(共28张PPT)
轴对称（二）
北师大版三年级下册
教学目标
1.通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。
2.会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
3.通过观察、猜想、验证、操作，经历轴对称图形的认识过程，培养动手能力、创新能力。
新知导入
1.下面是几家银行的标志，其中是轴对称图形的画“√”。
( ) ( ) ( ) ( )
√
√
√
新知导入
2.你能猜猜下面的数字或汉字吗？
回 日 山 王
3 8 0
新知导入
这些漂亮的剪纸是怎样做出来的？
新知讲解
它是轴对称图形吗？
从中间对折后，折痕两边的部分能够完全重合，是轴对称图形。
新知讲解
学生活动：
拿出课前准备的一张正方形或长方形纸，按照上面的方法做一做。
新知讲解
观察你所得到的图形，说一说你发现了什么？
要得到轴对称图形，可以先把纸对折。
对折后只需要做出图形的一半，再展开就可以了。
新知讲解
下面都是轴对称图形的一半，想一想，整个图形是什么？
花瓶
T恤
左边和右边应该完全相同。
图中的虚线为图形的对称轴。
新知讲解
实际操作：
请利用附页1中图4试一试，沿对称轴对折后，再沿给定图形的边线剪下、打开，验证。
新知讲解
轴对称图形对折后，对称轴的左右两边应该完全重合，所以右边的半个图形应该和左边相同。
新知讲解
将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？
（1）
（2）
（3）
（4）
新知讲解
说一说你是如何判断和选择的？
展开后的图形应该是个轴对称图形。
可以观察洞和对称轴间的距离。
下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远。
新知讲解
大家的选择对吗？
实际操作：
请拿出一张正方形或长方形纸，按照上面的方法做一做。
新知讲解
下面的圆距离对称轴近，那么和它对称的那个圆也应该是靠近对称轴一边的；反之；则远。
课堂练习
基础题：
1.下面的图形各是从哪张对折的纸上剪下来的？连一连。
课堂练习
基础题：
2.将一张纸对折后剪去三个圆，展开后是哪一个？（ ）
C
课堂练习
提高题：
3.如下图，将一张正方形纸对折两次，再剪出小洞，展开后得到的图形是（ ）。
0
A B C
B
课堂练习
拓展题：
4.下面的两个图形都是由正方形组成的。请你分别在下面两个图上添加1个正方形，使它们都成为轴对称图形。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会剪轴对称图形了。
我还会根据洞和对称轴间的距离选择轴对称图形了。
板书设计
轴对称（二）
左右两边相同
轴对称图形
洞和对称轴间的距离
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.下图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.判断。
（1）如图 ，在对折好的纸上剪去一个五角星和一个圆，开后的图形是 。 （ ）
（2）如图 ，将一张纸对折后剪去两个洞，展开后的图形是 。
（ ）
√
√
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.一张纸对折后剪了3个圆（如图），开后是（ ）。
B
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.把一张纸对折后，剪一剪，展开后是图（ ）。
B
作业布置
创作一幅轴对称的剪纸作品。
【综合实践类作业】
谢谢
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2.2轴对称（二） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合操作活动，经历得到轴对称图形的过程，加深对轴对称图形特点的体会。给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述 (或剪出) 它的另一半，进一步体会轴对称图形的特点并发展空间想象能力。
2.学习内容分析：上节课对轴对称图形特点及对称轴已经有了直观的认识，在此基础上本节内容通过三个问题，继续引导学生进一步认识轴对称图形的特点。第一个问题是经历制作轴对称图形的剪纸活动；第二个问题是由轴对称图形的一半想象并补全整个图形；第三个问题是先把一张纸对折剪出一个简单图形，再想象、确认和描述展开后整个图形的特征。
3.学科核心素养分析：通过图形分类、折纸、画图、剪纸等操作活动来认识和制作轴对称图形，体会数学分类思想和对应思想，从而运用轴对称图形的知识来解决实际问题。发展学生的空间观念，培养学生热爱美、创造美的意识。
二、教学重难点
1.重点：学会独立判断对称图形，能根据特点画出轴对称图形的另一部形状。
2.难点：能按照图上给出的对称轴能够想象出对称图形的另一部分，并画出来。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）下面是几家银行的标志，其中是轴对称图形的画“√”。（2）你能猜猜下面的数字或汉字吗？2.导入新课课件出示： 师：你们想知道这些漂亮的剪纸是怎样做出来的吗？学生根据自己的认知自由说说。师：轴对称的图形很美丽，那么怎么剪出一个轴对称图形呢？这节课我们还要深入来研究轴对称图形。板书课题：轴对称（二） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。精美的剪纸图案不仅能带给学生美的感受，还能迅速吸引学生的注意力并唤起学生对轴对称图形的记忆，为后面的学习做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：剪一剪课件出示：师：这幅图漂亮吗？它是轴对称图形吗？学生：这个图案从中间对折后，折痕两边的部分能够完全重合，是轴对称图形。师：想不想剪出这个轴对称图形？学生：想。课件出示：师：拿出课前准备的一张正方形或长方形纸，按照上面的方法做一做。学生按照要求折一折，剪一剪，师巡视指导。师：观察你所得到的图形，说一说你发现了什么？学生1：要得到轴对称图形，可以先把纸对折。学生2：对折后只需要做出图形的一半，再展开就可以了。 结合制作轴对称图形的过程，剪一剪轴对称图形，让学生在操作中进一步体会轴对称图形的特点，掌握剪轴对称图形的方法。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：想一想师：下面都是轴对称图形的一半，想一想，整个图形是什么？课件出示：学生独自猜一猜：第一个图是花瓶，第二个图是一件上衣。师：你是怎么看出来的？学生：图中的虚线为图形的对称轴，左边和右边应该完全相同。师：我们的猜测对吗？验证我们的猜想。课件出示——实际操作：请利用附页1中图4试一试，沿对称轴对折后，再沿给定图形的边线剪下、打开，验证。学生独自操作，然后展示反馈。师：轴对称图形对折后，对称轴的左右两边应该完全重合，所以右边的半个图形应该和左边相同。 通过呈现两个轴对称图形的一半，想象它的另一半，并用附页中的图实际剪一剪并观察验证。引导学生从空间想象的角度体会轴对称图形的特征，进一步丰富对轴对称图形特点的认识。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：找一找师：将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？课件出示：学生根据自己的认知自由选选。师：说一说你是如何判断和选择的？学生1：展开后的图形应该是个轴对称图形。学生2：可以观察洞和对称轴间的距离，下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远，应该是第（3）个。师：大家的选择对吗？请拿出一张正方形或长方形纸，按照上面的方法做一做。学生独自操作，然后展示反馈。师：观察自己剪好的图案，说说你有什么新的发现？学生独自观察，然后自由说说。根据学生的回答，师小结：下面的圆距离对称轴近，那么和它对称的那个圆也应该是靠近对称轴一边的；反之；则远。 通过判断展开后完整的图形，让学生结合制作轴对称图形过程，巩固对轴对称图形特点的认识，培养学生的空间想象能力和推理能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.下面的图形各是从哪张对折的纸上剪下来的？连一连。2.将一张纸对折后剪去三个圆，展开后是哪一个？（ ） 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.如下图，将一张正方形纸对折两次，再剪出小洞，展开后得到的图形是（ ）。
拓展题 4.下面的两个图形都是由正方形组成的。请你分别在下面两个图上添加1个正方形，使它们都成为轴对称图形。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.下图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。2.判断。（1）如图，在对折好的纸上剪去一个五角星和一个圆，开后的图形是。 （ ）（2）如图，将一张纸对折后剪去两个洞，展开后的图形是。（ ） 选做题：1.一张纸对折后剪了3个圆（如图），开后是（ ）。2.把一张纸对折后，剪一剪，展开后是图（ ）。【综合实践类作业】创作一幅轴对称的剪纸作品。
板书设计 轴对称（二）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《图形的运动》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形的运动》单元是图形与几何领域第二学段“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习平移、旋转和轴对称，通过前两课时的学习引导学生认识轴对称图形；给出简单轴对称图形的一半和对称轴，直观地描述或剪出它的另一半；能辨认简单图形平移后的图形。通过第三课时主要初步感受平移和旋转现象；结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经在二年级初步感知了轴对称、平移和旋转现象，这为学习本单元的知识奠定了一定的基础。教材学生熟悉的生活实例引入，结合实例，引导学生认识这三种现象，符合学生的认知特点，学生比较容易掌握。由于是新知识,所以要多给学生参与的机会，以增加他们对图形运动的感性认识。
二、单元目标拟定
1.通过折一折，看一看等操作活动，让学生体会轴对称图形的特征，认识轴对称图形，并能直观判断出轴对称图形。
2.会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
3.初步感受平移和旋转现象，能直观判断平移和旋转，能辨认简单图形平移后的图形。
4.通过分析轴对称图形特征和观察物体平移、旋转运动，发展空间想象能力，并让学生充分体会到数学与生活的联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
2.感受平移和旋转现象，能直观判断平移和旋转。
（二）教学难点
1.给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述 (或剪出) 它的另一半。
2.结合在方格纸上平移物品的操作活动，能辨认简单图形平移后的图形。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。”。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上通过学生熟悉的情境引入新课，借助丰富多彩的实例，引导学生认识轴对称、平移和旋转现象。
2.在认识轴对称图形和对称轴时，教材设计了多种形式的操作，如折一折、看一看等，让学生充分经历知识的形成与发展过程。
3.在学习平移和旋转时，教材设计了结合做一个动作表示平移或旋转的过程，体会其特点和描述自己还见过的平移和旋转现象，不仅让学生进一步认识了平移或旋转，还感受到了数学与生活的紧密联系。
4.在学习轴对称图形时，教材给出了轴对称图形的一半，先让学生通过想象猜一猜，再利用附页中的图形动手折一折、剪一剪来验证自己的猜测，培养了学生的空间想象能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 图形的运动 轴对称（一） 1
轴对称（二） 1
平移与旋转 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《轴对称（一）》 目标： 初步认识轴对称图形。会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。 任务一：找出图形的共同特点 → 任务二：折一折，看一看 → 任务三：认识轴对称和对称轴 → 1.直观感知轴对称图形的特点。 2.通过具体操作，确认轴对称图形的特点。 3.初步认识轴对称图形及其对称轴。
2.2《轴对称（二）》 目标： 经历得到轴对称图形的过程，加深对轴对称图形特点的体会。给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述 (或剪出) 它的另一半。 任务一：剪一剪 → 任务二：想一想 → 任务三：找一找 → 1.经历制作轴对称图形的剪纸活动。 2.由轴对称图形的一半想象并补全整个图形。 3.先把一张纸对折剪出一个简单图形，再想象、确认和描述展开后整个图形的特征。
2.3《平移与旋转》 目标： 初步感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 任务一：认识平移和旋转 → 任务二：认识平移和旋转 → 任务三：用动作表示平移和旋转 → 任务四：举例说出平移和旋转现象 → 任务五：移一移，描一描 → 任务六：观察感知，判断平移的距离 → 1.通过分类活动感受物体平移和旋转两种不同的运动方式。 2.能辨认生活中的平移和旋转现象。 3.结合做一个动作表示平移或旋转的过程，体会其特点； 4.通过描述自己还见过的平移和旋转现象，进一步加强对平移和旋转运动的理解。 5.借助在方格纸上平移物体的活动，经历平移运动的过程，进一步加深对平移的认识。 6.通过看图、数格子描述物体的平移运动。
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轴对称（二）
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.把一张正方形纸对折后，剪下一个三角形，展开后是什么图形？做一做，看一看。
课后练习
2.下面都是轴对称图形的一半，想一想，整个图形是什么？利用附页2中图1，试一试。
课后练习
3.淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是哪一个？想一想，做一做。画“√”。
√
课后练习
4.儿童画廊里画出了各表情脸谱的一半，猜一猜表示快乐和愤怒的脸谱各是哪一个。
愤怒
快乐
课后练习
5.下面是笑笑的剪纸作品，请你也创作一幅轴对称的剪纸作品，参
加班级的展示。
谢谢
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己1总纪教肩
2世有
W,27GG⊙
21世纪载言
山山山.
:
1总纪教肩
2他有
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