人教版数学四年级下册三角形三边关系（课件）(共28张PPT)

(共28张PPT)
三角形三边之间的关系
人教版小学数学教材四年级下册第62页
一、复习旧知
我们认识了三角形的特征：
1.每个三角形都有三条边，三个角，三个顶点。
2.每个三角形都有三条高。
3.三角形具有稳定性。
仔细看下面哪个图形是三角形？
①
③
②
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形
一、复习旧知
一、复习旧知
四边形和三角形有什么特性
四边形容易变形。 三角形具有稳定性。
小明从家到学校哪条路最近？
二、引入新课
①
②
③
小明从家到学校哪条路最近？
二、引入新课
①
②
③
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实践操作
活动一：以小组为单位， 用下面4组纸条（单位：cm）来围三角形，观察哪组纸条不能围成三角形，为什么？哪组纸条能围成三角形，并思考围成三角形的三条线段需要满足什么条件？
（1）6、7、8
（2）4、5、9
（3）3、6、10
（4）8、11、11
分组操作
讨论：你发现了什么？
不是任意的三条纸条都能围成三角形。
交流探讨
为什么都是三条纸条，有的能围成三角形，有的却不能围三角形呢？
比较它们的长度，你有什么发现？
提示：用2条长度加起来的和与第3条比一比啰！
能围成三角形
6cm
7cm
8cm
6 + 7＞8 6 + 8＞7 7 + 8＞6
13 14 15
能围成三角形
8cm
11cm
11cm
8 + 11＞11 8 + 11＞11 11 +11＞ 8
17 17 22
11cm
11cm
8cm
不能围成三角形
6cm
3cm
10cm
3 + 6＜10 3 + 10＞6 6 + 10＞3
9 13 16
不能围成三角形
5cm
4cm
9cm
4 + 5＝9 4 + 9＞5 5 + 9＞4
9 13 14
6cm
3cm
10cm
5cm
4cm
9cm
6cm
7cm
8cm
两边的和等于第三边
两边的和小于第三边
不能围成三角形
三条线段在什么情况下才能围成三角形？
能围成三角形
任意两边的和大于第三边
11cm
11cm
8cm
6cm
7cm
8cm
6+7>8 6+8>7 7+8>6
13 14 15
任意
三角形 两边的和大于第三边
活动二：请每个同学在练习本上任意画一个三角形，测量三条边的长度，计算一下，是否任意两边的和都大于第三边。
1.
（1）两点间线段长度小于曲线长度。
（2）三角形中任意两边的和大于第三边。
用今天学过的知识说一说
为什么中间的路线最短。
四、知识运用
两点间所有连线中线段最短，这条
线段的长度叫做两点间的距离。
①
②
③
四、知识运用
三角形任意两边的和大于第三边。
小明上学走第②条路最近。
①
②
③
1. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
√
√
√
（1）
（3）
（2）
（4）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
一、练习题
2.在能围成三角形的一组后面画“√”。
（1）5cm、4cm、8cm、 （ ）
（2）3cm、5cm、9cm、 （ ）
（3）12cm、16cm、25cm、 （ ）
（4）8 cm、 9 cm、 10 cm、 （ ）
（5）用3根分别长4 cm、 4 cm、 8 cm、 的小棒能摆出一个 三角形（ ）
√
√
√
兴华小学
图书馆
体育馆
走中间这条路最近
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？
6
6
6
6
6
2
二、动动你的脑筋
（ ）里最小填几才能围成一个三角形。（填整厘米）
（1） 4 cm， （ ）， 9 cm
（2） （ ），3 cm， 10 cm
（3） 5 cm， 6 cm， （ ）
6cm
8cm
三、拓展活动
2cm
学一学，乐一乐，如果你对了我们拍拍手
1. 在能围成三角形的一组线段后面
打√，不能围成的打×。（用手势判断）
6cm, 4cm, 3cm ( )
√
学一学，乐一乐，如果你对了我们拍拍手
2. 在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。
（用手势判断）
3cm, 8cm, 5cm ( )
×
因为 3+5=8，
所以 不能围成三角形。
挑
战
自
我
一个三角形的两条边分别是8厘米、6厘米，它的第三条边可能是多少？
答：是3厘米～13厘米。
挑
战
自
我
小红画了一个周长是30厘米的三角形，它的三条边分别可能是多少厘米？
（至少写三种）
学了这节课你有什么收获？
三角形三边之间的关系：
三角形任意两边的和大于第三边。