第六章 整式的乘除 3 同底数幂的除法（含答案）

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第六章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
1.计算 的结果是 ( )
2.若 则 ( )
B.7 D.10
3.下列运算中正确的是( )
4.光速约为 太阳光照射到地球上大约需 地球与太阳的距离大约是 ( )
5.已知 则□代表的数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.8
6.已知 则 的值为 ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
7. “白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等.已知一个塑料快餐盒的污染面积为 如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为 ( )
8.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出()个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于 ( )
A.128 B.64. C.32 D.16
9.用科学记数法表示：
10.计算:
11.若 则 m 的值为____________.
12.若 则用含 a，b的代数式表示c 为___________.
13.已知 则
14.我们知道，同底数幂的乘法法则为 (其中a≠0,m,n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数 m，n的一种新运算： 比如 则 那么
15.计算下列各式，结果用幂的形式表示.
16.规定一种新运算 如
(1)求 3★4;
(2)若 求x的值.
17. (1)已知 求 的值；
(2)已知 求 的值.
18.阅读材料：如果 那么c 为 a,b的“关联数”,记为 c=L(a,b),例如 则有
(1)若 求 x+y的值;
(2)若 20),其中 请说明：
19.阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a 相乘a· a…,记为 .如 此时，3叫做以 2 为底 8 的对数，记为 (即
一般地，若 且 则n叫做以a为底b的对数,记为 (即如 则4 叫做以3为底81的对数,记为 log 81(即
(1)计算以下各对数的值：
(2)写出( 之间满足的关系式____________；
(3)由(2)的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：且
(4)设 请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性.
参考答案
1. A 2. D 3. D 4. B 5. D
6. A 解析:因为 所以所以a+b+c=7.
7. A 8. A
9.2.4×10 10.(x-y) 11.8 12. c=a+b 13.16 14.31012
15.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
16.解:(1)由题意可得 ★
(2)由题意可得 x★(2x+1)= 16,即
所以x+(2x+1)=4,解得x=1.
17.解:
18.解:(1)因为 L(-3,x)=3,L(y,-8)=3,所以
所以x=-27,y=-2,所以x+y=-27-2=-29;
(2)因为 a=L(m,4),b=L(m,5),c=L(m,20),所以
因为4×5=20,所以 即 所以a+b=c,即c-b=a.
19.解: ,故答案为:2,4,6;
(2)因为
所以
故答案为：
故答案为：
(4)证明: 所以
所以 所以
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