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探究电路
*第四节 电阻的串联和并联
新知 自主预习
知识点一 电阻的串联
提出问题:两个(或几个)电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个电阻(分电阻)大些还是小些
猜想与假设:几个电阻串联后相当于增加了 ,总电阻应当比各个分电阻 。
方法:伏安法、等效替代法。
导体的长度
大些
结论: ,
表达式: 。
两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和
R=R1+R2
知识点二 电阻的并联
提出问题:几个电阻并联后的总电阻与各分电阻相比较,是大了还是小了
猜想与假设:两段导体并联在一起,相当于导体的横截面积变 ,因此,其电阻值可能会 。
方法:伏安法、等效替代法。
结论: ,表达式:
大
小些
两个并联电阻的总电阻的倒数,等于两个分电阻的倒数之和
重难 合作探究
探究问题 串联和并联电路中电流、电压、电阻的规律
【例题】 在如图所示的电路中,电阻R1=4 Ω,R2=2 Ω,电源电压保持不变。当开关S1、S3断开,S2闭合时,电流表的示数为0.5 A;当开关S1、S3闭合,S2断开时,电流表的示数为 A。
答案: 2.25
解析: 从题图中可以看出,当开关S1、S3断开,S2闭合时,电阻R1、R2串联,则电源电压U=IR串=I(R1+R2)=0.5 A×(4 Ω+2 Ω)=3 V;当开关S1、S3闭合,S2断开时,电阻R1、R2并联,电流表测干路中的电流,此时并联的总电阻
变式训练 四节新干电池串联成电池组,电压为 V。现有R1、R2两个电阻,R1=10 Ω,R2=15 Ω。将它们并联后接入电池组的两端(如图),则电路总电阻是 Ω,R1、R2两端的电压之比是 ,通过R1、R2的电流之比是 。
答案: 6 6 1∶1 3∶2
解析: 由于一节干电池的电压为1.5 V,故四节干电池串联后的电压为6 V,并联的电阻特点为 ,解得R=6 Ω,并联电路中的电路两端的电压是相等的,故R1、R2两端的电压之比是1∶1,电流之比等于电阻之比的倒数,故通过R1、R2的电流之比为15 Ω∶10 Ω=3∶2。
基础 限时达标
知识点一 串联电路的电阻
1.有两个电阻,阻值分别为30 Ω和10 Ω,把它们串联起来,其总电阻是( )
A.40 Ω B.30 Ω
C.20 Ω D.7.5 Ω
A
2.把两个阻值不同的电阻R1和R2串联,则总电阻( )
A.介于两个电阻之间
B.比任何一个电阻都要小
C.比任何一个电阻都要大
D.可能等于其中的一个电阻
C
3.有两个电阻,R1=4 Ω,R2=6 Ω,如果把它们串联在电路中,通过它们的电流分别为I1、I2,它们两端的电压分别是U1、U2,则I1∶I2= ,
U1∶U2= 。
答案: 1∶1 2∶3
解析: 串联电路中各处的电流相等,I1∶I2=1∶1;在串联电路中,电压的分配与电阻成正比,则U1∶U2=R1∶R2=4 Ω∶6 Ω=2∶3。
知识点二 并联电路的电阻
4. 在如图所示的电路中,电压U不变,开关S闭合后,下列说法正确的是( )
A.电流表的读数增大
B.电流表的读数减小
C.电压表的读数增大
D.电压表的读数减小
A
5.把电阻R1=3 Ω、R2=6 Ω接入同一电路中,关于它们的总电阻(等效电阻)值,下列四个选项中,不可能的是( )
A.9 Ω B.2 Ω
C.9 Ω或2 Ω D.3 Ω
答案: D
解析:
6.将R1=60 Ω与R2= Ω的两只电阻并联,它们并联后的等效电阻为15 Ω。
答案: 20