新课标A版必修3第二章 统计极差、方差、标准差

课件11张PPT。方差与标准差连江黄如论中学 游元晖情境一: 某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了10株，分别测得它们的株高如下： 甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62问：哪种玉米苗长得高？哪种玉米苗长得齐？怎么办呢？甲37（最大值）29（最小值）8乙66（最大值）11（最小值）55极 差 甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62极差：一组数据的最大值与最小值的差极差越大，数据越分散，越不稳定极差越小，数据越集中，越稳定极差体现了数据的离散程度（即波动大小）设一组样本数据 ，其平均数为 ，则称s2为这个样本的方差，称为这个样本的标准差，分别称为样本方差、样本标准差它的算术平方根样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 例1：从高一（1）班的一次数学测验抽取一小组 成绩如下（保留整数）：85 90 80 80 85 75 100 计算这组样本数据的极差、方差和标准差.例2．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均
单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据
这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。
1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数
如下：
9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分
和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
_________________； 9.5，0.016 解：平均数是6，方差是8，标准差是 .去掉最高分和最低分合理吗？如果求 的平均数、方差、标准差？
阅读课本76页例1思考1、数据的条形图和频率分布直方图有什么异同点？
2、方差为0的数据有有什么特点？
3、数据的条形图的形状能看出什么信息？例3．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在
使用一段时间后必须更换。已知某校使用的100
只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计
这种日光灯的平均使用寿命和标准差。
小结1、极差、方差、标准差是体现数据离 散程度，即波动大小。
2、实际解题中，经常是先由平均数了解两组数据的情况，再计算方差来说明两组数据的稳定性好坏。