第四单元 小数的意义和性质 人教版数学 四年级下册 (含解析)

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名称 第四单元 小数的意义和性质 人教版数学 四年级下册 (含解析)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-02-01 13:47:19

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文档简介

第四单元 小数的意义和性质
人教版数学 四年级下册
一、填空题
1.写成小数是( ),读作( )。
2.0.6里面有( )个0.1,0.15里面有( )个0.01。
3.0.78是由( )个0.1和( )个0.01组成的;2.39里面有( )个0.01。
4.由3个百,8个一,2个十分之一和9个百分之一组成的数写作( )读作( )。
5.1米5厘米( )米
2.08千克( )千克( )克
6.一个数,若把它的小数点向右移动两位,得到的数就比原来的数大495,这个数是( )。
7.一个三位小数,保留两位小数是3.00,这个三位小数最小是( ),最大是( )。
8.100千克海水含盐3千克,每千克海水含盐( )千克,照这样计算,1吨海水含盐( )千克。
二、判断题
9.8.32和4.23中的3都表示3个百分之一。( )
10.把一个小数的小数点移动一位,这个小数就扩大到原来的10倍。( )
11.658000省略“万”后面的尾数,约是66万。( )
12.在3.7中,7所在的数位是0.1。( )
13.在2.3和1.2中,两个“2”表示的意思不同。( )
三、选择题
14.下列说法正确的是(  )。
A.小数点的后面添上零或去掉零,小数的大小不变
B.大于5.0而小于5.2的小数只有一个
C.小数2.3445保留两位小数后约等于2.34
D.15×600,积的末尾只有两个零
15.下面各数中,读出的“零”的个数与其他三个不同的是( )。
A.20.0108 B.600.30 C.502.09 D.401.70
16.把整个图形看作“1”,涂色部分不能用0.4表示的是( )。
A. B.
C. D.
17.把6.32的小数点去掉后,这个数就( )。
A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的100倍 C.缩小到原来的 D.缩小到原来的
18. “六一”儿童节到了,实验小学四(1)班的同学们买了四条同样长的彩带,绿色彩带用去,黄色彩带用去,红色彩带用去,紫色彩带用去,剩下部分最长的彩带是( )色的。
A.红 B.黄 C.紫 D.绿
四、计算题
19.把下列分数写成小数。

小数:
20.精确到百分位。
3.587≈ 2.842≈ 7.895≈
五、解答题
21.据测定,某地区每100千克海水中含盐3.5千克,那么1千克海水中含盐多少千克?
22.一列火车10分钟行驶38.7千米,照这样的速度,这列火车从甲城到乙城共行驶1小时40分钟,甲、乙两城间的铁路长多少千米?
23.“开车不喝酒,喝酒不开车”的观念已深入人心。代驾行业已形成一种新经济业态,同时成为政府治理酒驾,减少交通安全事故的有效手段。某市不同时段代驾收费标准如下:
开始行驶 费用
06:00~21:59 ¥38(含10千米),超过后,每5千米20元,不足5千米按5千米计算。
22:00~次日05:59 ¥58(含10千米),超过后,每5千米20元,不足5千米按5千米计算。
等候费 司机可免费等候10分钟,10分钟后每分钟收费1元(不满1分钟按1分钟计算)。
(1)陈先生有一天在21:00叫了代驾,代驾结束后,记录仪上显示行驶了9.2千米,陈先生应付多少钱?请说明理由。(等候费0元)
(2)何先生在23:00叫了代驾,司机到达约定地点后等候20分钟,何先生下车后共付88元的代驾费。最多行驶了多少千米?
参考答案:
1. 0.75 零点七五
【分析】根据小数与分数的关系可知十分之几可以写成一位小数,百分之几可以写成两位小数,千分之几可以写成三位小数……;小数的读法:按整数的读法读整数部分,小数点读作“点”,依次读出小数部分每个数字;据此解答。
【详解】写成小数是0.75,读作零点七五。
【点睛】本题考查对分母是10、100、1000……的分数化小数方法的掌握和灵活应用。
2. 6 15
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数单位,0.6的计数单位是0.1,0.15的计数单位是0.01。
【详解】0.6里面有6个0.1,0.15里面有15个0.01。
【点睛】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义:有几个计数单位。
3. 7 8 239
【分析】0.78的十分位上是7、百分位上是8,其他数位上是0,所以是由7个0.1和8个0.01组成;2.39去掉小数点后的整数是多少就有多少个0.01。
【详解】0.78是由7个0.1和8个0.01组成的;2.39里面有239个0.01。
【点睛】熟练掌握小数的数位、计数单位是解答本题的关键。
4. 308.29 三百零八点二九
【分析】根据有几个计数单位就在对应的数位上写几,没有计数单位的就用“0”来占位,写出此小数;小数的读法则是按照整数部分按照整数的读法来读,小数点读作点,小数部分顺次读出每个数位上的数。
【详解】由3个百,8个一,2个十分之一和9个百分之一组成的数写作:308.29;
读作:三百零八点二九。
【点睛】掌握小数的读法和写法是解答此题的关键。
5. 1.05 2 80
【分析】米和厘米之间的进率是100,千克和克之间的进率是1000,据此解答。
【详解】1米5厘米1.05米 2.08千克2千克80克
【点睛】熟练掌握长度单位、质量单位的换算,是解答此题的关键。
6.5
【分析】根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知,把一个数的小数点向右移动两位,就是把这个数扩大到原来的100倍。也就是得到的数比原来的数大原来的数99倍。则原来的数是495÷99。
【详解】495÷(100-1)
=495÷99
=5
则这个数是5。
【点睛】解决本题的关键是明确得到的数是原来的数的100倍,即得到的数比原来的数大原来的数99倍。
7. 2.995 3.004
【分析】保留两位小数即小数精确到百分位,要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则,若千分位上的数字大于等于5,就向百分位进1;若千分位上的数字小于5,就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】“四舍”得到的3.00最大,是3.004;“五入”得到的3.00最小,是2.995。
【点睛】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
8. 0.03 30
【分析】100千克海水含盐的重量÷100=1千克海水含盐的重量,1吨=1000千克,即1千克海水含盐的重量×1000=1吨海水含盐的重量,依此列式并计算。
【详解】3÷100=0.03(千克)
1吨=1000千克
0.03×1000=30(千克)
【点睛】此题考查的是小数点位置的移动,先计算出1千克海水含盐的重量是解答此题的关键。
9.×
【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001……根据3所占的数位分析即可解答。
【详解】8.32中的3在十分位表示3个十分之一,4.23中的3在百分位,表示3个百分之一。原题错误,故答案为:×。
【点睛】本题考查小数的计数单位,掌握小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…是解题的关键。
10.×
【分析】把一个小数的小数点移动一位,并没有说明是向右移还是向左移,就不能确定这个小数是扩大到原来的10倍还是缩小到原来的,据此进行判断即可。
【详解】把一个小数的小数点移动一位,这个小数有可能扩大到原来的10倍,也有可能缩小到原来的,原题说法错误;
故答案为:×。
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位…,这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…(或缩小到原来的、、…)。
11.√
【分析】省略“万”后面的尾数,把万位后面千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字,据此即可解题。
【详解】658000省略“万”后面的尾数,约是66万,原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数,需熟练掌握。
12.×
【分析】小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成,小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分,小数部分第一位是十分位,计数单位是0.1。据此解答。
【详解】由分析可知,在3.7中,“7”所在的数位是十分位,计数单位是0.1。所以题目说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查小数的数位和计数单位,属于基础知识,要熟练掌握。
13.√
【分析】小数点右边第一位是十分位,小数点左边第一位是个位,依此判断。
【详解】在2.3中,“2”表示2个1;
在1.2中,“2”表示2个0.1;
故答案为:√
【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。
14.C
【分析】根据所学习的相关知识,对各选项进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A.小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变;所以本选项的说法错误。
B.根据小数大小比较的方法,可得大于5.0而小于5.2的一位小数有5.1,大于5.0而小于5.2的两位小数有:5.01、5.02、5.03……,大于5.0而小于5.2的三位小数有:5.011、5.012、5.013……,所以大于5.0而小于5.2的小数有无数个,所以本选项的说法错误。
C.保留两位小数,就要看小数点后面第三位是几,运用“四舍五入”求得近似值,2.3445≈2.34,所以本选项的说法正确。
D.15×600=9000,积的末尾有三个零,所以本选项的说法错误。
故答案为:C
【点睛】此题属于综合性题型,主要考查的知识点有:小数的基本性质、小数大小比较的方法、小数用四舍五入法求近似数的方法以及整数乘法的计算方法。
15.B
【解析】小数的读法:整数部分是“0”的就读做“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读做“点”,小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出各个小数,再进行解答。
【详解】A. 20.0108读作二十点零一零八,读了两个零;
B. 600.30读作六百点三零,读了一个零;
C. 502.09读作五百零二点零九,读了两个零;
D. 401.70读作四百零一点七零,读了两个零;
故答案为:B。
【点睛】本题考查小数的读法,注意小数部分要依次读出每个数位的数字。
16.C
【分析】把一个图形平均分成10份,阴影部分占其中的4份,分数表示为,小数表示为0.4,写出各个选项表示的数即可解答。
【详解】A.把长方形平均分成10份,阴影部分占其中的4份,分数表示为,小数表示为0.4。
B.把长方形平均分成10份,阴影部分占其中的4份,分数表示为,小数表示为0.4。
C.把正方形平均分成9份,阴影部分占其中的4份,分数表示为。
D.把图形平均分成10份,阴影部分占其中的4份,分数表示为,小数表示为0.4。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。
17.B
【分析】小数点位置移动:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……,相当于把原数乘10、100、1000、……,这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍;一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……,相当于把原数除以10、100、1000、……,这个数就缩小到原数的、、、……;依此选择。
【详解】把6.32的小数点去掉后,这个数变成了632,因此6.32的小数点向右移动了两位,即把6.32的小数点去掉后,这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
18.A
【分析】四条同样长的彩带,若用的最少,则剩的彩带最长。绿色彩带用去,即;黄色彩带用去;红色彩带用去,即;紫色彩带用去,即。将这四条彩带用去长度比较大小解答即可。
【详解】=;=; =
则红色彩带用去的最短,剩下部分最长。
故答案为:A。
【点睛】不同单位的数比较大小时,要先换算成同一单位的数,再进行比较。小数比较大小时,从高位起,依次比较相同数位上的数。
19.0.3;0.27;0.048;0.06;0.417;0.005
【分析】分母是10就是一位小数,分母是100就是两小数,分母是1000就是三位小数。
【详解】=0.3 =0.27 =0.048
=0.06 =0.417 =0.005
20.3.59;2.84;7.90
【分析】小数精确到百分位,要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则,若千分位上的数字大于等于5,就向百分位进1;若千分位上的数字小于5,就舍去千分位及其后面数位上的数。
【详解】3.587≈3.59
2.842≈2.84
7.895≈7.90
【点睛】小数精确到百分位,要看千分位上的数字,根据四舍五入法的原则解答即可。
21.0.035千克
【分析】用3.5除以100即等于1千克海水中含盐的千克数。
【详解】3.5÷100=0.035(千克)
答:1千克海水中含盐0.035千克
【点睛】本题主要考查学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握。
22.387千米
【分析】1小时40分钟=100分钟,先求火车1分钟行驶的路程,再乘100即可解答。
【详解】1小时40分钟=100分钟
38.7÷10×100
=3.87×100
=387(千米)
答:甲、乙两城间的铁路长387千米。
【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。
23.(1)38元;理由见详解
(2)15千米
【分析】(1)陈先生叫代驾时间在06:00~21:59之间,行驶距离不超过10千米,按起步费用付费即可。
(2)何先生叫代驾时间在22:00~次日05:59之间,起步费用58元,代驾费-起步费用-等待费,求出超出10千米后的费用,超出费用÷20=最多超出几个5千米,求出超出距离,加上起步距离即可。
【详解】(1)21:00在06:00~21:59之间,9.2<10
答:陈先生应付38元。
(2)20-10=10(分钟)
88-58-10=20(元)
20÷20×5=5(千米)
5+10=15(千米)
答:最多行驶了15千米。
【点睛】关键是理解收费规则,确定属于哪一档次的计费标准。