人教版数学四年级下册数学广角——鸡兔同笼（课件）(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册数学广角——鸡兔同笼（课件）(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-01 19:46:16 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
鸡兔同笼
数学广角
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
古代的数学趣题——鸡兔同笼
zhì
鸡和兔各有几只？
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚，
笼子里有若干只鸡和兔，
八
二十六
8
26
鸡
兔
1
7
2
6
3
5
……
鸡有两只脚
兔子有4只脚
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
脚
这么多种的情况下，哪一种情况有26只脚呢？
鸡：7×2=14
兔：1×4=4
18
20
22
24
26
28
30
鸡：6×2=12
兔：2×4=8
鸡：5×2=10
兔：3×4=12
+2
+2
+2
+2
+2
+2
当鸡减少1只，兔子增加1只时，脚数增加两只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
脚
这么多种的情况下，哪一种情况有26只脚呢？
18
20
22
24
26
28
30
鸡增加1只，就增加2只脚
兔子减少1只，就减少4只脚
总数减少2只
当鸡增加1只，兔子减少1只时，脚数减少两只。
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
脚 18 20 22 24 26 28 30
列举法
能否用列举法解决35个头、94只脚的问题？
当数多时，填表列举法太麻烦。
猜想1：用94÷4，让兔子数最多，剩下的再÷2，就得到鸡的数。
猜想2：把兔子的两只脚抬起来，都设为鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
都假设成鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
都假设成兔
8
1
2
3
4
5
6
7
头
脚
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
都假设成鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
16只脚
小组交流，利用学具摆一摆，并列出算式。
兔
18
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
都假设成鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
小组交流，利用学具摆一摆，并列出算式。
8×2=16（只）
26-16=10（只）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
兔子比鸡多的
那两只脚。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
都假设成鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
小组交流，利用学具摆一摆，并列出算式。
8×2=16（只）
26-16=10（只）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
都假设成鸡有几只脚。
比题目少几只脚。
验算
5×4+3×2=26（只）
答：兔子有5只，
鸡有3只。
兔
鸡
都假设成兔
1
2
3
8
4
5
6
7
都假设成鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
独立列出算式，再同学交流。
鸡有两只脚。
兔子比鸡多的
那两只脚。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
独立列出算式，再同学交流。
都假设成兔
1
2
3
8
4
5
6
7
8×4=32（只）
32-26=6（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
都假设成兔有几只脚。
比题目多几只脚。
？
验算
3×2+5×4=26（只）
答：鸡有3只，兔子有5只。
鸡
兔
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
都假设成鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
都假设成兔
8
1
2
3
4
5
6
7
8×2=16（只）
26-16=10（只）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
答：兔子有5只，鸡有3只。
8×4=32（只）
32-26=6（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
答：鸡有3只，兔子有5只。
假设法
比题目多几只脚。
比题目少几只脚。
设鸡求兔
设兔求鸡
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
用假设法解决问题。
35×2=70（只）
94-70=24（只）
24÷2=12（只）
35-12=13（只）
都假设成鸡
答：兔子有12只，鸡有13只。
假设都是鸡有几只脚。
比题目少几只脚。
鸡有两只脚。
兔子比鸡多的
那两只脚。
23
23
兔
鸡
鸡兔同笼
列举法
假设法
列举法
假设法
抬脚法
方程法
鸡兔同笼
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。
龟、鹤各有多少只？
自行车和三轮车共10辆，总共26个轮子，
自行车 和三轮车各多少辆？
兔子
鸡
日本的“龟鹤算”问题，就是由我们的鸡兔同笼问题演变而来的。
鸡
兔子
头
脚
鸡和兔并不一定非得是两只脚和4只脚。
篮球42元，排球28元，今天要为学校买排球篮球共6个，一共210元。篮球、排球各买多少个？
全班38人去划船游玩，共租8条船，大船6人小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
兔子
鸡
鸡
脚
头
小的相当于鸡，多的相当于兔子。
头
脚
兔子
你真棒！
再 见！
鸡兔同笼
数学广角
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
古代的数学趣题——鸡兔同笼
zhì
鸡和兔各有几只？
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚，
笼子里有若干只鸡和兔，
八
二十六
8
26
鸡
兔
1
7
2
6
3
5
……
鸡有两只脚
兔子有4只脚
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
脚
这么多种的情况下，哪一种情况有26只脚呢？
鸡：7×2=14
兔：1×4=4
18
20
22
24
26
28
30
鸡：6×2=12
兔：2×4=8
鸡：5×2=10
兔：3×4=12
+2
+2
+2
+2
+2
+2
当鸡减少1只，兔子增加1只时，脚数增加两只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
脚
这么多种的情况下，哪一种情况有26只脚呢？
18
20
22
24
26
28
30
鸡增加1只，就增加2只脚
兔子减少1只，就减少4只脚
总数减少2只
当鸡增加1只，兔子减少1只时，脚数减少两只。
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
脚 18 20 22 24 26 28 30
列举法
能否用列举法解决35个头、94只脚的问题？
当数多时，填表列举法太麻烦。
猜想1：用94÷4，让兔子数最多，剩下的再÷2，就得到鸡的数。
猜想2：把兔子的两只脚抬起来，都设为鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
都假设成鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
都假设成兔
8
1
2
3
4
5
6
7
头
脚
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
都假设成鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
16只脚
小组交流，利用学具摆一摆，并列出算式。
兔
18
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
都假设成鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
小组交流，利用学具摆一摆，并列出算式。
8×2=16（只）
26-16=10（只）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
兔子比鸡多的
那两只脚。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
都假设成鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
小组交流，利用学具摆一摆，并列出算式。
8×2=16（只）
26-16=10（只）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
都假设成鸡有几只脚。
比题目少几只脚。
验算
5×4+3×2=26（只）
答：兔子有5只，
鸡有3只。
兔
鸡
都假设成兔
1
2
3
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4
5
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7
都假设成鸡
1
2
3
4
5
6
7
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
独立列出算式，再同学交流。
鸡有两只脚。
兔子比鸡多的
那两只脚。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
独立列出算式，再同学交流。
都假设成兔
1
2
3
8
4
5
6
7
8×4=32（只）
32-26=6（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
都假设成兔有几只脚。
比题目多几只脚。
？
验算
3×2+5×4=26（只）
答：鸡有3只，兔子有5只。
鸡
兔
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
都假设成鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
都假设成兔
8
1
2
3
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5
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7
8×2=16（只）
26-16=10（只）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
答：兔子有5只，鸡有3只。
8×4=32（只）
32-26=6（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
答：鸡有3只，兔子有5只。
假设法
比题目多几只脚。
比题目少几只脚。
设鸡求兔
设兔求鸡
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
用假设法解决问题。
35×2=70（只）
94-70=24（只）
24÷2=12（只）
35-12=13（只）
都假设成鸡
答：兔子有12只，鸡有13只。
假设都是鸡有几只脚。
比题目少几只脚。
鸡有两只脚。
兔子比鸡多的
那两只脚。
23
23
兔
鸡
鸡兔同笼
列举法
假设法
列举法
假设法
抬脚法
方程法
鸡兔同笼
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。
龟、鹤各有多少只？
自行车和三轮车共10辆，总共26个轮子，
自行车 和三轮车各多少辆？
兔子
鸡
日本的“龟鹤算”问题，就是由我们的鸡兔同笼问题演变而来的。
鸡
兔子
头
脚
鸡和兔并不一定非得是两只脚和4只脚。
篮球42元，排球28元，今天要为学校买排球篮球共6个，一共210元。篮球、排球各买多少个？
全班38人去划船游玩，共租8条船，大船6人小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
兔子
鸡
鸡
脚
头
小的相当于鸡，多的相当于兔子。
头
脚
兔子
你真棒！
再 见！