2015快乐暑假初三升初四复习部分——八年级下册第九章相似图形（1）
文档属性
| 名称 | 2015快乐暑假初三升初四复习部分——八年级下册第九章相似图形（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 82.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-07-24 09:07:04 | ||
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文档简介
2015年快乐暑假初三升初四复习——八年级下册第九章相似图形（1-3节）
一、知识梳理
（一）比例线段
1、四条线段a，b，c，d中，如果 或 那么这四条线段叫做成比例线段，简称 。
2、比例的性质：
（1）比例的基本性质：如果，那么 。
（2）合比的性质：如果，那么 。
（3）等比性质：如果，那么 。
（二）平行线等分线段
1、 2、 3、
（三）相似多边形
1、两个多边形的变数 ，各角 ，各边 ，这样的两个多边形叫做相似多边形。
2、相似多边形的性质：
（1）相似多边形的对应角 ，对应边 。
（2）相似多边形周长的比 ，面积的比 。
二、典例解析：
1、判断下列四条线段是否成比例？
（1）a=1.5，b=2.5，c=4，d=7.5 （2）1，，，6.
2、（2015 东营）若=，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
3、（2015 兰州模拟）已知2a=3b（b≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
4、（2015 兰州）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k= ．
5、（2013 泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．
6、（2015 嘉兴）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
7、（2015春 泰山区期末）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）
A． B． C． D．
8、（2014 佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
三、提升训练
9、（2015 本溪模拟）已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
10、（2015 大庆）已知=，则的值为 ．
11、（2015 兰州一模）若3a=2b，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12、（2015 六盘水）已知≠0，则的值为 ．
13、（2015 乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
14、（2015 长沙一模）两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（ ）
A． 1：3 B． 1：9 C． 1： D． 2：3
当堂达标
15、（2015 舟山）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
16、（2015 眉山）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
（15题图） （16题图） （18题图）
17、（2014 凉山州）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）
A．1：25 B．1：5 C．1：2.5 D．1：
18、（2015 扬州模拟）如图，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4cm，则BC的长为 ．
19、若则的值为
(A) (B) (C) (D)
20、（2014秋 海口期中）如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β 的大小和EH的长度．
参考答案
（1）不成；（2）成。2、D 3、B 4、3
5、（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，
∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD：AC=AC：AB，∴AC2=AB AD；
（2）证明：∵E为AB的中点，∴CE=AB=AE，∴∠EAC=∠ECA，
∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA，∴CE∥AD；
（3）解：∵CE∥AD，∴△AFD∽△CFE，∴AD：CE=AF：CF，∵CE=AB，∴CE=×6=3，
∵AD=4，∴，∴．
D．7、B．8、B．9、A. 10、 11、A. 12、 13、D．14、A．15、D．
C．17、D．18、12cm ．19、A
20、解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，
∴∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，∠β=360°﹣（83°+78°+118°）=81°，EH：AD=HG：DC，
∴=，
∴EH=28（cm）．
答：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm．
一、知识梳理
（一）比例线段
1、四条线段a，b，c，d中，如果 或 那么这四条线段叫做成比例线段，简称 。
2、比例的性质：
（1）比例的基本性质：如果，那么 。
（2）合比的性质：如果，那么 。
（3）等比性质：如果，那么 。
（二）平行线等分线段
1、 2、 3、
（三）相似多边形
1、两个多边形的变数 ，各角 ，各边 ，这样的两个多边形叫做相似多边形。
2、相似多边形的性质：
（1）相似多边形的对应角 ，对应边 。
（2）相似多边形周长的比 ，面积的比 。
二、典例解析：
1、判断下列四条线段是否成比例？
（1）a=1.5，b=2.5，c=4，d=7.5 （2）1，，，6.
2、（2015 东营）若=，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
3、（2015 兰州模拟）已知2a=3b（b≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
4、（2015 兰州）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k= ．
5、（2013 泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．
6、（2015 嘉兴）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
7、（2015春 泰山区期末）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）
A． B． C． D．
8、（2014 佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
三、提升训练
9、（2015 本溪模拟）已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
10、（2015 大庆）已知=，则的值为 ．
11、（2015 兰州一模）若3a=2b，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12、（2015 六盘水）已知≠0，则的值为 ．
13、（2015 乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
14、（2015 长沙一模）两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（ ）
A． 1：3 B． 1：9 C． 1： D． 2：3
当堂达标
15、（2015 舟山）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
16、（2015 眉山）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
（15题图） （16题图） （18题图）
17、（2014 凉山州）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）
A．1：25 B．1：5 C．1：2.5 D．1：
18、（2015 扬州模拟）如图，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4cm，则BC的长为 ．
19、若则的值为
(A) (B) (C) (D)
20、（2014秋 海口期中）如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β 的大小和EH的长度．
参考答案
（1）不成；（2）成。2、D 3、B 4、3
5、（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，
∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD：AC=AC：AB，∴AC2=AB AD；
（2）证明：∵E为AB的中点，∴CE=AB=AE，∴∠EAC=∠ECA，
∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA，∴CE∥AD；
（3）解：∵CE∥AD，∴△AFD∽△CFE，∴AD：CE=AF：CF，∵CE=AB，∴CE=×6=3，
∵AD=4，∴，∴．
D．7、B．8、B．9、A. 10、 11、A. 12、 13、D．14、A．15、D．
C．17、D．18、12cm ．19、A
20、解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，
∴∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，∠β=360°﹣（83°+78°+118°）=81°，EH：AD=HG：DC，
∴=，
∴EH=28（cm）．
答：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm．