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综上所述，原方程的解为西=一1西
行四边形的有①③、③①、②③、③②，所以能判定四边形
2=
=1+7x-1-亚
ABCD为平行四边形的概率是专-号。
2
2
7A 8C
(2)设x=a2十6，则x2-3.x-10=0.
9D解析：根据题意画出树状图如下：
整理，得(x一5)(x十2)=0，解得=5，x=一2（舍去），
开始
故a2十=5.
男1
男2
男3
女
第三章综合测试卷
月2男3女1女男1女1女21男2女1女2男232期1另23女1
共有20种等可能的情况，恰好是一男一女的有12种，所
1C
2D解析：列表如下：
以P(恰好选出一男一女)=2
品号故选D
1
2
3
4
10B解析：列表如下：
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
一2
0
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
-2
(-2,一2)
(-2,0)
(-2,1)(-2,2】
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
0
(0,一2)
(0.0)
(0.1)
(0,2)
,共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向2的结
1
(1,-2)
(1,0)
(1,1)
(1,2)
果只有1种两个转盘的指针都指向2的概率为6，故
2
(2,-2)
(2,0)
(2,1)
(2,2)
共有16种等可能的结果，而落在以A(一2,0)，B(2,0),
选D.
C(0,2)为顶点的三角形内（包含边界）的结果有（一2,0），
3C解析：画树状图如下：
(0,0),(1,0),(2,0),(0,1),(1,1),(0,2),共7种.所以落
开始
在以A(一2,0)，B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内（包含
边界)的概率是。
由树状图可知，一共有12种等可能的结果，组成的两位数
11号
恰好是2的倍数的有22,32,42,22,32,42,24,24,34，共9
120.90解析：元=(2+4+9+60+116+282+639+1339
种情况，则这个两位数是2的倍数的概率是是=，故
+1806+2715)÷(2+5+10+70+130+310+700+
选C
1500+2000+3000)=6972÷7727≈0.90.
4C解析：根据题意，设三个宜传队分别为A,B,C,列表
当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.90，故用频率估
如下：
计概率，这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是0.90.
A
B
1315解析：根据题意得摸到红色、黄色球的概率分别为
A
AA
AB
AC
10%和15%，所以摸到蓝色球的概率为75%.因为20×
B
BA
BB
BC
75%=15(个)，
CA
CB
CC
所以箱子中蓝色球的个数很可能是15个
由表可以看出，共有9种等可能的情况，她们恰好选择同
个宜传队的情况有3种，则她们恰好选到同一个宜传队的
14g
解析：甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，
概率是号-弓·放选C
所有可能的结果如下：
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
5D
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2.6
6C解析：画树状图如下：
(3.1)(3.2)(3.3)(3.4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
共有6种等可能的结果数，其中能判定四边形ABCD为平
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
参考答案一5
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27世纪载言
迎战中考第三章综合测试卷
>时间：120分钟)满分：120分
h
、选择题（每题3分，共30分）
1
将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为
.4
B号
c
D号
2如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为
第2题图
A号
c
D话
3从2,2,3,4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，
则这个两位数是2的倍数的概率是
()
A.1
R号
c
4(2021·山东济南)某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三
个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是
A
B吉
c
n号
5下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是
A.某种幼苗在一定条件下的移植成活率
B.某种柑橘在某运输过程中的损坏率
C.某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率
D.投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率
6有三张背面完全相同的纸牌（如图：用①、②、③表示），正面分别写有三个不同的条件，小明将这3张纸片背
面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张，抽得的条件能构成平行四边形的概率是()
①
②
⊙
AB-CD
/A=∠C
AB∥DC
第6题图
A.2
c
D
7甲盒子中有编号为1、2、3的3个红色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5的2个蓝色乒乓球.现分别从每个盒子
中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和不大于5的概率为
A.6
烟
C.
6
3-1
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8某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的
频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为
()
A是
BZ
c号
D.
9“服务他人，提升自我”，某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(3男2女)成立了“交通秩
序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好选出一男一女的概率是()
A
c
10已知一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字一2,0,1,2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是
a,b,将其作为M点的横、纵坐标，则点M(a,b)落在以A(一2,0)，B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内（包含
边界)的概率是
()
3
A.8
B.16
C.2
n号
二、填空题（每题4分，共32分）
11有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1,2,2；第二个盒子中有5张卡片，上面
的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，抽到卡片数
字都是2的概率为
12某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表：
每批粒数n
5
10
70
130
310
700150020003000
发芽粒数m
2
4
9
60116
282639
133918062715
请用频率估计概率的方法估计这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是
.(精确到0.01)
13在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通
过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是
个
14甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b,则a十b=9的概率为
15合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B,C,D随机坐到其他三个座位
上，则学生B坐在2号座位的概率是
1号
3号
2
第15题图
第17题图
16学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中
选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是
17如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条
向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A,B,C都是岔路
口).那么蚂蚁从A点出发到达E处的概率是
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