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飞21起敦言
uuu.
∴.2(a一1)=一x十1，解得x=-2a十3.
第四章综合测试卷
故选A
1B
9C解析：如图所示，过E作EG⊥CD于G,过F作FH⊥
2B解析：/化化一能-器即号-华解得DE
CD于H,过E作EQ⊥BC于Q,交FH于P,则EG∥FH
∥BC,AB∥EQ∥CD,四边形CHPQ是矩形.
=号故选R
:AB/Q/cD部-忍
3C解析：设小正方形的边长为1，则△ABC的各边长分别
E是AD的中点，
为3、，13、10，当F是M或N时，其各边长是6、
∴.BQ=CQ=3,∴.HP=CQ=3.
213,2、10,与△ABC的各边对应成比例
故选C.
P/0器贯
4C解析：设手臂竖直举起时总高度为xm,列方程得公8
:FPE=号BEFP-号Q-1FH=1+3=4
=2解得r=2.4,2.4-1.8=0.6(m),所以小宸举起的
10A解析：作DH⊥AB于点H,如图所示，，AD=2,AB
=2、3,∠A=60°，.DH=/3
手臂超出头顶的高度为0.6m
∴.Sw=AB·DH=25·
5D解析：，DE把△ABC分成的两部分面积相等，
、3=6,∴.S十S=S△c
S△AE=之SAC
=3.
DE/BC∴△ADB△ABC.S=(2)°=
又：E、F分别是PB、PC(靠
S△A
近点P)的三等分点，
器号
S△E=1
S△rm
=g∴Sm=号×3=即S=
3
故选D.
6B解析：由折叠的性质可知，AE=AB,∠BAC=∠EAC,
S+8+S-号+3-9放选入
,'AB∥CD,.∠BAC=∠DCA,∴.∠EAC=∠DCA,
111解析：所有的正方形都相似，所以①正确；
∴，FA=FC,∴.FD=FE
所有的菱形不一定相似，所以②错误；
在Rt△AFD中，AF=AD十DF,即AF=3十(4
边长相等的两个菱形，形状不一定相同，即边长相等的两
AF2,解得AF-空DF=4西=名
88
个菱形不一定相似，所以③错误：
∴.AF:EF=AF:DF=25:7.
对角线相等的两个矩形，对应边不一定成比例，即不一定
故选B
相似，所以④错误.故答案为1.
7D解析：，四边形ABCD是平行四边形，
127.5
.AD∥BC,OA=OC,∴.△AFEP△CBE,
13(15-5、5)解析：：P为AB的黄金分割点(AP>PB),
照-
(AE
EC.
AP=5,AB=5,1X10=55-5.
2
,点E是OA的中点，
∴.PB=AB-PA=10-(5、5-5)=(15-5/5)cm.
∴AE=号EC,△AEB的面积=△OEB的面积，
14号解析：AB,/GH/CD.
、∴令E元号△CEB的面积=36∴△OBE的面积司
惠贸器腮需+部畏+腮1
号×36=12
:AB=2.CD=4G+G=1,解得GH=号
2
4
故选D.
8A解析：设点B的横坐标为x,则B,C间的横坐标的差为
154
5
,解析：，正方形ABCD的边长是4，
a一1，B、C间的横坐标的差为一x十1，
..BE=CE=2,∠B=∠D=90°，
,△ABC放大到原来的2倍得到△A'B'C,
.在R1△ABE中，AE=4+22=2、5.
参考答案一9
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27世纪载言
迎战中考第四章综合测试卷
时间：120分钟满分：120分
h
一
、选择题（每题3分，共30分）
家
1若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm,b=2.5cm,c=8cm,则线段d的长为
A.2 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
2如图，直线l∥l2∥1，直线AC分别交1，l2,l于点A,B,C,直线DF分别交l,l2,l于点D,E,F,已知AB=
2,AC=5,DF=6,则DE的长是
A.3
R号
c
D
M
F
封
第2题图
第3题图
3如图，A,B,C,D,E,G,H,M,N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点
F应是G,H,M,N四点中的
()
A.H或N
B.G或H
C.M或N
D.G或M
凳
4小宸同学的身高为1.8m,测得他站立在阳光下的影长为0.9m,紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为
1.2m,那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为
A.0.3m
B.0.5m
C.0.6m
D.2.1m
5如图，若平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则架为
A.2
B②
2
第5题图
第6题图
第7题图
6如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,将△ABC沿AC折叠，点B落到E点处，此时AE交CD于点F,则
AF:EF-
(
A24:7
B.25:7
C.2:1
D.3:1
7如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F,已知
△AEF的面积为4，则△OBE的面积为
()
烟
A.4
B.8
C.10
D.12
5-1
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21世纪载言
..com
8(2021·山东东营)如图，在△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1,0)，以点C为位似中
心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是
a,则点B的对应点B的横坐标是
()
A.-2a+3
B.-2a+1
C.-2a+2
D.-2a-2
第8题图
第9题图
第10题图
9如图，在四边形ABCD中，AB=4,BC=6,AB⊥BC,BC⊥CD,E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE
=专BE,则点F到边CD的距离是
()
A.3
B
C.4
n号
10如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC(靠近点P)的三等分点，△PEF、△PDC、
△PAB的面积分别为S、S、S.若AD=2,AB=23,∠A=60°，则S1十S2+S的值为
()
A
R号
c
D.4
二、填空题（每题4分，共32分）
11(2021·江苏无锡)下列命题中，正确命题的个数为
①所有的正方形都相似；②所有的菱形都相似：③边长相等的两个菱形相似；④对角线相等的两个矩形
相似
12已知△ABC∽△A'B'C',且对应中线的比为2：3，若BC边上的高是53，则B'C'边上的高为
13大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图，P为AB的黄金分割点(AP>
PB),如果AB的长度为10cm,那么PB的长度为
cm.
第13题图
第14题图
第15题图
第16题图
14如图，AB∥GH∥CD,点H在BC上，AC与BD交于点G,AB=2,CD=4,则GH的长为
15如图所示，正方形ABCD的边长是4，BE=CE,MN=2,线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当
DM=
时，△NDM△EBA.
16如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是在河的对岸选取一点A,在近岸取点D,B,使得A,D,B在一
条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD=10m,然后又在垂直AB的直线上取点C,并量得BC=30m.如果
DE=20m,那么河宽AD为
m.
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