5.4平移 同步练习题（含答案） 2023-2024学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 5.4平移 同步练习题（含答案） 2023-2024学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 208.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-01 17:21:51 | ||
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文档简介
5.4平移 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册
一．选择题（共10小题）
1．下列平移作图错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在一块长为30m，宽为20m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积是（ ）
A．600m2 B．540m2 C．504m2 D．560m2
4．在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在荡秋千的小朋友；②家用垂直电梯上升的过程；③宇宙中行星的运动；④快递分拣过程中传送带上快递的移动过程．
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
5．某长方形草地中需修建一条等宽的小路（阴影），下列四种设计方案中，剩余草坪面积最小的方案是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD＝8cm，则A、E两点的距离为（ ）
A．8cm B．3cm C．4cm D．不能确定
7．下列说法错误的是（ ）
A．对顶角相等
B．两直线平行，同旁内角相等
C．平移不一定改变图形的形状和大小
D．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
8．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是5，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．25 B．50 C．35 D．70
9．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若AA′＝1，则A′D等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
10．如图，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形A′B′C′，已知AA′之间的距离是1，B′C＝2，则B′C′的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共5小题）
11．（1）将线段AB向北偏东30°方向平移5cm，则点A平移方向为 ，平移距离为 ；
（2）经过平移后的图形与 的形状和大小都相同．
12．如图，在△ABC中，AB＝4，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P是AB的中点，PA1的最小值等于 ．
13．如图，三角形ABC的周长为8cm，D为边AC上一点，将三角形ABC沿着射线BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，则五边形ABCGE的周长为 ．
14．如图，∠DCE是由∠AOB经过平移得到的，OA交CE于点F，若∠AOB＝30°，则∠AFC＝ ．
15．如图，△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是32cm，那么△DEF的周长是 cm．
三．解答题（共4小题）
16．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（﹣4，0）将三角形AOB沿x轴向右平移3个单位得到三角形CEF，请在图中画出三角形CEF．
（1）请写出点C、E，F的坐标；
C（ ， ）E（ ， ）F（ ， ）
（2）猜想三角形ABO与三角形CEF的面积关系是 ．
17．如图，在一个边长为1的正方形网格上．把三角形ABC向右平移5个方格，再向上平移2个方格，得到三角形A'B'C'（点A'，B'，C'分别对应点A，B，C）．（只能借助于网格）
（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；
（2）线段BC与B'C'的关系是 ；
（3）画出BC边上的高AD；
（4）试计算四边形CBB'C'的面积 ．
18．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？
19．如图，在8×8的正方形网格中有△ABC，点A，B，C均在格点上．
（1）画出点B到直线AC的最短路径BD；
（2）过C点画出AB的平行线，交BD于点E；
（3）将△ABC向左平移4格，再向下平移3格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（4）判断∠BAC和∠CED的数量关系 ．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1--10CCDBB CBBBB
二．填空题（共5小题）
11．（1）北偏东30°；5cm （2）原图形．
12．3
13．14cm
14．150°
15．24
三．解答题（共4小题）
16．解：（1）如图，△CEF为所作；
其中C（3，3）；E（3，0），F（﹣1，0）．
（2）三角形ABO与三角形CEF的面积相等．
故答案为3，3；3，0；﹣1，0；相等．
17．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；
（2）如图，BC＝B′C′，BC∥B′C′．
故答案为：BC＝B′C′，BC∥B′C′；
（3）如图，线段AD即为所求；
（4）四边形CBB′C′的面积＝四边形MCB′C′的面积＝7×2＝14，
18．解：利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，
则地毯的长度为12+5＝17（米），
地毯的面积为17×2＝34（平方米），
故购买这种地毯至少需要80×34＝2720（元），
答：购买这种地毯至少需要2720元．
19．解：（1）如图，BD即为所求.
（2）如图，直线CE即为所求．
（3）如图，△A1B1C1即为所求．
（4）∵CE∥AB，
∴∠BAC＝∠ECD，
∵BD⊥AD，
∴∠ADB＝90°，
∴∠DCE+∠DEC＝90°，
∴∠BAC+∠DEC＝90°，
即∠BAC和∠CED的数量关系为互余．
故答案为：互余．
一．选择题（共10小题）
1．下列平移作图错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在一块长为30m，宽为20m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积是（ ）
A．600m2 B．540m2 C．504m2 D．560m2
4．在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在荡秋千的小朋友；②家用垂直电梯上升的过程；③宇宙中行星的运动；④快递分拣过程中传送带上快递的移动过程．
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
5．某长方形草地中需修建一条等宽的小路（阴影），下列四种设计方案中，剩余草坪面积最小的方案是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD＝8cm，则A、E两点的距离为（ ）
A．8cm B．3cm C．4cm D．不能确定
7．下列说法错误的是（ ）
A．对顶角相等
B．两直线平行，同旁内角相等
C．平移不一定改变图形的形状和大小
D．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
8．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是5，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．25 B．50 C．35 D．70
9．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若AA′＝1，则A′D等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
10．如图，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形A′B′C′，已知AA′之间的距离是1，B′C＝2，则B′C′的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共5小题）
11．（1）将线段AB向北偏东30°方向平移5cm，则点A平移方向为 ，平移距离为 ；
（2）经过平移后的图形与 的形状和大小都相同．
12．如图，在△ABC中，AB＝4，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P是AB的中点，PA1的最小值等于 ．
13．如图，三角形ABC的周长为8cm，D为边AC上一点，将三角形ABC沿着射线BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，则五边形ABCGE的周长为 ．
14．如图，∠DCE是由∠AOB经过平移得到的，OA交CE于点F，若∠AOB＝30°，则∠AFC＝ ．
15．如图，△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是32cm，那么△DEF的周长是 cm．
三．解答题（共4小题）
16．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（﹣4，0）将三角形AOB沿x轴向右平移3个单位得到三角形CEF，请在图中画出三角形CEF．
（1）请写出点C、E，F的坐标；
C（ ， ）E（ ， ）F（ ， ）
（2）猜想三角形ABO与三角形CEF的面积关系是 ．
17．如图，在一个边长为1的正方形网格上．把三角形ABC向右平移5个方格，再向上平移2个方格，得到三角形A'B'C'（点A'，B'，C'分别对应点A，B，C）．（只能借助于网格）
（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；
（2）线段BC与B'C'的关系是 ；
（3）画出BC边上的高AD；
（4）试计算四边形CBB'C'的面积 ．
18．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？
19．如图，在8×8的正方形网格中有△ABC，点A，B，C均在格点上．
（1）画出点B到直线AC的最短路径BD；
（2）过C点画出AB的平行线，交BD于点E；
（3）将△ABC向左平移4格，再向下平移3格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（4）判断∠BAC和∠CED的数量关系 ．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1--10CCDBB CBBBB
二．填空题（共5小题）
11．（1）北偏东30°；5cm （2）原图形．
12．3
13．14cm
14．150°
15．24
三．解答题（共4小题）
16．解：（1）如图，△CEF为所作；
其中C（3，3）；E（3，0），F（﹣1，0）．
（2）三角形ABO与三角形CEF的面积相等．
故答案为3，3；3，0；﹣1，0；相等．
17．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；
（2）如图，BC＝B′C′，BC∥B′C′．
故答案为：BC＝B′C′，BC∥B′C′；
（3）如图，线段AD即为所求；
（4）四边形CBB′C′的面积＝四边形MCB′C′的面积＝7×2＝14，
18．解：利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，
则地毯的长度为12+5＝17（米），
地毯的面积为17×2＝34（平方米），
故购买这种地毯至少需要80×34＝2720（元），
答：购买这种地毯至少需要2720元．
19．解：（1）如图，BD即为所求.
（2）如图，直线CE即为所求．
（3）如图，△A1B1C1即为所求．
（4）∵CE∥AB，
∴∠BAC＝∠ECD，
∵BD⊥AD，
∴∠ADB＝90°，
∴∠DCE+∠DEC＝90°，
∴∠BAC+∠DEC＝90°，
即∠BAC和∠CED的数量关系为互余．
故答案为：互余．