平面图形及其位置关系

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名称 平面图形及其位置关系
格式 rar
文件大小 1.7MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2009-03-08 19:31:00

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文档简介

1.线段、射线、直线
一、学情分析:
本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第一节。学生在前面学习过《丰富的图形世界》,了解了一些立体的、平面的几何图形。他们对生活中的线段、射线、直线现象也是有一定的经验的,但还没有从数学的角度去认识这些几何元素。所以从学生的生活现象出发,抽象出这些基本的几何元素是能调动学生的积极性的。这节课的内容对学生几何意识的起步、几何语言的开始、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。
立足于学生实际,着眼于中小学的衔接,从他们的生活背景和已有经验出发,鼓励他们的积极参与,观察对比,动手实践,让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题,让学生动手画图,亲自操作,同时借助计算机演示,有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握。
二、教材分析:
本课时的教学内容安排,首先提供了几个生活中所熟知的的情景,激发学生的兴趣,让学生充分感受生活中所蕴含的三种基本的几何图形,并提出定义和表示方法。然后通过辨析线段、射线、直线的联系区别,让学生充分动手实践与合作交流探寻出直线的性质。最后运用所学解释和解决实际问题。
教学中要始终遵循学生主动学习的原则,通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程,采用多媒体辅助教学拓展学生的思维,同时开始培养学生数学语言的规范性。
在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图,结合当地的实际(特别是校园内大家共同所熟知的生活情景)创设新的学生更为熟悉的情景。
三、教学目标:
1.在现实情景中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法,理解直线的性质,充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形。(知识与技能)
⒉通过识图、辨析、观察、猜测验证等数学探究过程,发展几何意识、合情推理和探究意识。(过程与方法)
⒊在解决问题的过程中体验比较、联想、猜想等思维能力,解决问题的积极性和主动性。(情感与态度)
三、教学过程:
活动 备注
第一:情境导入,适时点题 老师用出示一组生活中的图片,有筷子图、手电光束、笔直铁轨、人行横道、绷紧的琴弦。让学生观察,问:你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?学生自由发言(2)、教师点明课题。(板书课题:线段、射线、直线)讲明线段、射线、直线的描述性概念,并指明端点。(3)、学生讨论交流:(a)、生活中,有哪些物体可以近似的地看作线段、射线、直线。(b)、线段、射线、直线的区别和联系。利用生活中熟知的情境,激发兴趣,使学生感受生活中所蕴含的图形。让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程,同时在解答问题中形成认知冲突,激发学生的学习热情。第二: 对比观察,辨析理解 (1)、教师借助图形,讲明线段、射线、直线的表示方法。(2)、一组小练习,加深理解: 请完成表格:图形名称图形画法表示方法端点个数延伸方向能否度量线段射线直线(3)、请表示出下图中的线段、射线、和直线:第三环节 动手操作,探索新知: (1)、教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具,要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上,问至少要几颗? 要求:先猜想,再让学生发言说出道理,并让学生到前面动手操作,并让其他学生验证是否固定。如此反复。教师适时鼓励学生自己描述从操作中得到的结论。(板书:经过两点又且只有一条直线。)教师强调“又且只有”。 (2)、学生交流:生活中关于这一条性质的运用的例子。让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实。第四: 快速反馈 自我检测 : 练习题 : (1)、如图,平面上有点A、B、C,做出直线AB,线段BC,射线C A.;(2)、过一点可作 多少条直线,过两点可作 多少条直线,过三个点中的任意两个点可作 多少条直线; (3)、下列说法正确的是( ) A. 线段AB和线段BA是同一条线段 B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C .直线AB和直线BA是同一条直线 D. 射线AB和线段AB对应同一图形; (4)、木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点探出一条墨线。这个理由是 。 (5)、一条线段AB上有四个点:C、D、E、F,则可以用字母标示的线段有 条。检测学生的达标情况和巩固练习。第五: 思维拓展 知识升华: (1)、问题设置:三条直线两两相交(任意两条都相交),有多少个交点?四条直线两两相交,有多少个交点?请问n条直线呢? 第六: 师生归纳,小结:教师 请学生说出这节课自己的收获。学生在教师的引导下畅言所学所获所感。第七:布置作业:学生用所学的线段、射线、直线设计一幅精美的图案。
四、教学反思:
2.线段的大小比较
一、学情分析:
本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第二节,是平面图形的重要的基础知识。学生在前面学习过《丰富的图形世界》,了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法,这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发,抽象提炼线段的基本性质,线段的大小比较方法、和差作图等,知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到,是能调动学生的积极性的。这节课的内容对学生几何意识的起步、基本的操作方法、几何语言的培养、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。
二、教材分析:
有一张“猫狗获得食物”的图片极大的调动学生的学习热情,激发学生的兴趣,让学生充分感受生活现实中所蕴含的最本质的“直线距离”的性质,并和学生一起得出“线段”性质,并提出“两点之间的距离”的定义。然后引出比较两条线段的大小的必要性,让学生充分思考和交流比较方法和策略,重点突破比较方法;在“叠合法”中使用的工具中自然引出用圆规作线段,并进一步作出线段的和、差,最后运用所学解释和解决实际问题。
在具体的教学中可以参照教科书创设的“获取食物图”情景图,结合“学生的身高比较方法”,折纸活动等充分创设情境,极大丰富数学学习素材,充分调动学生学习热情进行主动的学习探究。
三、教学目标:
1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质;能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小;能用圆规作一条线段等于已知线段。(知识与技能)
⒉通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程,了解线段大小比较的方法策略,学习开始使用几何工具操作方法,发展几何图形意识和探究意识。(过程与方法)
⒊在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程,激发学生解决问题的积极性和主动性。(情感与态度)
四、教学过程:
活动 备注
第一: 情境导入,适时点题 (1)、老师用多媒体出示一张生活中“猫狗获取食物”的图片,让学生猜测它们的走法。(学生自由发言)两点之间的所有连线中,线段最短.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离(2)、上图中,是小猫跑得远?还是小狗跑得远?你是怎么比较的?学生思考(3)、在班上点两个个子差别不大学生都坐着,他们谁高谁矮?怎么比较?(学生自由发言)教师点明课题:把小猫、小狗跑的路程看成两条线段,怎么比较它们的大小?(板书课题:线段的大小比较)(4)、在黑板上画出两条线段,同时让学生在草稿纸上画出两条线段,让学生思考、讨论比较方法。 第二: 问题探究,形成策略 (1)、引导学生从交流发言中归纳出方法策略。 方法一、测量法。(工具:可用刻度尺) 教师演示 方法二:叠合法。(工具:可用圆规) 教师演示(2)、随堂练习,即学即用:(用两法比较。看结果是否同) (课本:随堂练习 : 1)(3)、师在黑板上画出: 让学生上台用两种方法比较比大小,结论:线段AM=BM 指出线段中点的含义,表示:AM=BM=1/2AB.(4)、让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标出字母,动手作出线段中点。 (学生先折、师生交流)第三: 动手操作,探索新知: (1)、你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗?(黑板上画出已知线段,同时要求学生在纸上画出已知线段,并尝试。)小组合作交流画法 教师演示,归拔出三步骤:1、画出射线2、度量已知线段、3、移到射线上教师作图要规范,作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会,要对这是几何作图的起步。对有困难的学生要适时点拨支持 。第四: 自我检测 : 1、已知线段a 、b如图,你能做出线段c,使c=a+2b吗? 1、如图,从到有4条道路,为了节约时间,你会选择 条路。原因是 。3、课本:随堂练习: 2习题4.2节: 2 3 第五: 快乐课堂 思维晋级: (1)、如图是一个四边形,现在去各边的中点并连接成四边形,想一想得到的四边形与原四边形,那一个的周长大?如是在各边任意取一点呢?学生先独立思考,再合作交流,并交流方案。学生在自己的纸上画出图形尝试,可以用刻度尺测量计较比较;或者用圆规叠合法比较;同时教师可以引导学生运用“两点之间、线段最短”的性质来解释。第六环节 师生归纳,小结作业:两点之间、 最短。两点之间的距离是指 。比较两天线段的大小的方法有 和 ,它们各自用的工具和具体做法是 。用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤是 。你今天学到的心得有哪些?作业: P141 , T2 、 T3
五、教学反思:
3.角的度量与表示
一、学情分析
本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节,学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平,在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索,通过螺旋上升的方式加深拓展。本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念,认识角的表示,掌握度、分、秒的互化。具体讲,角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上,由它们组成新的几何图形,从而使学生认识:几何图形是由简单到复杂的组合过程。通过角的不同表示法,使学生看到解决一个问题有多种方法的好处,为培养学生的发散性思维打下基础.
二、教材分析
本课时的教学内容安排,首先引导学生回顾小学阶段对于角的概念的认知,通过生活中角的实例的例举和展示,让学生比较、讨论角的特征,认识到角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上,由它们组成新的几何图形。再帮助学生归纳出角的定义,通过角的不同表示方法的比较,在学生充分对比、讨论、交流的基础上,归纳出角的不同表示方法的特点和适用范围,最后通过动手操作引出角的计量单位,并在巩固练习和评价小结的基础上结束。教学中要通过创设适当的情境激发学生的求知欲,引导学生在充分比较讨论的基础上得到解决问题并归纳结论。
三、教学目标:
1. 通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,会根据具体环境恰当的表示一个角;能进行简单的度分秒的互化。(知识与技能)
2. 通过实际操作,体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维。(过程与方法)
3.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察力,能把实际问题转化为数学问题,培养学生对数学的好奇心与求知欲。(情感与态度)
四、教学重点:角的概念及表达方法;
五、教学难点:在不同环境中恰当的表示角。
六、教学过程:
活动 备注
情景引入——认识生活中的角以提问的方式引入学习的内容——角。“在小学我们已经认识了“角”,你能说一说你理解的角的概念,并举一些角的例子吗?”创设实际情境,引发认知冲突,激发学生进一步探索的兴趣实例展示、感知定义 教师通过提问的方式,逐步帮助学生明晰相关概念(角的静态定义和动态定义)。问题(1)能从下面图形中找到各种角吗? 问题(2)找到的这些角有什么共同特点,你能依据这些给角下一个定义吗?思辨求真,探究归纳明晰角的各种(4种)表示方式以及各种表示法在使用上的一些局限和限制等。∠BAC、∠A、∠1、∠(四)、动手操作、解决问题根据角的定义和表示,完成下列练习:1、想一想,谁能用适当的方式表示下图中的每个角。 2、6点整时,钟面上的时针与分针所成的角是( )A、150;B、450;C、600;D、12003、做一做,出示中国地图。(1)请用字母表示图中的每个城市;(2)请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角;(3)请用量角器测量出上述夹角的度数,与同伴交流自己的量法和读法;(4)曾林不巧将墨迹弄到地图上,哈尔滨的具体位置看不清楚,你能帮助确定哈尔滨的位置吗?通过实际测量发现比度更小的角度计量单位,类比时钟讲解度分秒的换算关系并进行适当的练习。(五)师生交流,归纳小结教师带领学生总结本节课的内容.(1)这节课我们学习了角的概念(2)角的表示方法有四种:用三个大写字母表示;用一个大写字母表示;用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示.(3)度、分、秒的换算。
七、教学反思:
4.角的比较
一、学情分析
本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第四节,学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平,特别是经历了比较线段和度量角等数学活动后,探索图形性质的意识明显增强。在此基础上对角作进一步的研究,无论是思想上还是方法上都具备良好的契机。这节课的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用。
进入数学新课程后,因教师理念的更新、多媒体的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响,学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高,主要表现在课堂上活跃大胆,具有较强的参与意识,特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来,从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠,有利于学生理解和掌握三种角的比较方法。
二、教材分析
角和线段一样都是几何中最基本的概念。教材先研究了线段,分两个课时,分别研究了它的表示和比较,对于角的研究也同样安排两课时,分别研究了表示和比较。本课时的教学内容是角的度量与比较,而在这之前学生已有了对线段的研究经验,因此对于即将开始的角的比较,可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质,在研究中也要加以注意和总结。
教学中要始终遵循学生主动学习的原则,通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程,采用多媒体辅助教学拓展学生的思维,同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。
在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图,结合当地的实际(主要或标志性建筑的相对位置等)创设新的学生更为熟悉的情景。
三、教学目标如下:
1.在现实情境中,进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识。
2.会比较角的大小,能估计一个角的大小。
3.在操作活动中认识角的平分线,能画出一个角的平分线。
4.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。
四、教学过程
活动 备注
第一:情境激趣,适时点题 利用教材中提供的情境,呈现教材情境中的问题。这是一个公园的示意图。海洋世界在大门的正东方向,你能说出它在大门的北偏东多少度吗?虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东(或南偏东)多少度?在图中连接各个景点与大门,并用适.当方式表示各角。图中各个角中,哪些是锐角?哪些是钝角?哪些是直角?并指出它们的大小关系。第二: 类比、观察,理解概念 (1)回忆两个线段是如何比较大小的。(2)直接呈现问题:锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系,那么一般的两个角(可能都是锐角)如何比较它们的大小呢?并明晰。(3)练习。请同学们在准备好的纸片上任意画一个角,再与小组其他同学所画的角比较一下大小,并按顺序排列. 说说是怎样比较的。使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节?角的大小与两边画出部分的长短是否相关?比较角的大小主要采取①量出度数比较大小;②剪下来叠和比较;③根.据类别直接得到大小.三种方法。教师及时总结角的比较有三种方法:①度量法 ②叠合法 ③归类估测法第三: 巩固练习[例] 根据右图,求解下列问题:(1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.(2)写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.(3)借助三角尺估测图中各角的度数.第四: 继续深入,探求新知: (1)由上一环节例题∠AOC与∠COE的关系,和相应的动画演示,引入角的平分线的概念并明晰。 (2)请学生任意画一个角,并设法画出这个角的平分线. 第五: 随堂练习(1)练一练: 如图,在方格纸上有三个角,试确定每个角的大小及各角之间的等量关系. (2)想一想: 用一副三角板可以画出哪些不同度数的角?第六: 师生交流,归纳小结:(1)请学生阅读教材内容,有问题可以提出来讨论,没有问题可以说说学习这节课的收获和体会.(2)作业 课本 习题1、2、3、4。
五、教学反思
5平行
一、学情分析
通过前面的学习,学生已对点、直线(线段)、角这些基本的几何元素有了很深的认识,并从数量的角度学习了线段、角的度量以及线段大小、角的大小比较,并且小学中已接触到“平行”知识,应该说学生在知识储备方面很充分。在学习方法方面多次经历了通过画图、折纸、合作、交流等活动来研究探索问题的过程,学生对今天研究“平行”的定义和性质所采用的方法能适应。由于新课程的理念和教材的设计,学生对操作探究的兴趣浓,积极性高,有较好的合作交流的习惯与方法。同时学生也已习惯从身边生活的素材提炼出数学的素材,对定义的归纳和性质的提炼有较好的知识和方法准备。
二、教材分析
这课时是通过两直线的位置关系来研究问题,变换了问题研究的角度,教学中应提供大量的现实生活情境让学生在素材中归纳出“平行线段”、“平行线”的定义,并通过大量的操作活动让学生经历平行线的性质探索,发展学生的几何直觉和合情推理能力,初步体会研究数学问题的方法。在课前应让学生准备好田字格纸一张、铅笔,三角板两个或直尺两个。
三、教学目标:
1、在丰富的现实情境中提炼出两直线平行的定义,并会用符号表示和读出来;
2、会用三角板、直尺和量角器在白纸或方格纸中画出平行线;
3、在大量操作探究活动中探索并归纳出平行线的有关性质。其中,提炼与归纳有关平行线的性质是重点,同时也是难点。
四、教学过程
活动 备注
第一: 呈现素材 铺垫引入通过情境,引入问题。出示图片,即双杠(两横杠或其中的两支柱,一定要指明对象,铁轨也是如此)和两条铁轨的一部分,同时还借用教室中的黑板上下边沿引导学生把图片中的横杠、黑板边沿和铁轨的两条钢轨等在黑板上模型化为线段,让学生回忆两条线段间有何位置关系。第二: 类比思考,归纳定义(平行线段的定义)(1)平行线的定义。提出问题:将直线AB平移到CD位置,这时,AB、CD有何位置关系?(2)两直线平行的表示。(3)出示以下两张照片和教室中的异面墙线。提出问题:对于滑雪,提出要保证迅速、快捷、安全的滑动,关键要注意什么?阅兵的壮观体现在何处?教室中的墙线之间有什么关系? 第三,动手操作,掌握画法(1)借用第二环节中的平移直线问题,请两个同学合作在黑板上操作,利用三角板、直尺,画已知直线的平行线。请学生在各自的方格纸上画出两条平行线,并用“∥”表示和读出。请学生示范的目的是形成示范,强调“平移”的含义,在此基础上引导学生总结出一“落”、二“靠”、三“移”、四“画”的步骤;让学生在各自的方格纸上画出两条平行线,并用“∥”表示和读出来。是希望通过该问题,让学生画出“斜”的平行线,进而得出“过任意由若干相邻方格组成的长方形的对角线画一直线,再按相同的方式画出另一条直线或线段,得平行线。”在这里让学生意会,不一定要总结出这个文本的结论来,教师也不必板书,但斜画的方法的验证要掌握,即用平移三角板或直尺来直观地检验。通过平移在同一平面内可以画出一组平行线。第四: 合作交流,归纳性质完成 “议一议”的内容。探究点有如下几个:1、这一点的位置一定在直线外才可画出平行线;2、过直线外一点存在平行线;3、过直线外一点有一条直线与已知直线平行。第五: 性质运用,巩固新知如图,一块不规则的木板ABCD(AD、BC不平行,AB、CD不平行),如何锯出一个平行四边形(小学已学平行四边形,在这里要强调两组对边平行)。方法很多,鼓励学生的创新和开放思维。在解决问题的过程中要不断追问学生每种画法下的平行四边形是否唯一,从而巩固性质1。第六: 总结新知,再现重点平行线定义:标注关键字眼 表示方法及读法:画法: 性质1: 性质2:归纳小结,总结要点与重点,使关键性知识、能力、方法、情感目标再现,总结中应尽量让学生各自表述所获感受及疑难处。作业: “数学理解”,可追问一下为什么。
五、教学反思
6.垂直
一、学情分析
上一课时已经研究了两条直线(线段)的位置关系,研究的方法是通过直观和大量的操作活动经验得出的,学生能从大量的生活素材中提炼出数学问题,并能积极动手、动口、动脑来研究归纳问题。在知识基础方面,垂直在小学中已给出定义,学生能根据图形的已知条件判断两直线是否垂直。不过在这一课时中研究与思考问题时要用到类比的学习方法,如类比“平行”的表示、性质的归纳等,特别是定义中的“同一平面内”等关键处的理解。
二、教材分析
本课时是通过角的度量来说明两条直线的位置关系,这种转化的思想方法,学生刚接触,开始一定要细致。垂直性质的得出仍然是通过大量的操作活动而得出的,在活动中,学生要操作、交流充分。在学习中是一定要引导学生将“平行”与“垂直”对比来归纳与区别,继续渗透“直观——归纳——运用”的数学学习方法。
三、教学目标:
1、会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。
2、通过丰富的画、折等操作活动探究并归纳垂直的性质。
3、用类比“平行”的研究方法来研究垂直的表示和性质归纳,初步感受有条理的说明问题;强化表达能力和用数学交流的能力。
四、教学重点
垂直的定义和性质以及通过实验操作、交流探究来研究垂直性质的方法。
五、教具、学具准备:
三角板、直尺、量角器和圆规、铅笔、方格纸、白纸等学习用品。
六、教学过程
活动 备注
第一:创设情景 适时点题出示 问题串:学校操场上的旗杆或厨房房顶上的烟囱裁的标准吗?(2)进一步引导学生猜想两条直线如何才算垂直?由此引入课题——垂直,指出定义中的关键字眼,明白“互相”的含义,引导学生对比“平行”的表示与读法来表示两直线垂直,并在图中标示。第二:运用定义 掌握画法让学生举例身边、生活中的线段垂直、直线垂直的例子并进行评价。要求学生在白纸上用量角器或三角尺画两直线或线段垂直,标上字母并表示。让一至两个学生在黑板上板书。要求学生在方格纸画出两直线或两线段垂直,标上字母并表示和读出来,并总结出有哪些画法。利用一张白纸,用折叠的方法如何折出两线段垂直。第二环节设计了四个问题,他们分别是四个层次。其中(1)的意图是紧紧抓住垂直的定义,把握所成角为90度这个核心,这是第一个层次的运用;第二个层次的运用,是使用量角器和三角板的垂直的画法和表示。让学生在黑板上板书的目的是为了示范或提供错误的素材进行更正与强化;第三个层次的运用:是使用方格纸的垂直的画法和表示。拿出方格纸要求学生画出两直线或两线段垂直,标上字母并表示和读出来,总结出有哪些画法,鼓励学生用自己话来表述。第四个层次的运用,是不借助尺和方格纸,只利用一张白纸,折叠出两线段垂直,最后教师可以演示以下的折法: 操作过程始终抓住“为什么”,发展学生有条理的思考、表述及有理有据的严谨态度,建立起图形语言——数学语言、数量关系——位置关系的联系与转化。问题的设置由易到难,由直观画图到需要理性的思考。学生的学习兴趣在问题串的激发下,逐步高涨。特别是问题3和问题4,让学生拥有了发挥的空间,课堂气氛活跃。这时也对教师提出了较高的要求,备课要充分,要能比较快、比较准确地分辨出学生的想法是否合理。第三: 活动探究 归纳性质(1)出示问题:在草稿上画一直线AB,任画一点O,并过O画AB的垂线,让一至两个同学板书,其余学生各自完成,并提醒同学借鉴画平行线的经验画垂线。(2)在同学们都画出垂线的情况下,进一步引导学生观察思考OC是直线AB的垂线,还可理解为OC平分∠AOB,并表述其理由。(3)如下左图,直线a上有一点A,经过点A,你能折出与a垂直的直线吗?如下右图,直线a外有一点B,经过点B,你能折出与a垂直的直线吗?通过画与折出垂线后,让学生之间互相交流并表述画与折的过程,并出示问题串:1、过一点能画(折)已知直线的垂线吗?(存在性)2、在同一平面内,过一点可以画(折)几条直线与已知直线垂直?(唯一性)3、“这一点”的位置要作特别说明吗?(4)再提供如下问题情境(在黑板上板书):如图,某同学在100米赛跑中已跑到了点O处,最后他向着终点线AB冲刺,该怎样跑他到AB的距离最短?并把最短距离表示出来。第四: 知识运用,课堂小结出示“议一议”内容,交流体育课中跳远为什么这么来测量?完成课堂练习第1、2题,并对第1题加入一问:试判断两垂线间的位置关系?在第2题中加入一问:如果∠COD=25°,求∠AOD与∠COB的大小?完成“知识技能”的第3题,尔后进行交流与辨析。(3)最后课堂小结,提醒学生对比“平行”的相关内容来总结:垂直定义:。。。。。。表示:。。。。。。读法:。。。。。。画垂线的方法:垂直性质1:垂直性质2:(4)布置作业:1.在书上完成第159面的“问题解决”第1题.2.如图,直线 AB上一点C ,过点C 引两条射线CE、CD,且∠ACE=31°,∠DCB=59°,则CE、CD的位置关系是什么?为什么?3.如图,请利用三角板、直尺、铅笔、剪刀等工具将四边形纸板ABCD剪成一个长方形纸板。4.课外了解一下,建筑工人在砌墙时是怎样判断砌的墙是否为铅直?
四 教学反思
7.有趣的七巧板
一、学情分析
 本节以活动课的形式呈现平行、垂直及角的有关内容的综合应用。旨在通过七巧板的制作和拼、摆等活动,掌握与线段、角、平行线、垂线相关的基础知识和基本技能,发展和丰富学生的数学活动经历和体验。因此,本节课是对全章内容的一次总结与归纳。同时,发展学生的空间观念是空间与图形学习的核心目标。学生生活的空间存在着大量的图形,直观的图形是学生认识和理解自然界及社会的绝妙工具。基于此认识,在本节课的学习中,主要是想通过制作七巧板、鼓励学生探索七巧板及其他图形的性质,发展学生的空间想像能力,进而培养空间思维能力。在剪拼七巧板等活动中,让学生经历一个探索知识、获得知识的过程,培养学生的实践能力和创新精神,丰富和发展学生的数学活动经历和体验。此外,在小组的交流与评价中,体会不同图形的绝妙,以及其中所蕴藏的数学知识,培养学生克服困难的信心和勇气。有利于学生在活动中思考数学、在活动中应用数学、在活动中学习数学,使数学与活动有机地结合起来。
二、教材分析
本课以数学活动为主线,试图使学生在活动中学习数学、感受数学。首先,学生在制作七巧板的过程中用到线段、中点的画法,自然地体会生活中的数学方法,比如利用折叠的方法找线段或中点;然后通过观察分析,在复杂的图形中识别线段的平行、垂直等位置关系,根据图形构成确定角的大小,在拼图的过程中发展抽象能力、想像能力、概括能力,并尝试用图形语言表达某种思想感情;最后,在小组交流与评价中,体会七巧板拼图的奇妙,以及其中所蕴藏的数学知识,培养学生克服困难的信心和勇气。
三:教学目标:
1. 经历探索七巧板的制作过程,并体验七巧板的组图功能,提高学生的图形组合能力及对美的事物的发现。(知识与技能)
⒉通过七巧板的制作、拼摆等活动,丰富学生对平行、垂直及角等有关内容的认识,积累数学活动的经验。在探索图形的性质、图形的变换活动中,初步建立空间观念。在拼图活动中,让学生对所拼的图形给出自己所赋予的意义以及美好的愿望,既培养了学生的想像能力,又给了学生充分表达自己的机会。(过程与方法)
⒊通过资料意识到七巧板是我国人民的伟大发明,从而激发学生的民族自豪感,从而使学生产生创新的欲望。在拼图及其表达的过程中充分发挥自己的语言才能,敢于发表自己的意见,并能尊重他人的意见。(情感与态度)
四、教学过程
活动 备注
第一:情境激趣,适时点题 引入七巧板,并介绍七巧板的起源,让学生感受祖国悠久的历史文化,第二:初步感知,建立表象 请学生自行分割正方形,使之成为七巧板。请学生将七巧板中的7块图形分类。七巧板中相互平行、相互垂直的线段各两组。请学生找出找出锐角、直角、钝角各两个。让学生学会观察问题、分析问题,加深对所学过的线段、平行线、垂线、锐角、直角、钝角等有关概念的理解和掌握,丰富他们的数学意识,培养学好数学的信心和兴趣。通过学生的动手操作活动,培养学生的动手实践能力和创新精神。第三 动手实践,直观感知 请同学用自己七巧板中的七块几何图形拼成喜欢的图形,并赋予其意义,在组内与同学交流自己的想法,以及所拼图形的内涵。(学生开始拼图,老师也积极参与到学生中去,观察学生的进展状况,倾听学生的想法,或提点建议,或热情鼓励,拼好的图案请学生贴在黑板上,各组选出一幅上台点评。)通过学生的动手操作活动,培养学生的实践能力和创新精神。然后再与组内同学间的交流过程中,培养学生的探究性学习能力以及合作的意识。通过解释图案的意义,培养学生语言表达能力。教师让学生离开座位参观,给学生的互相学习提供了机会。再通过对作品的展示和评价,让学生学会自我欣赏和互相欣赏,提高了学生的审美能力。第四: 拓展延伸 探究新知一起欣赏十四巧板、益智板,俄罗斯板块,并分析它的组成。介绍了十四巧板、俄罗斯方块等众多拼板游戏,以扩宽学生的视野,激发学生的学习积极性。第五: 随堂练习,巩固质疑 请指出七巧板的七块板中分别有哪些角,并写出它们的度数。第六: 师生交流,归纳小结:学生学习这节课的收获和体会。布置作业 课本问题解决。
五、教学反思:
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