任意角
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课件19张PPT。1.1.1任 意 角
你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？ 思考：初中角的概念：角——一点出发的两条射线所围成的图形00~3600锐角钝角平角周角如何表示大于平角小于周角的角？ 在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体7200” （即转体2周），“转体10800”（即转体3周）；这些都说明了我们研究推广角概念的必要性！再如两个齿轮的旋转。角——一点出发的两条射线所围成的图形角——一条射线OA绕一个端点O从起始位置OA旋转到终止位置OB所形成的图形，叫做角α ，记为α 一、任意角的概念：始边终边 规定：
按逆时针转动形成的角——正角
按顺时针转动形成的角——负角
一条射线没有转动——零角∠AOB=4507650-1500-6600角的概念经过这样的推广之后，就应该包括正角、负角、零角。 ∠AOB2=600二、象限角1。角的顶点与原点重合， 2。角的始边与x轴的非负半轴重合 那么，角的终边（除端点外）在第几象限，
我们就说这个角是第几象限角。
你能说说在直角坐标系中讨论角的好处吗？3。终边在坐标轴的角不属于任何象限举例
说明思考? 锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？锐角是第一象限角第一象限角不一定是锐角300 试想：都有哪些角的终边与300角的终边相同390075001110014700300+3600300+2*3600300+3*3600300+4*3600300+（-3600）300+（-2*3600）300+（-3*3600）-3300-6900-11500300与300角的终边相同的角有：300+3600300+2*3600300+3*3600300+4*3600300+（-3600）300+（-2*3600）300+（-3*3600）300+k*36001-1 探究：
将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线OB（如图），以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？3280=-320+3600（这里k= ）
-3920=-320-3600 （这里k= ） 三、终边相同的角 一般地，所有与角α 终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。 例1：
在00~3600范围内，找出与角-950012’终边相同的角，并判定它是第几象限角。-950012’-590012’+3600-230012’+3600129048’+3600解：∵-950012’ =129048’- 3×3600∴在00~3600范围内，与角-950012’终边相同的角为129048’,角-950012’是第二象限角练习P5E4分析:例2：
写出终边在y轴上的角的集合。在00~3600间终边在y轴上的角900与2700解:终边与900角相同的角的集合为终边与2700角相同的角的集合为所以终边在y轴上的角的集合为解:在00~3600间终边在直线y = x上的角450与2250所以终边在直线 y = x 上的角的集合是例3：Ｓ中适合-3600≤β ≤ 7200的元素是
45°－2x180°= － 315°
45°－ 1x180°= － 135°
45°+0x180°= 45°
45°+1x180°= 225°
45°+2x180°= 405°
45°+3x180°= 585°尝试练习： 1.课本练习3，4，5
2．补充：时针经过3小时20分，则时针转过的角度为 ，分针转过的角度为 。学习小结：（1）你知道角是如何推广的吗?
（2）象限角是如何定义的呢?
（3）你熟练掌握具有相同终边角a的表示了吗?作业：
习题1.1 A组第1,2,3题．
你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？ 思考：初中角的概念：角——一点出发的两条射线所围成的图形00~3600锐角钝角平角周角如何表示大于平角小于周角的角？ 在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体7200” （即转体2周），“转体10800”（即转体3周）；这些都说明了我们研究推广角概念的必要性！再如两个齿轮的旋转。角——一点出发的两条射线所围成的图形角——一条射线OA绕一个端点O从起始位置OA旋转到终止位置OB所形成的图形，叫做角α ，记为α 一、任意角的概念：始边终边 规定：
按逆时针转动形成的角——正角
按顺时针转动形成的角——负角
一条射线没有转动——零角∠AOB=4507650-1500-6600角的概念经过这样的推广之后，就应该包括正角、负角、零角。 ∠AOB2=600二、象限角1。角的顶点与原点重合， 2。角的始边与x轴的非负半轴重合 那么，角的终边（除端点外）在第几象限，
我们就说这个角是第几象限角。
你能说说在直角坐标系中讨论角的好处吗？3。终边在坐标轴的角不属于任何象限举例
说明思考? 锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？锐角是第一象限角第一象限角不一定是锐角300 试想：都有哪些角的终边与300角的终边相同390075001110014700300+3600300+2*3600300+3*3600300+4*3600300+（-3600）300+（-2*3600）300+（-3*3600）-3300-6900-11500300与300角的终边相同的角有：300+3600300+2*3600300+3*3600300+4*3600300+（-3600）300+（-2*3600）300+（-3*3600）300+k*36001-1 探究：
将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线OB（如图），以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？3280=-320+3600（这里k= ）
-3920=-320-3600 （这里k= ） 三、终边相同的角 一般地，所有与角α 终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。 例1：
在00~3600范围内，找出与角-950012’终边相同的角，并判定它是第几象限角。-950012’-590012’+3600-230012’+3600129048’+3600解：∵-950012’ =129048’- 3×3600∴在00~3600范围内，与角-950012’终边相同的角为129048’,角-950012’是第二象限角练习P5E4分析:例2：
写出终边在y轴上的角的集合。在00~3600间终边在y轴上的角900与2700解:终边与900角相同的角的集合为终边与2700角相同的角的集合为所以终边在y轴上的角的集合为解:在00~3600间终边在直线y = x上的角450与2250所以终边在直线 y = x 上的角的集合是例3：Ｓ中适合-3600≤β ≤ 7200的元素是
45°－2x180°= － 315°
45°－ 1x180°= － 135°
45°+0x180°= 45°
45°+1x180°= 225°
45°+2x180°= 405°
45°+3x180°= 585°尝试练习： 1.课本练习3，4，5
2．补充：时针经过3小时20分，则时针转过的角度为 ，分针转过的角度为 。学习小结：（1）你知道角是如何推广的吗?
（2）象限角是如何定义的呢?
（3）你熟练掌握具有相同终边角a的表示了吗?作业：
习题1.1 A组第1,2,3题．