（本题满分7分）在中，内角的对边分别为，已知．
（1）求角的大小；
（2）若边，求的取值范围．
22（本题满分7分）已知数列中，，前项和为，且．
（1）求；（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设，求数列的前项和．
23（本题满分8分）
如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.
(1)证明：平面；
(2)设二面角的平面角的余弦值；

24（本题满分8分）
已知函数
（1）函数的最小值是，且，，求
（2）若，，且在区间上恒成立，试求的取值范围.
25（本题满分10分）
已知椭圆的方程为，称圆心在坐标原点，半径为的圆为椭圆的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为．
(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当 时，求面积的最大值．
平桥中学2014学年第二学期第二次诊断性测试答卷纸
高二数学（理）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
15、________________ 16、_________________ 17、__________________
18、_________________ 19、_________________ 20、__________________
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21（本题满分7分）
在中，内角的对边分别为，已知．
（1）求角的大小；
（2）若边，求的取值范围．
22（本题满分7分）已知数列中，，前项和为，且．
（1）求；（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设，求数列的前项和．
23（本题满分8分）如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.
(1)证明：平面；
(2)设二面角的平面角的余弦值；

24（本题满分10分）
已知函数
（1）函数的最小值是，且，，求
（2）若，，且在区间上恒成立，试求的取值范围。
25（本题满分10分）
已知椭圆的方程为，称圆心在坐标原点，半径为的圆为椭圆的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为．
(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当 时，求面积的最大值．