山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 475.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-02 11:19:15 | ||
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文档简介
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菏泽市10校联考2023—2024学年高一上学期教学质量检测
数学试题
2024.01
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.（ ）
A. B. C. D.
2.要得到函数的图象，需要把图象上所有点（ ）
A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
C.横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 D.纵坐标缩短为原来的，横坐标不变
3.已知，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4.集合，，，则集合中的元素个数为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
5.：，：，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
6.已知，都是锐角，，，则（ ）
A. B. C. D.
7.定义在上的函数满足，当时，，则下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知，，则（ ）
A. B. C.2 D.3
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.英国数学家哈利奥特最先使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知，，则下列不等式一定成立的有（ ）
A. B. C. D.
10.已知为第一象限角，，则下列各式正确的有（ ）
A. B.
C. D.
11.已知指数函数，，（，，且，），且，.则下列结论正确的有（ ）
A.，
B.若，则一定有
C.若，则
D.若，，则的最大值为3
12.已知函数对任意实数，都满足，且，以下结论正确的有（ ）
A. B.是偶函数
C.是奇函数 D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是______.
14.已知，当时，取得最大值，则______.
15.已知，则______.
16.若，，…，，均为正实数，则的最小值为______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）求下列各式的值：
（1）；
（2）.
18.（12分）已知，且，求下列各式的值：
（1）；
（2）.
19.（12分）已知
（1）写出函数的单调区间；
（2）当函数有两个零点时，求的取值范围；
（3）求的解析式.
20.（12分）如图，任意角的终边与以为圆心2为半径的圆相交于点，过作轴的垂线，垂足为，记的面积为（规定当点落在坐标轴上时，）.
（1）求的解析式；
（2）求取最大值时的值；
（3）求的单调递减区间.
21.（12分）已知函数，（，）的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值；
（3）若在区间上恰有两个零点，（），求.
22.（12分）已知.
（1）当时，时，求的取值范围；
（2）对任意，且，有，求的取值范围；
（3），的最小值为，求的最大值.
2023—2024学年高一上学期教学质量检测
数学参考答案
一、单选题
1—8.CCDBCBAD
二、多选题
9—12.ABD AC AC ABD
三、填空题
13. 14. 15. 16.4
四、解答题
17.解：（1）原式
（2）原式
.
18.解：已知，且，所以.
（1）原式；
（2）原式
.
19.解：（1）函数的单调递增区间为，；
（2）当函数有两个零点时，即有两根.
由在区间，递增，
所以，（）有一解，即；
，（）有一解，即；即；
所以当函数有两个零点时；
（3）时，，又
所以即
20.解：（1）由三角函数的定义知，
所以
（2）由知，当时，最大，
此时，，即，，
∴最大时，，.
（3）由知，的周期，
当时，在上为增函数，在上为减函数.
∴的单调递减区间为，.
21.解：（1）由图像知，∴，∴，
∵，∴，∴.
（2）∵，∴，
∴，即，
所以的最大值为2，最小值为.
（3）∵，
∴当时，
令，所以，
因为在区间上恰有两个零点，，
所以，即，
所以，由得，，
所以
所以.
22.（1）由题意得，
解得或，所以或
（2）由，时恒成立
所以，令.则或
由.
所以.
（3）（）.
所以，
①当时，在单调递增，所以此时无最值；
②当时，由，.
所以在上单调递增，上单调递减
所以.
③当时.，..
所以在上单调递减，在上单调递增
所以
综上
所以最大值为1.
菏泽市10校联考2023—2024学年高一上学期教学质量检测
数学试题
2024.01
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.（ ）
A. B. C. D.
2.要得到函数的图象，需要把图象上所有点（ ）
A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
C.横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 D.纵坐标缩短为原来的，横坐标不变
3.已知，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4.集合，，，则集合中的元素个数为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
5.：，：，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
6.已知，都是锐角，，，则（ ）
A. B. C. D.
7.定义在上的函数满足，当时，，则下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知，，则（ ）
A. B. C.2 D.3
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.英国数学家哈利奥特最先使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知，，则下列不等式一定成立的有（ ）
A. B. C. D.
10.已知为第一象限角，，则下列各式正确的有（ ）
A. B.
C. D.
11.已知指数函数，，（，，且，），且，.则下列结论正确的有（ ）
A.，
B.若，则一定有
C.若，则
D.若，，则的最大值为3
12.已知函数对任意实数，都满足，且，以下结论正确的有（ ）
A. B.是偶函数
C.是奇函数 D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是______.
14.已知，当时，取得最大值，则______.
15.已知，则______.
16.若，，…，，均为正实数，则的最小值为______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）求下列各式的值：
（1）；
（2）.
18.（12分）已知，且，求下列各式的值：
（1）；
（2）.
19.（12分）已知
（1）写出函数的单调区间；
（2）当函数有两个零点时，求的取值范围；
（3）求的解析式.
20.（12分）如图，任意角的终边与以为圆心2为半径的圆相交于点，过作轴的垂线，垂足为，记的面积为（规定当点落在坐标轴上时，）.
（1）求的解析式；
（2）求取最大值时的值；
（3）求的单调递减区间.
21.（12分）已知函数，（，）的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值；
（3）若在区间上恰有两个零点，（），求.
22.（12分）已知.
（1）当时，时，求的取值范围；
（2）对任意，且，有，求的取值范围；
（3），的最小值为，求的最大值.
2023—2024学年高一上学期教学质量检测
数学参考答案
一、单选题
1—8.CCDBCBAD
二、多选题
9—12.ABD AC AC ABD
三、填空题
13. 14. 15. 16.4
四、解答题
17.解：（1）原式
（2）原式
.
18.解：已知，且，所以.
（1）原式；
（2）原式
.
19.解：（1）函数的单调递增区间为，；
（2）当函数有两个零点时，即有两根.
由在区间，递增，
所以，（）有一解，即；
，（）有一解，即；即；
所以当函数有两个零点时；
（3）时，，又
所以即
20.解：（1）由三角函数的定义知，
所以
（2）由知，当时，最大，
此时，，即，，
∴最大时，，.
（3）由知，的周期，
当时，在上为增函数，在上为减函数.
∴的单调递减区间为，.
21.解：（1）由图像知，∴，∴，
∵，∴，∴.
（2）∵，∴，
∴，即，
所以的最大值为2，最小值为.
（3）∵，
∴当时，
令，所以，
因为在区间上恰有两个零点，，
所以，即，
所以，由得，，
所以
所以.
22.（1）由题意得，
解得或，所以或
（2）由，时恒成立
所以，令.则或
由.
所以.
（3）（）.
所以，
①当时，在单调递增，所以此时无最值；
②当时，由，.
所以在上单调递增，上单调递减
所以.
③当时.，..
所以在上单调递减，在上单调递增
所以
综上
所以最大值为1.
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