山东省临沂市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（PDF版无答案）

20.(12分)
2
已知函数f(x)=a-
(aeR)为奇函数，
2*+1
(1)求a,判断f(x)的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式f2kx2)+f(kx-
)<0恒成立，求实数飞的取值范固
21.(12分)
某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一座八边形的休闲场所.
如图，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为100平方米
的十字形地域计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米a元；在四个相同的矩
形（图中阴影部分）上铺彩色水磨石地坪，造价为每平方米105元；再在四个空角（图中四
个三角形)上铺草坪，造价为每平方米40元.
(1)设AD长为x米，总造价为S元，求S关于x的函数解析式；
(2)若市面上花坛造价每平方米1000到3000元不等，该小区投人到该休闲场所的资
金最多29500元，问花坛造价最多投人每平方米多少元？
22.(12分)
已知函数f(x)=lg2(1+a2).
(1)若f1)=1,求不等式fx)≤2的解集；
(2)若函数y=f(x)+x有两个零点，求a的取值范围；
(3)设a>0,若对任意te[-1,0],函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的和
不大于log23,求a的取值范围.
数学试题第4页（共4页）
临沂市2023级普通高中学科素养水平监测试卷
数学
2024.1
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.设集合A={ENIIxl≤2}，B={xeRI1-x≥0}，则AnB=
A.{0,1}
B.{x|-2≤x≤1}
C.{1,2}
D.{xl0≤x≤1}
2.命题“Hx∈R,3*-x≥0”的否定是
A.“x∈R,3*-x≤0”
B.“Hx∈R,3*-x<0”
C.“3x∈R,3-x≤0”
D.“3x∈R,3*-x<0”
3.函数D(x)=
(1,xEQ
l0,x∈CQ
被称为狄利克雷函数，则D(D(2)=
A.2
B./2
C.1
D.0
4.已知函数f(x)=(m-2)xm为幂函数，若函数g(x)=lgx+x-m,则g(x)的空点所在区间为
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
5.函数y=6x的图象大致为
x2+1
6.“a≥2”是“函数f(x)=ln(x2-4x-5)在(a,+o)上单调递增”的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
数学试题第1页（共4页）