第六章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方（含答案）

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六章 整式的乘除
2 幂的乘方与积的乘方
第1课时 幂的乘方
1. 的结果是( )
B.
2.已知 则 满足的关系是 ( )
3.已知 则下列结论正确的是 ( )
4.若 则 的值是 ( )
A. ab
5.已知 41, 则a，b，c的大小关系是 ( )
6.若 , 则 m的值为( )
A.100 B.50 C.25 D.4
7.已知a,b,c为自然数，且满足 则 的取值不可能是 ( )
A.-2 B.1 C.2 D.4
8.计算:
9.已知 则
10.已知: 14,则 的值为____________.
11.已知 则
12.若 则
13.设 比较 a,b,c的大小,用＜号连接:_______________.
14.计算:
15.规定两数a，b之间的一种运算,记作(a,b);如果 那么
例如：因为 所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定，填空：
(2)小明在研究这种运算时发现一个特征： 小明给出了如下的证明：
设 则 即 所以 即(3,4)=x,
所以 试解决下列问题：
①计算
②若 请探索a，b，c之间的数量关系.
参考答案
1. C 2. D
3. A 解析:因为 所以 即
因为 所以 即 所以 所以2m-n=1.
4. A
5. A 解析:因为 所以 .
6. C
7. C 解析:根据题意,得 所以a+2c=6,b=1,
因为 a,b,c为自然数,所以当c=0时,a=6,则a+b-c=7;
当c=1时,a=4,则a+b-c=4;
当c=2时,a=2,则a+b-c=1;
当c=3时,a=0,则a+b-c=-2;
所以a+b-c不可能为2.
9.36 10.140
11.-2 解析：因为 所以
所以 所以 所以m+2n=1,
所以m+2n-3=1-3=-2.
12.8
13.
14.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
15.解:(1)因为 所以(4,16)=2,
因为 所以(-3,81)=4,
故答案为:2,4;
(2)①因为 所以(81,10 000)=(9,100),
所以
②因为 所以 即
因为 所以
因为 所以 即
所以 所以
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