人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(15张PPT)

(共15张PPT)
鸡兔同笼
第9单元 数学广角
四年级数学下册
猜一猜
顶上红冠戴，
身披五彩衣，
能测天亮时，
呼得众人醒。
(猜一动物)
红红眼睛白白毛，
长长耳朵短尾巴，
身披一件白皮袄，
走起路来轻轻跳。
(猜一动物)
导入新课
鸡兔同笼
导入新课
导入新课
大约1500年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
介绍来历
1.原题呈现
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
探究新知
想一想:请你猜一猜，大概有几只鸡？几只兔？
40只脚+60只脚=100只脚
20只鸡，15只兔
60只脚+20只脚=80只脚
30只鸡，5只兔
……
新知探究
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各几只
8
26
列表法
鸡的只数 兔的只数 腿的总条数
1
7
6
5
4
3
2
8
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
2×8 =16
2×7+4×1 =18
2×6+4×2=20
2×5+4×3=22
2×4+4×4=24
2×3+4×5=26
√
2×2+4×6=28
2×1+4×7=30
2×0+4×8=32
将一只 换成 一只 ，
则腿的数量减少2。
则腿的数量增加2。
将一只 换成一只 ，
每增加一只兔，增加2只脚。
每增加一只鸡，减少2只脚。
我发现
假设全是鸡
假设法
8个头，26只脚
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
方法一：假设35只全是鸡
。
你能解决开头的问题了吗？
课堂练习
方法二：假设35只全是兔
巩固运用
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
（112-40×2）÷（4-2）
=(112-80）÷2
=32÷2
=16(只）
鹤的数量：40-16=24(只）
答：龟有16只，鹤有24只。
假设全是鹤,鹤的总脚数
每只龟少算了2只脚
龟的只数
练习
鹤的总脚数与实际相差的脚数
13
解题口诀
假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足
除以脚的差，便是鸡兔数。
输入标题内容
鸡兔同笼
列表法（小数据）
假设法（求差值）
假设 全是鸡 假设 全是兔
总脚数： 8×2=16(只）
差 值： 26-16=10（只）
每只兔少算2只脚
兔几只： 10÷2=5（只）
鸡几只： 8-5=3（只）
总脚数： 8×4=32（只）
差 值： 32-26=6（只）
每只鸡多算2只脚
鸡几只： 6÷2=3（只）
兔几只： 8-3=5（只）
× × ×
反馈总结
√ 知道了鸡兔同笼问题的解题方法：
②数据较大时，用假设法比较普遍，假设全部是某一种量，先求出的就是另一种量得数量。
①数据较小时，可以用猜想法、列表法解决。
你有什么收获？
小结