2023-2024学年四川省绵阳市高二（上）期末数学试卷（PDF版含答案）

保密★启用前【考试时间：2024年1月18日14：10一16：10】
高中2022级第三学期末教学质量测试
数学
本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择
题)组成，共4页：答题卡共6页。满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时
用2B铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干
净后再选涂其它答案：非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题
区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后将答题卡收回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.直线2x-3y+1=0的一个方向向量是
A.(3,2)
B.(2,3)
C.(3,-2)
D.(2,-3)
2.抛物线C:x2=4y的准线方程为
A.x=1
B.x=-1
C.y=-1
D.y=1
3.己知点P是点A(1,2,-1)在坐标平面Oxy内的射影，则1OP=
A.5
B.5
C.2
D.6
4.已知A(-2,0),B(4,m)两点到直线1：x-y叶1=0的距离相等，则m=
A.-2
B.6
C.-2或4
D.4或6
5.科技博览会需从5个女生（分别记为A,B,C,D,E)中选2人参加志愿者服务，已
知这5个人被选中的机会相等，则A被选中的概率为
A.0.25
B.0.4
C.0.5
D.0.75
6.在平行六面体ABCD-A1B1CD1中，AC=3MC,若AB=a,
AD=b,AA=c,则MD=
A.c2a
12
333
B.jab-e
12.2
1.1
C.3a
D.atb-c
3
高二数学试题卷第1页（共4页）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知直线4：2x+y1=0与直线2：xmy420.若1⊥h,则m=
14.利用简单随机抽样的方法，从n个个体(>15)中抽取15个个体，若第二次抽取时，
每个个体被抽到的概率为！.则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为
15,已知，历是双曲线C:。-茶(a>0,b>0)的左右焦点，过历作C的-条新
近线的垂线，垂足为P,且△PF,F2的面积为二，则C的渐近线方程为
16.如图①是直角梯形ABCD,ABCD,∠D=90,
ABCE是边长为2的菱形，且∠BCE=60,
以BE为折痕将△BCE折起，当点C到达
C的位置时，四棱锥C-ABED的体积最大，
P是线段DC上的动点，则△AEP面积的最
②
小值为
四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)
从出游方式看，春节期间是家庭旅游好
频率
机.某地区消费者协会调查了部分2023年
个组距
春节以家庭为单位出游支出情况，统计得到
8:83
家庭旅游总支出（单位：百元）频率分布直
0.015
a-
形
方图如图所示，（同一组中的数据用该组区
05060708090100消费总支出/百元
间的中点值为代表》
(1)求a的值：
(2)估计家庭消费总支出的平均值及第80百分位数.（结果保留一位小数）
18.(12分)
己知直线：x+y-2k+1=0(k∈R),圆C:(x-1)2+(y-)2=9
(1)试判断直线1与圆C的位置关系，并加以证明：
(2)若直线1与圆C相交于A,B两点，求AB的最小值及此时直线1的方程
19.(12分)
己知空间四点A(1,1,2),B(0,3,0),C(-2,-1,z),P(-3,y,-2),满足PC∥AB
(1)求实数z的值：
(2)求以AB,AC为邻边的平行四边形的面积
高二数学试题卷第3页（共4页）