沧衡名校联盟高三年级 2023—2024 学年上学期期末联考
物理
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分．每小题只有一个选项符合题目要
求．
1. 2023 年 8 月 25 日，新一代人造太阳“中国环流三号”取得重大科研进展，首次实现 100 万安培等离子
体电流下的高约 束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。关于聚变反应
2 H 3 41 1 H 2 He X ，下列说法正确的是（ ）
A. X 为质子
B. 核聚变和核衰变均是可逆的
C. 质量亏损相同时，聚变比裂变释放更多的能量
D. 21 H
4
的比结合能小于 2 He
2. 如图所示，一束复色光从空气射到一块长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光 a、b，光束 a、b 与法线的
夹角分别为 、 ，则光束 a、b 通过玻璃砖的时间之比为（ ）
sin2 sin2 cos sin
A. B. C. D.
sin2 sin2 cos sin
3. 光滑的水平面上有一个静止的物体，某时刻一水平向右的恒定拉力作用在物体上，以向右为正方向，物
体的动能 Ek 与拉力的冲量 I 之间的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 4我国自主研制了大型客运机 C919。一架 C919 大飞机自身质量为5 10 kg ，不载客时离地起飞速度为
80m/s，载客首航离地起飞速度为 88m/s。设飞机获得的升力大小与飞机在平直跑道上滑行的速度平方成正
比，若每位乘客及所带行李的平均质量为 75kg，则可估算该飞机首航载客人数约为（ ）
A. 130 人 B. 140 人 C. 150 人 D. 160 人
5. 如图所示，细绳拉着小球在竖直平面内沿逆时针方向做半径为 R 的圆周运动，P 是过圆心的直线上的一
点，OP 所在直线为竖直方向。A 是圆周上的一点，OA 连线与竖直方向成60 角，当小球运动到 A 点时，
细绳断了，小球经过 P 点时速度方向刚好与 OP 垂直。不计空气阻力，P 点与圆心 O 的距离为（ ）
A. 2R B. 1.75R C. 1.5R D. 1.25R
6. 如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧，一端固定于倾角为 的光滑绝缘斜面顶端的挡板上，另一端连接绝
缘带正电可视为质点的小球 A，小球的质量为 m，电量为 q，弹簧处于原长时小球在 O 点。在空间中加一
平行于斜面向上的匀强电场，电场强度大小为 E，将小球从 O 点由静止释放，小球沿斜面运动至 M 点时加
速度为零，重力加速度为 g，则小球从 O 点运动至 M 点过程中，小球的（ ）
A. 机械能一直增加 B. 机械能先增大后减小
mg sin qE
C. 位移大小为 x D. 电势能的增加量等于重力势能的减少量
k
7. 据报道，新一代人造太阳磁约束原理简化为如图所示，在环形区域Ⅱ内存在垂直纸面的匀强磁场，中心
区域Ⅰ内为粒子源且无磁场，所有粒子都不会越出环形区域磁场的外边界。已知等离子体中带电粒子的平均
动能与等离子体的温度T 成正比。下列说法正确的是（ ）
A. 核聚变的原理已成功应用于工业核发电
B. 核能是可再生能源
2v
C. 若带电粒子比荷为 k ，最大速度为 v，环形磁场的宽度为 d，则磁感应强度至少为
kd
D. 若等离子体的温度变为原来的 2 倍，则所需的磁感应强度也变为原来的 2 倍
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．每小题有多个选项符合题目要
求．全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分．
8. 如图所示，一列简谐波沿 x 轴正方向传播，实线为 t 0时刻的波形，虚线为 t 1s 时的波形，下列说法
正确的是（ ）
A. 该波的周期为4s
B. t 2s时， x 2m 处的质点正在向 y 轴正方向运动
C. 波速大小可能为5m/s
D. 0 2s内该波上所有质点运动的路程可能为 4m
9. 2023 年 5 月，货运飞船天舟六号对接中国空间站，形成的组合体绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道半
17
径为地球半径的 ，周期为T 。地球视为均匀球体，引力常量为G ，则（ ）
16
A. 飞船的发射速度大于11.2km / s
B. 组合体绕地球 飞行的速度小于7.9km / s
3
C. 17 3 地球密度为 16
GT 2
D. 周期T 大于 24h
10. 如图所示，理想变压器的原线圈匝数为 n1 100，副线圈匝数 n2 20，正弦式交流电源的电压有效值
为 E 170V ，电源内阻不计。开关S 断开，小灯泡L 20V, 40W 、L1 30V,30W 均恰好正常发光，
L2 与L1相同，电容器C 极板间有一质量为m 0.01kg的带电小球处于静止状态，极板间距为
d 3 2cm 。重力加速度 g 取10m/s2 ，下列说法正确的是（ ）
A. 小球带负电，电荷量为1 10 4 C
B. R1 100Ω
C. 开关S 闭合后，要使小球保持静止，需左移滑动变阻器 R 的滑片
D. 开关S 闭合后，要使小球保持静止，需右移滑动变阻器 R 的滑片
三、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分．
11. 某同学观看“天宫课堂”的惯性演示实验后受到启发，自行设计了一个在“天宫实验舱”内探究弹簧
弹性势能的实验方案。实验装置如图 1 所示，实验仪器有：轻弹簧、带有遮光片的滑块、游标卡尺、刻度
尺、光电门。
（1）实验中涉及到下列操作步骤
A．用游标卡尺测遮光片的宽度 d；
d
B．重复 D、E 中的操作，得到 与 x 的关系如图 3 所示； t
C．将轻弹簧放在桌面上，左端固定，右端与一带有遮光片的滑块接触但不拴接；
D．向左推滑块使弹簧压缩一段距离，用刻度尺测量弹簧的压缩量 x ；
E．由静止释放滑块，滑块离开弹簧后，记录滑块通过光电门的挡光时间Δt ；
上述步骤正确的操作顺序是：A __________（填写步骤前面的字母）。
（2）用游标卡尺测遮光片的宽度示数如图 2 所示，则 d ___________ mm 。
（3）滑块离开弹簧时速度大小的表达式为__________（用Δt,d 表示）．
（4）由此实验可得出对于同一根弹簧，弹簧被压缩 x 时的弹性势能 Ep 与弹簧的压缩量 x 的__________
（填“一次方”或“二次方”）成正比的结论。
（5）本实验中若要求出弹簧在某一压缩量时的弹性势能，还需要测量__________（填选项序号）。
A．弹簧原长 B．滑块离开弹簧时到光电门的距离 C．滑块（含遮光片）的质量
12. 某同学要测量一段金属丝的电阻率，实验室提供的实验器材有：
A．粗细均匀的待测金属丝，长度 L 约 0.5m，电阻约 4Ω
B．电压表（0~3V、内阻约 3kΩ）
C．电流表（0~0.6A、内阻约 1Ω）
D．滑动变阻器 R（最大阻值 10Ω）
E．毫米刻度尺、螺旋测微器
F．电源（电动势 3V、内阻不计）、开关 S 及导线若干
（1）首先用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度 L，以下四个读数符合毫米刻度尺读数规则的是
________（填选项序号）。
A． L 50cm B． L 50.0cm C． L 50.00cm D． L 50.000cm
（2）用螺旋测微器测金属丝直径，如图 1 所示，金属丝直径的测量值 d ________mm。
（3）为了更准确测出金属丝的电阻，选用图________（选填“2”或“3”）更能减小实验误差。根据选择
的电路图，完成相应的实物图连线_________。
（4）电路连接好之后，调整滑动变阻器触头到最左端，然后闭合开关 S，改变滑动变阻器的触头位置，记
录下电压表读数 U 和对应的电流表读数 I，通过多次调整滑动变阻器的触头位置，得到多组 U、I 数据。利
用图像法处理数据，作出如图 5 所示的U I 图像。
根据图像可得到金属丝的电阻测量值 Rx ________Ω，结合金属丝长度 L 和直径 d 的测量值，可得金属丝
的电阻率 ________ m（结果均保留 2 位有效数字）。
13. 生活中常见到这样的现象：给热水瓶灌上开水并用软木塞将瓶口盖紧，过一会儿，软木塞会蹦起来，
再塞紧软木塞，经过一段时间后，要拔出软木塞又会变得很吃力。如图所示，一热水瓶的容积为 2L，现
倒入温度为90℃的热水1.5L ，盖紧瓶塞，设塞住瓶口瞬间封闭空气的温度为57℃，压强等于外界大气
压。已知大气压强 p0 1.0 10
5 Pa ，瓶口的截面积 S 10cm2 ，瓶塞与热水瓶间的最大静摩擦力为
fm 11N 。瓶塞密封良好不漏气且重力忽略不计，瓶中气体可视为理想气体，不考虑瓶内水蒸气的影
响。
（1）若热水温度保持不变，通过计算判断瓶塞会不会蹦起来？
（2）当瓶内气体的温度降至 24℃时，至少要用多大的力才能将瓶塞拔出？
14. 如图所示， 水平平行金属导轨MN、PQ与固定在竖直面内半径为 R 0.2m 的四分之一圆弧轨道
NO1、QO2 分别相切于 N、Q, A、B 分别为 NO1、QO2 的中点，轨道左端接有 R1 0.5Ω的定值电阻。
质量为m 1kg 的导体棒 ab 接入电路部分的电阻为 R0 2Ω，两水平导轨之间有竖直向下的匀强磁场，
磁感应强度大小为 B 1T 。初始时，导体棒静置于磁场左边界， NQ为磁场右边界，导轨间距为
L 1.0m。现给 ab 棒 v0 3m/s的初速度使其沿导轨向右运动，运动过程中 ab 棒始终与导轨垂直且恰好
能够到达O1O2 处，所有轨道均光滑且不计电阻，重力加速度 g 取10m/s2 。求：
（1） ab 棒第一次通过四分之一圆弧轨道的中点时，对 A 点的压力大小；
（2）磁场区域的长度 s 。
15. 如图，水平轨道OAB 与圆弧轨道 BC 在 B 点相切连接，水平轨道 DE 置于圆弧轨道右上方，三轨道位
于同一竖直平面内。 BC 段圆心为O ，圆心角 37 ，半径 r 0.5m ，D 与C 点的高度差 h 0.45m，
轨道 AB 长 l1 2m，DE 长 l2 3m 。用质量m 0.2kg 的滑块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，滑
块在 A 点脱离弹簧，从C 点飞出后恰好沿水平方向进入水平直轨道 DE 滑行，与挡板 EF 弹性碰撞后（无
能量损失，且碰撞时间极短）停在距离D点 2m处．轨道 AB 和 DE 粗糙，其他光滑，不计空气阻力，滑块
与轨道 AB 间的动摩擦因数 0.5，重力加速度 g 取10m / s2 ， sin37 0.6， cos37 0.8，求：
（1）滑块与 DE 轨道间的动摩擦因数 及滑块在 DE 轨道上因摩擦产生的热量；
（2）滑块飞离C 点时对圆弧轨道的压力大小 FN ；
（3）弹簧的弹性势能 Ep 。沧衡名校联盟高三年级 2023—2024 学年上学期期末联考
物理
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分．每小题只有一个选项符合题目要
求．
1. 2023 年 8 月 25 日，新一代人造太阳“中国环流三号”取得重大科研进展，首次实现 100 万安培等离子
体电流下的高约 束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。关于聚变反应
2
1 H
3 4
1 H 2 He X ，下列说法正确的是（ ）
A. X 为质子
B. 核聚变和核衰变均是可逆的
C. 质量亏损相同时，聚变比裂变释放更多的能量
D. 21 H
4
的比结合能小于 2 He
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据质量数、电荷数守恒，X 应为中子，故 A 错误：
BC．核聚变和核衰变是不可逆的，亏损相同的质量时，聚变和裂变释放的能量相同，故 BC 错误；
D 2 4．聚变放出能量，所以 1 H 的比结合能小于 2 He ，故 D 正确。
故选 D。
2. 如图所示，一束复色光从空气射到一块长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光 a、b，光束 a、b 与法线的
夹角分别为 、 ，则光束 a、b 通过玻璃砖的时间之比为（ ）
sin2 sin2 cos sin
A. B. C. D.
sin2 sin2 cos sin
【答案】A
【解析】
【详解】根据折射定律为
n sin c
sin v
几何关系可得
l d
cos
时间
t l
v
联立解得
t dsin
csin cos
所以有
ta sin2
tb sin2
故选 A。
3. 光滑的水平面上有一个静止的物体，某时刻一水平向右的恒定拉力作用在物体上，以向右为正方向，物
体的动能 Ek 与拉力的冲量 I 之间的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】对物体应用动量定理可得
I mv 0
由动能表达式
1 2Ek mv
2 I
2 2m
根据数学知识可知动能 Ek 与拉力的冲量 I 之间关系为一开口向上的二次函数的右半部分。
故选 C。
4. 4我国自主研制了大型客运机 C919。一架 C919 大飞机自身质量为5 10 kg ，不载客时离地起飞速度为
80m/s，载客首航离地起飞速度为 88m/s。设飞机获得的升力大小与飞机在平直跑道上滑行的速度平方成正
比，若每位乘客及所带行李的平均质量为 75kg，则可估算该飞机首航载客人数约为（ ）
A. 130 人 B. 140 人 C. 150 人 D. 160 人
【答案】B
【解析】
【详解】飞机获得的升力大小与飞机在平直跑道上滑行的速度平方成正比，设比例系数为 k ，飞机空载起
飞时有
kv21 Mg
载客离地起飞时有
kv22 (M nm)g
解得飞机首航载客人数约为
n 140人
故选 B。
5. 如图所示，细绳拉着小球在竖直平面内沿逆时针方向做半径为 R 的圆周运动，P 是过圆心的直线上的一
点，OP 所在直线为竖直方向。A 是圆周上的一点，OA 连线与竖直方向成60 角，当小球运动到 A 点时，
细绳断了，小球经过 P 点时速度方向刚好与 OP 垂直。不计空气阻力，P 点与圆心 O 的距离为（ ）
A. 2R B. 1.75R C. 1.5R D. 1.25R
【答案】D
【解析】
【详解】细绳断后，小球做斜抛运动，运动至 P 点的时间为
t v sin 60
g
水平方向有
R sin 60 vt cos 60
竖直方向有
(v sin 60 )2 2gh
P 点与圆心 O 的距离为
d h R cos 60 1.25R
故选 D。
6. 如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧，一端固定于倾角为 的光滑绝缘斜面顶端的挡板上，另一端连接绝
缘带正电可视为质点的小球 A，小球的质量为 m，电量为 q，弹簧处于原长时小球在 O 点。在空间中加一
平行于斜面向上的匀强电场，电场强度大小为 E，将小球从 O 点由静止释放，小球沿斜面运动至 M 点时加
速度为零，重力加速度为 g，则小球从 O 点运动至 M 点过程中，小球的（ ）
A. 机械能一直增加 B. 机械能先增大后减小
x mg sin qEC. 位移大小为 D. 电势能的增加量等于重力势能的减少量
k
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小球沿斜面运动至 M 点时加速度为零，该过程中弹力和电场力均做负功，所以机械能减
小，故 AB 错误；
C．在 M 点时
mg sin Eq kx
位移大小
x mg sin qE
k
故 C 正确；
D．根据能量守恒可知，电势能和弹性势能的增加量等于重力势能的减少量，故 D 错误。
故选 C。
7. 据报道，新一代人造太阳磁约束原理简化为如图所示，在环形区域Ⅱ内存在垂直纸面的匀强磁场，中心
区域Ⅰ内为粒子源且无磁场，所有粒子都不会越出环形区域磁场的外边界。已知等离子体中带电粒子的平均
动能与等离子体的温度T 成正比。下列说法正确的是（ ）
A. 核聚变的原理已成功应用于工业核发电
B. 核能是可再生能源
2v
C. 若带电粒子比荷为 k ，最大速度为 v，环形磁场的宽度为 d，则磁感应强度至少为
kd
D. 若等离子体的温度变为原来的 2 倍，则所需的磁感应强度也变为原来的 2 倍
【答案】C
【解析】
【详解】A．目前核发电的原理是核裂变，而可控核聚变尚未实现工业核发电，故 A 错误；
B．核能是一种不可再生的能源，故 B 错误；
C．由图可知
d
粒子运动的最大半径等于 ，由
2
v2qBv m
r
可得半径公式
r mv
qB
其中
q
k
m
故
B 2v
kd
故 C 正确；
D．由
2v 2 2mEB k
kd qd
可知，磁感应强度 B 正比于 Ek ，而 Ek 正比于温度T ，所以 B 正比于 T ，故若等离子体的温度变为原
来的 2 倍，则所需的磁感应强度也变为原来的 2 倍，故 D 错误。
故选 C。
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．每小题有多个选项符合题目要
求．全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分．
8. 如图所示，一列简谐波沿 x 轴正方向传播，实线为 t 0时刻的波形，虚线为 t 1s 时的波形，下列说法
正确的是（ ）
A. 该波的周期为4s
B. t 2s时， x 2m 处的质点正在向 y 轴正方向运动
C. 波速大小可能为5m/s
D. 0 2s内该波上所有质点运动的路程可能为 4m
【答案】CD
【解析】
【详解】A．简谐波沿 x 轴正方向传播，由波形图可知
nT T 1s
4
故 A 错误；
C．波速
v
T
当 n 1时， v 5m/s，故 C 正确；
B．根据“上下坡”规律可得， t 2s时， x 2m 处的质点恰好向下通过平衡位置，故 B 错误；
D．当周期为4s时，传播时间为半个周期，则所有质点运动的路程均为 2A 4m ，故 D 正确。
故选 CD。
9. 2023 年 5 月，货运飞船天舟六号对接中国空间站，形成的组合体绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道半
17
径为地球半径的 ，周期为T 。地球视为均匀球体，引力常量为G ，则（ ）
16
A. 飞船的发射速度大于11.2km / s
B. 组合体绕地球飞行的速度小于7.9km / s
C. 17
3
3
地球密度为 16
GT 2
D. 周期T 大于 24h
【答案】BC
【解析】
【详解】A．11 .2km / s 是第二宇宙速度，是脱离地球引力束缚的最小发射速度，而天舟六号绕地球飞行，
则其发射速度小于11.2km / s ，故 A 错误；
BD．设地球质量为M ，组合体质量为m ，轨道半径为 r ，由
G Mm m v
2
m 2
2
r 2
r
r
T
可得
3
v GM ，T 2 r
r GM
可知 r 越大，线速度 v减小，周期T 越大，组合体的轨道半径大于地球半径而小于地球同步卫星轨道半径，
其绕地球飞行的速度小于7.9km / s ，周期小于 24h，故 B 正确，D 错误；
C．设地球的轨道半径为 R ，由万有引力充当向心力有
G Mm m 2
2
r 2 T
r
解得
M 4
2r3
GT 2
而地球的体积
V 4 R3
3
则可得地球的密度
M
V
由已知条件可得
r 1716 R
联立以上各式解得
17
3
3
16 GT 2
故 C 正确。
故选 BC。
10. 如图所示，理想变压器的原线圈匝数为 n1 100，副线圈匝数 n2 20，正弦式交流电源的电压有效值
为 E 170V ， 电源内阻不计。开关S 断开，小灯泡L 20V, 40W 、L1 30V,30W 均恰好正常发光，
L2 与L1相同，电容器C 极板间有一质量为m 0.01kg的带电小球处于静止状态，极板间距为
d 3 2cm 。重力加速度 g 取10m/s2 ，下列说法正确的是（ ）
A. 小球带负电，电荷量为1 10 4 C
B. R1 100Ω
C. 开关S 闭合后，要使小球保持静止，需左移滑动变阻器 R 的滑片
D. 开关S 闭合后，要使小球保持静止，需右移滑动变阻器 R 的滑片
【答案】AB
【解析】
【详解】A．L1正常发光，所以 n3 电压为U3 30V，电流 I3 1A ，由于二极管的单向导电性，电容器
上极板带正电，小球带负电，且
mg 2U q 3
d
解得
q 1 10 4 C
故 A 正确；
B．L正常发光， n2 两端电压U2 20V，电流 I2 2A ，根据
U1 n 1
U2 n2
解得
U1 100V
由能量守恒
U1I1 U2I2 U3I3
解得
E U
I1 0.7A
1
， R1 100ΩI1
故 B 正确；
CD．开关S 闭合后，电容器所带电荷量不变，场强不变，不需要移动滑动变阻器，小球就能保持静止，移
动滑动变阻器不影响电容器，故 CD 错误。
故选 AB。
三、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分．
11. 某同学观看“天宫课堂”的惯性演示实验后受到启发，自行设计了一个在“天宫实验舱”内探究弹簧
弹性势能的实验方案。实验装置如图 1 所示，实验仪器有：轻弹簧、带有遮光片的滑块、游标卡尺、刻度
尺、光电门。
（1）实验中涉及到下列操作步骤
A．用游标卡尺测遮光片的宽度 d；
d
B．重复 D、E 中的操作，得到 与 x 的关系如图 3 所示；
t
C．将轻弹簧放在桌面上，左端固定，右端与一带有遮光片的滑块接触但不拴接；
D．向左推滑块使弹簧压缩一段距离，用刻度尺测量弹簧的压缩量 x ；
E．由静止释放滑块，滑块离开弹簧后，记录滑块通过光电门的挡光时间Δt ；
上述步骤正确的操作顺序是：A __________（填写步骤前面的字母）。
（2）用游标卡尺测遮光片的宽度示数如图 2 所示，则 d ___________ mm 。
（3）滑块离开弹簧时速度大小的表达式为__________（用Δt,d 表示）．
（4）由此实验可得出对于同一根弹簧，弹簧被压缩 x 时的弹性势能 Ep 与弹簧的压缩量 x 的__________
（填“一次方”或“二次方”）成正比的结论。
（5）本实验中若要求出弹簧在某一压缩量时的弹性势能，还需要测量__________（填选项序号）。
A．弹簧原长 B．滑块离开弹簧时到光电门的距离 C．滑块（含遮光片）的质量
d
【答案】 ①. CDEB ②. 3.75 ③. ④. 二次方 ⑤. C
t
【解析】
【详解】（1）[1]根据实验目的和实验设计思路，用游标卡尺测遮光片的宽度 d，将轻弹簧放在桌面上，左
端固定，右端与一带有遮光片的滑块接触但不拴接，向左推滑块使弹簧压缩一段距离，用刻度尺测量弹簧
的压缩量 x ，由静止释放滑块，滑块离开弹簧后，记录滑块通过光电门的挡光时间Δt ；重复上述操作，得
d
到 与 x 的关系，故本实验操作顺序应该是 ACDEB。
t
（2）[2]由游标卡尺读数规则可知，示数为
3mm 0.05 15mm 3.75mm
（3）[3]由于“天宫实验舱”中物体处于完全失重状态，所以滑块在运动过程始终不受桌面的摩擦力，滑
块离开弹簧后一直做匀速直线运动；根据光电门测速原理得滑块通过光电门速度
v d
Δt
这个速度也是滑块离开弹簧时的速度大小。
（4）[4]图线是过原点的倾斜直线，所以滑块的速度 v与形变量 x 成正比；弹性势能转化为动能，即
E 1弹 Mv
2
2
即弹性势能与速率的平方成正比，则弹性势能与压缩量的平方成正比。
（5）[5]弹簧的弹性势能等于物体离开弹簧时增加的动能，故应求解物体的动能，根据动能表达式可知，
还需测量滑块（含遮光片）的质量。
故选 C。
12. 某同学要测量一段金属丝的电阻率，实验室提供的实验器材有：
A．粗细均匀的待测金属丝，长度 L 约 0.5m，电阻约 4Ω
B．电压表（0~3V、内阻约 3kΩ）
C．电流表（0~0.6A、内阻约 1Ω）
D．滑动变阻器 R（最大阻值 10Ω）
E．毫米刻度尺、螺旋测微器
F．电源（电动势 3V、内阻不计）、开关 S 及导线若干
（1）首先用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度 L，以下四个读数符合毫米刻度尺读数规则的是
________（填选项序号）。
A． L 50cm B． L 50.0cm C． L 50.00cm D． L 50.000cm
（2）用螺旋测微器测金属丝直径，如图 1 所示，金属丝直径的测量值 d ________mm。
（3）为了更准确测出金属丝的电阻，选用图________（选填“2”或“3”）更能减小实验误差。根据选择
的电路图，完成相应的实物图连线_________。
（4）电路连接好之后，调整滑动变阻器触头到最左端，然后闭合开关 S，改变滑动变阻器的触头位置，记
录下电压表读数 U 和对应的电流表读数 I，通过多次调整滑动变阻器的触头位置，得到多组 U、I 数据。利
用图像法处理数据，作出如图 5 所示的U I 图像。
根据图像可得到金属丝的电阻测量值 Rx ________Ω，结合金属丝长度 L 和直径 d 的测量值，可得金属丝
的电阻率 ________ m（结果均保留 2 位有效数字）。
【答案】 ① . C ②. 0.500 ③. 3 ④. ⑤. 4.5
⑥. 1.8 10 6
【解析】
【详解】（1）[1]毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度，可精确读数至毫米，并估读一位。符合毫米刻
度尺读数规则的是
L 50.00cm
故选 C。
（2）[2]金属丝直径的测量值
d 0 50.0 0.01mm 0.500mm
（3）[3]电压表阻值远大于待测金属丝，为减小实验误差，电流表应外接，故为了更准确测出金属丝的电
阻，应选用图 3。
[4]实物图连线如图所示。
（4）[5]金属丝的电阻测量值
R U 2.20 0.40x Ω 4.5Ω I 0.5 0.1
[6]金属丝的横截面积为
S d
2
4
根据电阻定律
Rx
L
S
金属丝的电阻率
2 3 2
d Rx 3.14 (0.5 10 ) 4.5 2 m 1.8 10
6 m
4L 4 50.00 10
13. 生活中常见到这样的现象：给热水瓶灌上开水并用软木塞将瓶口盖紧，过一会儿，软木塞会蹦起来，
再塞紧软木塞，经过一段时间后，要拔出软木塞又会变得很吃力。如图所示，一热水瓶的容积为 2L，现
倒入温度为90℃的热水1.5L ，盖紧瓶塞，设塞住瓶口瞬间封闭空气的温度为57℃，压强等于外界大气
压。已知大气压强 p0 1.0 10
5 Pa ，瓶口的截面积 S 10cm2 ，瓶塞与热水瓶间的最大静摩擦力为
fm 11N 。瓶塞密封良好不漏气且重力忽略不计，瓶中气体可视为理想气体，不考虑瓶内水蒸气的影
响。
（1）若热水温度保持不变，通过计算判断瓶塞会不会蹦起来？
（2）当瓶内气体的温度降至 24℃时，至少要用多大的力才能将瓶塞拔出？
【答案】（1）瓶塞不会蹦起来；（2） F 21N
【解析】
【详解】（1）设瓶中气体温度升至90 C，依题意有
p0 p 1
T0 T1
其中
T0 (273 57)K 300K
T1 273 90 K 363K
瓶塞内外气体压 力差最大值
ΔF p1 p0 S
其中
S 10cm2 1.0 10 3m2
代入数据解得
ΔF1 10N fm
可见瓶塞不会蹦起来；
（2）瓶中气体温度由57 C降至 24 C，依题意，有
p0 p 2
T0 T2
其中
T0 300K
T2 273 24 K 297K
瓶塞内外气体压力差
ΔF2 p0 p2 S 10N
设至少用力 F 才能将瓶塞拔出，则根据力的平衡
F ΔF2 fm
解得
F 21N
14. 如图所示，水平平行金属导轨MN、PQ与固定在竖直面内半径为 R 0.2m 的四分之一圆弧轨道
NO1、QO2 分别相切于 N、Q, A、B 分别为 NO1、QO2 的中点，轨道左端接有 R1 0.5Ω的定值电阻。
质量为m 1kg 的导体棒 ab 接入电路部分的电阻为 R0 2Ω，两水平导轨之间有竖直向下的匀强磁场，
磁感应强度大小为 B 1T 。初始时，导体棒静置于磁场左边界， NQ为磁场右边界，导轨间距为
L 1.0m。现给 ab 棒 v0 3m/s的初速度使其沿导轨向右运动，运动过程中 ab 棒始终与导轨垂直且恰好
能够到达O1O2 处，所有轨道均光滑且不计电阻，重力加速度 g 取10m/s2 。求：
（1） ab 棒第一次通过四分之一圆弧轨道的中点时，对 A 点的压力大小；
（2）磁场区域的 长度 s 。
15
【答案】（1） FA 2N；（2） s 2.5m2
【解析】
【详解】（1）对于导体棒从 AB 到O1O2 ，由动能定理得
mgR cos45 1 mv2
2 A
在 AB 处受力分析得
2
2F mvAA mg cos45 R
解得
F 15A 2N2
则由牛顿第三定律知 ab 棒在中点位置时对 A 点的压力大小为
FA
15
FA 2N2
（2）对于导体棒从 NQ到O1O2 ，由动能定理得
mgR 1 mv2
2 NQ
对于导体棒从开始运动至第一次到达 NQ，由动量定理得
BILΔt mv0 mvNQ
又导体切割磁感线产生的平均电动势
E ΔΦ BLs
Δt Δt
平均电流
I E
R0 R1
解以上各式得
s 2.5m
15. 如图，水平轨道OAB 与圆弧轨道 BC 在 B 点相切连接，水平轨道 DE 置于圆弧轨道右上方，三轨道位
于同一竖直平面内。 BC 段圆心为O ，圆心角 37 ，半径 r 0.5m ，D 与C 点的高度差 h 0.45m，
轨道 AB 长 l1 2m，DE 长 l2 3m 。用质量m 0.2kg 的滑块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，滑
块在 A 点脱离弹簧，从C 点飞出后恰好沿水平方向进入水平直轨道 DE 滑行，与挡板 EF 弹性碰撞后（无
能量损失，且碰撞时间极短）停在距离D点 2m处．轨道 AB 和 DE 粗糙，其他光滑，不计空气阻力，滑块
与轨道 AB 间的动摩擦因数 0.5，重力加速度 g 取10m / s2 ， sin37 0.6， cos37 0.8，求：
（1）滑块与 DE 轨道间的动摩擦因数 及滑块在 DE 轨道上因摩擦产生的热量；
（2）滑块飞离C 点时对圆弧轨道的压力大小 FN ；
（3）弹簧的弹性势能 Ep 。
【答案】（1） 0.2，Q 1.6J 2 F '；（ ） N 11.6N ；（3） Ep 4.7J
【解析】
【详解】（1）滑块从C 点飞出做抛体运动，设飞出时滑块速度为 v，如图所示，将 v分解
水平方向
vx v cos37
竖直方向
vy v sin 37
又
v2y 2gh
由以上三式，解 得
vx 4m / s ， vy 3m / s， v 5m / s
滑块恰好从D点沿水平方向进入轨道 DE ，运动 s 4m 停下，由动能定理有
mgs 1 0 mv2
2 x
解得
0.2
由功能关系知，滑块在D点的动能最终都转化为热能，即
Q 1 mv2
2 x
解得
Q 1.6J
（2）设滑块飞离C 点时，轨道对滑块支持力为 FN ，对滑块在 C 点由牛顿第二定律有
2
FN mg cos37
m v
r
代入数据得
FN 11.6N
依据牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力大小
FN FN 11.6N
（3）滑块由 A 到 C，对滑块由能量守恒定律有
E mgl 1p 1 mv
2 mgr 1 cos37
2
代入数据得
Ep 4.7J
