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第六章 整式的乘除
专题1 运用幂的运算法则计算
类型1 运用同底数幂的乘法法则计算
题型1:底数是单项式的同底数幂的乘法
(2)
题型 2:底数是多项式的同底数幂的乘法
题型3:同底数幂乘法法则的逆运用
3.已知 则的值为___________.
4.(1)已知 求的值;
(2)已知 求 的值.
5.已知 求下列各式的值:
类型2 运用幂的乘方法则计算
题型 1:直接用幂的乘方计算
6.计算:
____________.
题型 2:幂的乘方法则的逆运用
7.(1)已知 求 的值;
(2)已知 求 n的值.
8.已知 求 的值.
题型3:运用幂的乘方求字母的值
9.乐于思考的小宏在学习《幂的运算》时发现:若 且a≠1,m,n都是正整数),则 例如:若则 ,小宏将这个发现与老师分享,并得到老师确认是正确的,请用小宏发现的这个正确结论解决下面的问题:
(1)如果 求 x的值;
(2)如果 求 x的值.
题型 4:比较大小
10.比较大小:
(1) 比较下列一组数的 大小: 在
(2)比较下列一组数的大小:
(3)比较下列一组数的大小:
类型3 运用积的乘方法则计算
题型1:运用积的乘方法则计算
11.计算:
题型 2:积的乘方法则的逆运用
12.(1) 已 知 用 a,b 表示的值;
(2)已知 求 的值.
13.定义一种幂的新运算: 请利用这种运算规则解决下列问题:
(1)求 的值;
(2)若 求 的值;
(3)若运算 的结果为 810,求 t 的值.
14.小明使用比较简便的方法完成了一道作业题,如下框:
请你参考小明的方法解答下列问题.
计算:
类型4 运用同底数幂的除法法则计算
题型1:运用同底数幂的乘法法则计算
15.计算:
题型2:同底数幂除法法则的逆用
16.若 求 的值.
17.(1)已知 求
(2)已知 求 的值.
18.已知 借助幂的运算性质解决下面问题:
(1)求 的值;
(2)若 请用一个等式表示 a,b,c的关系.
参考答案
1.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
2.解:(1)原式
(2) 原 式
(3)原式=
3.15
4.解:(1)因为 所以
(2)因为,所以
5.解:(1)因为 所以
(2)因为 ,所以
(3)因为 所以
6.(1) (2) (3)
7.解:
则
8.解:因为
所以
9.解:(1)因为 所以 即
所以 解得 x=5;
(2)因为 所以 5 ,
即 所以x+1=3,解得 x=2.
10.解:(1) 因为
所以
(2)因为
所以
(3)因为
所以
11.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
12.解:(1)因为 所以
(2)因为
所以原式
13.解:
(2)当 时,
所以所以
所以 所以 所以
所以 解得
14.解:
15.解:
16.解:
把3x=2,3y=5代入得
17.解:(1)因为 所以
因为 所以
(2)因为 所以2x+5y=3,
所以
18.解:(1)因为 所以
(2)因为 所以
所以 所以
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