人教版数学四年级下册三角形内角和（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
人教版四年级下册
三角形的内角和
1个平角=（ ）个直角=（ ）
2
180
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
我的三角形小，那我的内角和就小喽……
我的三角形最大，所以我的内角和最大！
1.什么是三角形的内角？
1
2
3
∠1+∠2+∠3
2.什么是三角形的内角和？
∠1，
∠2，
∠3
思考：
三角形里面的角叫三角形的（内角）。
二、探究新知
30°
60°
90°
45°
90°
45°
你知道三角尺内角的
度数分别是多少吗？
90°+45°+45°=180°
90°+30°+60°=180°
每个三角尺的内角度数之和都是180°。
猜想：是不是所有的三角形的内角和都是180°？
种类 验证方法
内角和
直角三角形 量：（ ）+（ ）+（ ） 拼：
锐角三角形 量：（ ）+（ ）+（ ） 拼：
钝角三角形 量：（ ）+（ ）+（ ） 拼：
二、探究新知
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
60°+70°+50°=180°
40°+110°+30°=180°
90°+35°+55°=180°
小结：通过测量的方法，可以发现三角形的内角和是180°。
量
剪
平角：1800
二、探究新知
平角：1800
平角：1800
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
小结：通过剪拼的方法，三角形的三个内角正好拼成一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°。
二、探究新知
3
1
2
2
1
3
平角=1800
折
3
1
2
2
1
3
平角=1800
1
1
2
3
2
3
平角=1800
小结：通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能证明三角形的内角和是180°。
二、探究新知
3
2
1
平角=1800
剪
2
1
3
平角=1800
折
1
4
任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，
因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，
因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
1
2
3
4
2
3
操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？
二、探究新知
我还能这样证明：
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形
的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
二、探究新知
结论：三角形的内角和是180°
观察，在整个过程中，你发现什么变了？什么没变？
知识运用，我能行！
1.哪3个角可以组成一个三角形,请圈出来。
第一组：30 45 90 60
第二组：54 46 24 80
2、判断对错。
（1）有一个三角形，它的三个内角分别是80°、20°和 70°。 （ ）
（2）一个三角形中最多只有一个直角。（ ）
（3） 三角形越大，它的内角和越大。 （ ）
×
×
√
知识运用，我能行！
3.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，
请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。
2
3
1
（180－110°）÷2＝35°
35
35
知识运用，我能行！
4.已知∠1=70 ，∠,2=60 ，求∠3=？
1
2
3
方法一：
180 －70 －60
=110 -60
=50
方法二：
180 －（70 +60 ）
=180 －130
=50
知识运用，我能行！
5. 剪一剪。
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的
内角和是多少度
可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情况。
知识运用，我能行！
谢谢！