【新课堂】北师大版数学九年级下册 1.4 解直角三角形 导学案（无答案）

1.4 解直角三角形
学习目标：
探索解直角三角形所需的条件，学会用三角函数解直角三角形.
一、温故互查：
1.直角三角形中的边之间的关系是什么？角之间的关系是什么？边角之间的关系呢？
二、设问导读：
阅读课本P16.17完成下列问题：
1.由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做
2.在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道 和 ，这个三角形的所有元素就可以确定下来.
3.解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作______构造直角三角形（作某边上的___是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为_________中的边角关系.
三、自学检测：
1. 在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（ ）
A. B. C. D.
2. 在△ABC中，∠A=105°∠B=45°，tanC的值是（ ）
A. B. C. 1 D.
3. 在△ABC中，若，，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
4.在△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值是（ ）
A. B. C. D.
5. 若一个等腰三角形的两边长分别为2 cm和6 cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________.
6.根据下列条件解直角三角形.
1.c=20 ∠A=450 2. a=36 ∠B=300
3.a=19 c= 4. a=
四、巩固训练：
1在在Rt△ABC中，∠C＝900
已知∠A，b，解此直角三角形就是要求出（ ）
A．c B.a,c C. ∠B,a,c D. ∠B,a,c, △ABC的面积
2. 若，则锐角α=__________.
3. 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ）平方米
A. 150 B. C. 9 D. 7
4.如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（ ）
A. B.
C. D. 1
5. 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°，看这栋高楼底部的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）
五、拓展延伸：
如图：已知楼房AB高40米，铁塔CD塔基中心C到AB楼房房基间水平距离B为40米，从A望D的仰角30°求塔CD的高.
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