(共24张PPT)
轴对称（一）
北师大版三年级下册
教学目标
1.通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。
2.会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
3.通过观察、猜想、验证、操作，经历轴对称图形的认识过程，培养动手能力、创新能力。
新知导入
你能用数学的眼光说一说这些图片是一种怎样的美？
这些图片两边完全一样。
这些图片左右对称。
新知讲解
心形
鱼
红双喜
小房子
字母
看一看，这些图形有什么共同的特点？
这些图形从中间分开，两边一样。
新知讲解
你是怎么知道“两边一样”？
我是看出来的。
我感觉每一个图形对折一下，两边都是一样的。
新知讲解
学生活动：
利用附页1中图1折一折，看一看两边是否完全重合？
新知讲解
通过对折，你有什么发现？
把每一个图形对折一下，两边都是一样的，能对齐。
这些剪纸都是根据对称的原理剪出来的。
新知讲解
看到图形中间的一条折痕。
像这样一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。
中间的折痕叫对称轴，一般用点画线来画。
新知讲解
画对称轴，先找准位置，再借助直尺用点画线来画对称轴。强调：对称轴是一条直线，所以两边要画出图形。
你手中的剪纸上画出对称轴。
新知讲解
对折，看看两边是否完全重合。
如果完全重合，那么折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。
回忆刚才的折纸过程，说说怎样才能找出轴对称图形的对称轴
新知讲解
判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看它沿着一条直线对折后，两边的图案是否完全重合。
课堂练习
基础题：
1.下面哪些图形是轴对称图形？在（ ）里画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
√
√
√
课堂练习
基础题：
2.下面哪些汉字可以看作轴对称图形？圈一圈。
用 工 中 回 日
口 里 水 青 早
课堂练习
提高题：
3.找出下面图形的折痕，并画出对称轴。
课堂练习
拓展题：
4.把镜子放在虚线上，看到的整个图形是什么 请连一连。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了轴对称图形和对称轴。
我还会判断一个图形是不是轴对称图形。
板书设计
轴对称（一）
对 折
轴对称图形 → 折痕 → 对称轴
两边完全重合
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列图形中，是轴对称图形的在括号打“√”，不是的打“×”。
×
×
√
×
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.数字和汉字是我们生活中离不开的“好朋友”，仔细观察可以发现一些有对称特征的数字和汉字，请按要求写一写。
（1）写出两个具有对称特征的数字：（ ） （ ）
（2）写出两个具有对称特征的汉字：（ ） （ ）
3
8
一
王
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.选一选。
（1）下列各图形中，是轴对称图形的是（ ）。
（2）下面哪个交通标志是轴对称图形 （ ）
D
A
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.下面哪些是轴对称图形 是的画“√”，不是的画“×”。
√
×
√
√
√
×
作业布置
找找生活中的轴对称图形。
【综合实践类作业】
谢谢
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《图形的运动》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形的运动》单元是图形与几何领域第二学段“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习平移、旋转和轴对称，通过前两课时的学习引导学生认识轴对称图形；给出简单轴对称图形的一半和对称轴，直观地描述或剪出它的另一半；能辨认简单图形平移后的图形。通过第三课时主要初步感受平移和旋转现象；结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经在二年级初步感知了轴对称、平移和旋转现象，这为学习本单元的知识奠定了一定的基础。教材学生熟悉的生活实例引入，结合实例，引导学生认识这三种现象，符合学生的认知特点，学生比较容易掌握。由于是新知识,所以要多给学生参与的机会，以增加他们对图形运动的感性认识。
二、单元目标拟定
1.通过折一折，看一看等操作活动，让学生体会轴对称图形的特征，认识轴对称图形，并能直观判断出轴对称图形。
2.会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
3.初步感受平移和旋转现象，能直观判断平移和旋转，能辨认简单图形平移后的图形。
4.通过分析轴对称图形特征和观察物体平移、旋转运动，发展空间想象能力，并让学生充分体会到数学与生活的联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
2.感受平移和旋转现象，能直观判断平移和旋转。
（二）教学难点
1.给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述 (或剪出) 它的另一半。
2.结合在方格纸上平移物品的操作活动，能辨认简单图形平移后的图形。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。”。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上通过学生熟悉的情境引入新课，借助丰富多彩的实例，引导学生认识轴对称、平移和旋转现象。
2.在认识轴对称图形和对称轴时，教材设计了多种形式的操作，如折一折、看一看等，让学生充分经历知识的形成与发展过程。
3.在学习平移和旋转时，教材设计了结合做一个动作表示平移或旋转的过程，体会其特点和描述自己还见过的平移和旋转现象，不仅让学生进一步认识了平移或旋转，还感受到了数学与生活的紧密联系。
4.在学习轴对称图形时，教材给出了轴对称图形的一半，先让学生通过想象猜一猜，再利用附页中的图形动手折一折、剪一剪来验证自己的猜测，培养了学生的空间想象能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 图形的运动 轴对称（一） 1
轴对称（二） 1
平移与旋转 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《轴对称（一）》 目标： 初步认识轴对称图形。会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。 任务一：找出图形的共同特点 → 任务二：折一折，看一看 → 任务三：认识轴对称和对称轴 → 1.直观感知轴对称图形的特点。 2.通过具体操作，确认轴对称图形的特点。 3.初步认识轴对称图形及其对称轴。
2.2《轴对称（二）》 目标： 经历得到轴对称图形的过程，加深对轴对称图形特点的体会。给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述 (或剪出) 它的另一半。 任务一：剪一剪 → 任务二：想一想 → 任务三：找一找 → 1.经历制作轴对称图形的剪纸活动。 2.由轴对称图形的一半想象并补全整个图形。 3.先把一张纸对折剪出一个简单图形，再想象、确认和描述展开后整个图形的特征。
2.3《平移与旋转》 目标： 初步感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 任务一：认识平移和旋转 → 任务二：认识平移和旋转 → 任务三：用动作表示平移和旋转 → 任务四：举例说出平移和旋转现象 → 任务五：移一移，描一描 → 任务六：观察感知，判断平移的距离 → 1.通过分类活动感受物体平移和旋转两种不同的运动方式。 2.能辨认生活中的平移和旋转现象。 3.结合做一个动作表示平移或旋转的过程，体会其特点； 4.通过描述自己还见过的平移和旋转现象，进一步加强对平移和旋转运动的理解。 5.借助在方格纸上平移物体的活动，经历平移运动的过程，进一步加深对平移的认识。 6.通过看图、数格子描述物体的平移运动。
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轴对称（一）
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.利用附页1中图2折一折，看一看，下面哪些图形是轴对称图形？
√
×
√
√
课后练习
2.下面哪些图形是轴对称图形？画“√”。
√
√
√
√
√
√
课后练习
3.找一找下列哪些数字、汉字、字母是轴对称图形。
课后练习
4.用对折的方法找出下面图形（附页1中图3）的对称轴。
课后练习
5.生活中有许多图案都是轴对称的，请你找一找并和同伴说一说。
谢谢
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2.1轴对称（一） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
2.学习内容分析：本节内容以生活中常见的图形为背景，提出三个问题，引导学生初步认识轴对称图形。第一个问题是直观感知轴对称图形的特点；第二个问题是通过具体操作，确认轴对称图形的特点；第三个问题是初步认识轴对称图形及其对称轴。
3.学科核心素养分析：通过观察、猜想、验证、操作，经历轴对称图形的认识过程，培养动手能力、创新能力。使学生在认识、欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。
二、教学重难点
1.重点：认识轴对称图形并体会其特征。
2.难点：能正确辨认轴对称图形。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：课前老师收集了一些美丽的图片，让我们一起来欣赏一下吧！课件出示： 师：这些图片美吗？学生：美。师：你能用数学的眼光说一说这些图片是一种怎样的美？学生1：这些图片两边完全一样。学生2：这些图片左右对称。……师：其实，对称也是一种美！这节课我们就来认识这些对称的图形。板书课题：轴对称（一） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过谈话引入新课，激发学生的学习积极性，为后面学习新课做准备。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：找出图形的共同特点课件出示：师：你认识这些图形吗？学生独自认一认，然后集体交流。师：看一看，这些图形有什么共同的特点？ 学生独自观察，然后自由说说：这些图形从中间分开，两边一样。师：你是怎么知道“两边一样”？学生1：我是看出来的。学生2：我感觉每一个图形对折一下，两边都是一样的。……师：是这样吗？我们一起来折一折吧！ 通过观察生活中常见的轴对称图形，初步感知轴对称图形的共同特点，为接下来进一步研究轴对称图形积累直观经验。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：折一折，看一看课件出示——学生活动：利用附页1中图1折一折，看一看两边是否完全重合？学生拿出课前剪好的图形折一折，师巡视指导、了解情况。师：通过对折，你有什么发现？学生：我发现把每一个图形对折一下，两边都是一样的，能对齐。根据学生的回答，课件出示：师：大家观察得很仔细，不要小看这些剪纸，它们都是根据对称的原理剪出来的。 在“折一折，看一看”这一系列的操作活动中，初步体会轴对称图形的基本特点是对折后图形两边能完全重合，中间的折痕把图形分成一样的两部分。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：认识轴对称和对称轴师：请同学们把手中的图形展开，看到中间的一条折痕。学生独自观察。师：像这样一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。中间的折痕我们叫它对称轴，一般用点画线来画。课件出示：师在黑板上演示画对称轴：画对称轴，先找准位置，再借助直尺用点画线来画对称轴。强调：对称轴是一条直线，所以两边要画出图形。师：请大家试着在你手中的剪纸上画出对称轴。学生尝试画对称轴。师：回忆刚才的折纸过程，说说怎样才能找出轴对称图形的对称轴 学生1：对折，看看两边是否完全重合。学生2：如果完全重合，那么折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。师小结：判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看它沿着一条直线对折后，两边的图案是否完全重合。 认识轴对称图形的对称轴，找出对称轴，让学生学会用折纸的方法找出对称轴，直观判断出轴对称图形。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.下面哪些图形是轴对称图形？在（ ）里画“√”2.下面哪些汉字可以看作轴对称图形？圈一圈。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.找出下面图形的折痕，并画出对称轴。
拓展题 4.把镜子放在虚线上，看到的整个图形是什么？请连一连。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.下列图形中，是轴对称图形的在括号打“√”，不是的打“×”。 2.数字和汉字是我们生活中离不开的“好朋友”，仔细观察可以发现一些有对称特征的数字和汉字，请按要求写一写。（1）写出两个具有对称特征的数字：（ ） （ ）（2）写出两个具有对称特征的汉字：（ ） （ ）选做题：1.选一选。（1）下列各图形中，是轴对称图形的是（ ）。（2）下面哪个交通标志是轴对称图形 （ ）2.下面哪些是轴对称图形 是的画“√”，不是的画“×”。【综合实践类作业】找找生活中的轴对称图形。
板书设计 轴对称（一）
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