旋转的特征
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课件13张PPT。金洞中心校 李培林15.2 旋转的特征初二数学 知识回顾⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的要素:旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心和旋转角.⑶旋转的特征: 1.下列现象中属于旋转的有 ( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 基本练习√××√√√C 2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？基本练习答:杠杆旋转的中心是支点O,旋转角是∠AOA 和∠BOB.′′ 3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其基本练习中一瓣经过 次旋转4而得到, 每次旋转的角度分别是72°, 144°216°, 288° 4.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.基本练习O60°①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_____度；③一共旋转了___次．5④从一个菱形开始, 且可以组合, 则至少旋转___次．3即: 对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等还有相等的线段和角吗?即: 对应点到旋转中心的距离相等⑵即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.例练1ABCD解:因为AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋转与AB重合┖直角D旋转到角B向外作直角, ┖即延长CB 于是延长CB到F,并取 EFBF=DE,连结AF,得到 △ABF为旋转后的图形.若连结FE,则△AEF的形状有何特征?例练2 如图，点D是等边△ABC内一点, 若将△ABD点AABCD旋转到△ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是= 度; ∠BAC60则△ADP是 三角形.等边⑵已知AD=4, BD=3, 又连结CD, 且CD=5, 则△DCP是 三角形; ∠ADB= 度.直角150P ⑴若连结DP,435ACBDEO例练3已知Rt△ABC中, ∠ACB=90 , ∠A=35 ,°°以直角顶点C为旋转中心, 将△ABC旋转到△DEC的位置,斜边DE恰好过点B, 直角边CD交AB于O, 求∠BOC的度数.例练4如图中, 正方形ABCD和正方形AKLM试用旋转的思想说明线段BK和DM的关系解:由正方形得:AB=AD, AK=AM且∠ BAD=∠KAM =90°∴△ABK绕点A逆时针旋转90°恰与△ADM重合∴对应线段BK和DM相等且垂直.例练5ABCDOMN已知正方形ABCD的边长为2, 对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交AB、BC于M、N⑴观察△OCN和△OBM的关系，求CN+AM；⑵求四边形OMBN的面积.EFG再 见
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 基本练习√××√√√C 2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？基本练习答:杠杆旋转的中心是支点O,旋转角是∠AOA 和∠BOB.′′ 3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其基本练习中一瓣经过 次旋转4而得到, 每次旋转的角度分别是72°, 144°216°, 288° 4.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.基本练习O60°①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_____度；③一共旋转了___次．5④从一个菱形开始, 且可以组合, 则至少旋转___次．3即: 对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等还有相等的线段和角吗?即: 对应点到旋转中心的距离相等⑵即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.例练1ABCD解:因为AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋转与AB重合┖直角D旋转到角B向外作直角, ┖即延长CB 于是延长CB到F,并取 EFBF=DE,连结AF,得到 △ABF为旋转后的图形.若连结FE,则△AEF的形状有何特征?例练2 如图，点D是等边△ABC内一点, 若将△ABD点AABCD旋转到△ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是= 度; ∠BAC60则△ADP是 三角形.等边⑵已知AD=4, BD=3, 又连结CD, 且CD=5, 则△DCP是 三角形; ∠ADB= 度.直角150P ⑴若连结DP,435ACBDEO例练3已知Rt△ABC中, ∠ACB=90 , ∠A=35 ,°°以直角顶点C为旋转中心, 将△ABC旋转到△DEC的位置,斜边DE恰好过点B, 直角边CD交AB于O, 求∠BOC的度数.例练4如图中, 正方形ABCD和正方形AKLM试用旋转的思想说明线段BK和DM的关系解:由正方形得:AB=AD, AK=AM且∠ BAD=∠KAM =90°∴△ABK绕点A逆时针旋转90°恰与△ADM重合∴对应线段BK和DM相等且垂直.例练5ABCDOMN已知正方形ABCD的边长为2, 对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交AB、BC于M、N⑴观察△OCN和△OBM的关系，求CN+AM；⑵求四边形OMBN的面积.EFG再 见