浙江省天台平桥中学2014-2015学年高二下学期第二次诊断检测数学（文）试题（无答案）

平桥中学2014学年第二学期第二次诊断性测试试题
高二数学（文）
2015.5.13
第I卷（选择题 共42分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1、已知集合，，则 ( 　 )
A． B． C． D．
2、已知，，则 （ ）
A． B． C． D．
3、若直线过圆的圆心，则a的值为 ( )
A．－1 B．1 C．3 D．－3
4、已知，，则 ( )
A． B． C． D．
5、“”是“”的（ ）条件.
Ａ．充分而不必要 Ｂ．必要而不充分 Ｃ．充分必要 Ｄ．既不充分也不必要
6、在中，角的对边分别为，若，三角形的形状一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
7、在等比数列中，若，则 （ ）
A．9 B．1 C．2 D．3
8、为得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
9、设l是直线，α，β是两个不同的平面 （　　）
　
A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
10、点P在直线则的最小值是 （ ）
A．9 B．12 C．11 D．13
11、已知二面角的大小为，点棱上，,,，，，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）
A． B． C． D．
12、已知短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为 （ ）
A． B． C． D．
13、设是边上一定点，满足，且对于边上一任一点恒有.下列判断正确的是 （ ）
A． B． C． D．
14、已知函数①；②；③；④．其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量，使成立的函数是 （ ）
A．③ B．②③ C．①②④ D．④
第II卷 （非选择题部分 共58分）
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
15、已知等比数列的前项和为，那么 ．
16、函数的最小正周期是 ．
17、如图是某四面体的三视图，该几何体的体积是 .
18、已知直线的倾斜角为，则_______．
19、若x、y满足的最大值为____ ．
20、已知函数，对任意实数都有 成立，若当时，恒成立，则的取值范围是________．
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21（本题满分7分）已知.
（1）若的定义域为，求的值域；
（2）在中，内角的对边分别为， 当，,时，求的值．
22（本题满分7分）已知数列中，，前项和为，且．
（1）求；（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设，求数列的前项和．
23（本题满分8分）如图，五面体中，,底面ABC是正三角形， =2，四边形 是矩形，二面角为直二面角，D为中点。
（1）证明：平面
（2）求二面角的余弦值。
24（本题满分8分）
已知函数
（1）函数的最小值是，且，，求
（2）若，，且在区间上恒成立，试求的取值范围.
25（本题满分10分）
已知椭圆C的方程为，椭圆的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)如果过点的直线与椭圆交于两点（点与点不重合），
求的值；当为等腰直角三角形时，求直线的方程．
平桥中学2014学年第二学期第二次诊断性测试答卷纸
高二数学（文）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
15、________________ 16、_________________ 17、__________________
18、_________________ 19、_________________ 20、__________________
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21（本题满分7分）
已知.
（1）若的定义域为，求的值域；
（2）在中，内角的对边分别为， 当，,时，求的值．
22（本题满分7分）已知数列中，，前项和为，且．
（1）求；（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设，求数列的前项和．
23（本题满分8分）
如图，五面体中，,底面ABC是正三角形， =2，四边形 是矩形，二面角为直二面角，D为中点。
（1）证明：平面
（2）求二面角的余弦值。
24（本题满分8分）
已知函数
（1）函数的最小值是，且，，求
（2）若，，且在区间上恒成立，试求的取值范围.
25（本题满分10分）
已知椭圆C的方程为，椭圆的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)如果过点的直线与椭圆交于两点（点与点不重合），
求的值；当为等腰直角三角形时，求直线的方程．

平桥中学2014学年第二学期第二次诊断性测试试题
高二数学（文）
2015.5.13
第I卷（选择题 共42分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1、已知集合，，则 ( 　 )
A． B． C． D．
2、已知，，则 （ ）
A． B． C． D．
3、若直线过圆的圆心，则a的值为 ( )
A．－1 B．1 C．3 D．－3
4、已知，，则 ( )
A． B． C． D．
5、“”是“”的（ ）条件.
Ａ．充分而不必要 Ｂ．必要而不充分 Ｃ．充分必要 Ｄ．既不充分也不必要
6、在中，角的对边分别为，若，三角形的形状一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
7、在等比数列中，若，则 （ ）
A．9 B．1 C．2 D．3
8、为得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
9、设l是直线，α，β是两个不同的平面 （　　）
　
A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
10、点P在直线则的最小值是 （ ）
A．9 B．12 C．11 D．13
11、已知二面角的大小为，点棱上，,,，，，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）
A． B． C． D．
12、已知短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为 （ ）
A． B． C． D．
13、设是边上一定点，满足，且对于边上一任一点恒有.下列判断正确的是 （ ）
A． B． C． D．
14、已知函数①；②；③；④．其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量，使成立的函数是 （ ）
A．③ B．②③ C．①②④ D．④
第II卷 （非选择题部分 共58分）
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
15、已知等比数列的前项和为，那么 ．
16、函数的最小正周期是 ．
17、如图是某四面体的三视图，该几何体的体积是 .
18、已知直线的倾斜角为，则_______．
19、若x、y满足的最大值为____ ．
20、已知函数，对任意实数都有 成立，若当时，恒成立，则的取值范围是________．
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21（本题满分7分）已知.
（1）若的定义域为，求的值域；
（2）在中，内角的对边分别为， 当，,时，求的值．
22（本题满分7分）已知数列中，，前项和为，且．
（1）求；（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设，求数列的前项和．
23（本题满分8分）如图，五面体中，,底面ABC是正三角形， =2，四边形 是矩形，二面角为直二面角，D为中点。
（1）证明：平面
（2）求二面角的余弦值。
24（本题满分8分）
已知函数
（1）函数的最小值是，且，，求
（2）若，，且在区间上恒成立，试求的取值范围.
25（本题满分10分）
已知椭圆C的方程为，椭圆的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)如果过点的直线与椭圆交于两点（点与点不重合），
求的值；当为等腰直角三角形时，求直线的方程．
平桥中学2014学年第二学期第二次诊断性测试答卷纸
高二数学（文）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
15、________________ 16、_________________ 17、__________________
18、_________________ 19、_________________ 20、__________________
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21（本题满分7分）
已知.
（1）若的定义域为，求的值域；
（2）在中，内角的对边分别为， 当，,时，求的值．
22（本题满分7分）已知数列中，，前项和为，且．
（1）求；（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设，求数列的前项和．
23（本题满分8分）
如图，五面体中，,底面ABC是正三角形， =2，四边形 是矩形，二面角为直二面角，D为中点。
（1）证明：平面
（2）求二面角的余弦值。
24（本题满分8分）
已知函数
（1）函数的最小值是，且，，求
（2）若，，且在区间上恒成立，试求的取值范围.
25（本题满分10分）
已知椭圆C的方程为，椭圆的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)如果过点的直线与椭圆交于两点（点与点不重合），
求的值；当为等腰直角三角形时，求直线的方程．