2.4等比数列
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课件30张PPT。2.4 等比数列新课标人教版数学学科高一年级下学期多媒体教学课件教学要求:
(1)掌握等比数列的定义，理解等比数列通项公式，了解等比数列的通项公式的推导过程及思想，并能在解题中加以应用.
(2)培养观察、分析、归纳、推理的能力.增强类比意识.
教学重点:
等比数列的概念的理解与掌握；等比数列通项公式的应用. 教学难点:
“等比”的理解，利用等比数列的通项公式解决一些问题.7.等差数列通项公式的推导方法:
(1)递推法; (2)迭加法1.等差数列的概念复习引新1.在现实生活中,我们还会遇到下面一类特殊数列.如:某种细胞分裂,其细胞分裂个数可以组成数列:
1,2,4,8,…… (1)2.我国古代学者提出:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”,若把“一尺之棰”看成单位“1”,则得到的数列是:
,____,____,____,…… (2)探究引新3.一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿,通过邮件进行传播.如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮,邮件接受者发送病毒称为第二轮,依次类推.假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机,那么在不重复的情况下,这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是:
1,20,202,203,… (3) 4. 复利计算.银行有一种支付利息的方法---复利,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是通常说的“利滚利”.按照复利计算本利的公式是:探究引新共同特征：4个数列都是从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数.等比数列的定义: 如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数,把具有这种特点的数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比.公比通常用字母q表示(q≠0).等比数列的通项公式:等比数列通项公式的图象表示:例1.某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的84%,这种物质的半衰期为多少(精确到1年)?例题解析例3.一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第2项.例题解析例题解析例题解析`关于通项公式的进一步讨论例题解析等比数列的概念小结宁波万里国际学校中学2.4 等比数列新课标人教版数学学科高一年级下学期多媒体教学课件教学要求:
(1)理解等比中项概念,掌握等比数列的性质,能灵活的应用等比数列的定义、通项公式及性质解决数列问题.
(2)培养联想能力、增强类比意识和应用意识，养成挖掘知识内在联系的习惯.
教学重点:
等比数列通项公式和性质的应用. 教学难点:
灵活运用等比数列的定义、有关公式和性质解决数列问题.等比数列的概念复习回顾等比数列与等差数列的比较.复习回顾在等差数列中有在等比数列中呢？性质探究在等差数列中
“对称设”技巧在等比数列中
“对称设”技巧性质探究例1.三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三数.例题解析例2.已知一个各项均为实数的等比数列,其前四项积等于16,第二项与第三项之和为5,求这个数列的公比.例题解析例3.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且第一个数与第四个数和等于16,第二个数与第三个数的和为12,求这四个.例题解析C2例题解析应用了累乘法例题解析例题解析例题解析2.等比数列中“对称设”技巧:1.等比数列中基本性质:小结
(1)掌握等比数列的定义，理解等比数列通项公式，了解等比数列的通项公式的推导过程及思想，并能在解题中加以应用.
(2)培养观察、分析、归纳、推理的能力.增强类比意识.
教学重点:
等比数列的概念的理解与掌握；等比数列通项公式的应用. 教学难点:
“等比”的理解，利用等比数列的通项公式解决一些问题.7.等差数列通项公式的推导方法:
(1)递推法; (2)迭加法1.等差数列的概念复习引新1.在现实生活中,我们还会遇到下面一类特殊数列.如:某种细胞分裂,其细胞分裂个数可以组成数列:
1,2,4,8,…… (1)2.我国古代学者提出:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”,若把“一尺之棰”看成单位“1”,则得到的数列是:
,____,____,____,…… (2)探究引新3.一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿,通过邮件进行传播.如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮,邮件接受者发送病毒称为第二轮,依次类推.假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机,那么在不重复的情况下,这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是:
1,20,202,203,… (3) 4. 复利计算.银行有一种支付利息的方法---复利,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是通常说的“利滚利”.按照复利计算本利的公式是:探究引新共同特征：4个数列都是从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数.等比数列的定义: 如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数,把具有这种特点的数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比.公比通常用字母q表示(q≠0).等比数列的通项公式:等比数列通项公式的图象表示:例1.某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的84%,这种物质的半衰期为多少(精确到1年)?例题解析例3.一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第2项.例题解析例题解析例题解析`关于通项公式的进一步讨论例题解析等比数列的概念小结宁波万里国际学校中学2.4 等比数列新课标人教版数学学科高一年级下学期多媒体教学课件教学要求:
(1)理解等比中项概念,掌握等比数列的性质,能灵活的应用等比数列的定义、通项公式及性质解决数列问题.
(2)培养联想能力、增强类比意识和应用意识，养成挖掘知识内在联系的习惯.
教学重点:
等比数列通项公式和性质的应用. 教学难点:
灵活运用等比数列的定义、有关公式和性质解决数列问题.等比数列的概念复习回顾等比数列与等差数列的比较.复习回顾在等差数列中有在等比数列中呢？性质探究在等差数列中
“对称设”技巧在等比数列中
“对称设”技巧性质探究例1.三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三数.例题解析例2.已知一个各项均为实数的等比数列,其前四项积等于16,第二项与第三项之和为5,求这个数列的公比.例题解析例3.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且第一个数与第四个数和等于16,第二个数与第三个数的和为12,求这四个.例题解析C2例题解析应用了累乘法例题解析例题解析例题解析2.等比数列中“对称设”技巧:1.等比数列中基本性质:小结