北师大版四年级下册数学第三单元3.7 手拉手 课件（30张ppt）

(共30张PPT)
北师版四年级数学下册
小数乘法
第6节 手拉手
汇报人：XXX 时间：XXXXX
结合具体情境，体验整数的运算顺序和运算律在小数范围仍然适用，并能根据所学的运算顺序和运算律进行小数加、减、乘的混合运算。
能解决简单的小数混合运算的实际问题，增强数学应用意识。
3. 掌握小数混合运算的运算顺序。
4. 能运用运算律进行简便运算。
先说说运算顺序，再计算。
58+42×40÷8
=58+1680÷8
=58+210
=268
1
2
3
先算乘法，再算除法，最后算加法
知识回顾
整数四则混合运算的运算顺序
在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左往右依次计算。
在没有括号的算式里,如果既有乘除法又有加减法,要先算乘除法,再算加减法。
在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
知识回顾
物品 练习本 铅笔盒 《数学家的故事》
单价/元 2.8 6.1 7.2
新知探究
物品 练习本 铅笔盒 《数学家的故事》
单价/元 2.8 6.1 7.2
如何理解题意？
1.用买练习本的钱数加铅笔盒的钱数就是一共要花的钱数。
一共要花的钱数
给3名同学买练习本的钱数
给3名同学买铅笔盒的钱数
+
+
练习本的单价
数量
×
铅笔盒的单价
数量
×
2.8 × 3 =
6.1× 3 =
方法一：单价×数量=总价，然后将两个总量相加。
+
列分步算式：
先求买3本练习本的钱数：
2.8 × 3 = 8.4（元）
再求买3个铅笔盒的钱数：
6.1× 3 = 18.3（元）
最后求一共要花多少钱：
8.4＋18.3=26.7（元）
答：一共要花26.7元。
列综合算式：
2.8 ×3 + 6.1×3
=
= 26.7（元）
应该先算什么？
先算买3本练习本的钱数：
2.8 × 3 = 8.4（元）
+
8.4
先算买3个铅笔盒的钱数：
6.1 × 3 = 18.3（元）
18.3
答：一共要花26.7元。
我列综合算式：
2.8 ×3 + 6.1×3
=
= 26.7（元）
应该先算什么？
+
先同时计算乘法，再计算加法。
8.4
18.3
答：一共要花26.7元。
淘气要给希望小学3名同学分别买1本练习本和1个铅笔盒，一共要花多少元？
物品 练习本 铅笔盒 《数学家的故事》
单价/元 2.8 6.1 7.2
如何理解题意？
2.还可以先求出给1名同学买练习本和铅笔盒花的钱数，再乘3，就可以求出一共花了多少钱。
一共要花的钱数
给1名同学买练习本和铅笔盒要花的钱数
3
+
练习本的单价
铅笔盒的单价
×
方法二：
单价（练习本+铅笔盒）×数量=总价
2.8元+6.1元=
列综合算式计算。
（2.8+6.1）×3
= 26.7（元）
再求一共花了多少钱。
先求出给1名同学买练习本和铅笔盒花的钱数。
=8.9 ×3
答：一共花了26.7元。
2.8×3＋6.1×3
（2.8＋6.1）×3
计算过程中你有什么发现？
先算乘法，再算加法。
先算小括号里面的。
小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
＝
整数乘法运算律在小数中仍然适用。
笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》，一共要花多少元？
物品 练习本 铅笔盒 《数学家的故事》
单价/元 2.8 6.1 7.2
如何解答问题？
方法一：先求出买5本练习本和5本《数学家的故事》各用多少元，再把两次乘得的积相加；
方法二：先求出买1本练习本和1本《数学家的故事》一共要花多少元，再乘买的份数。
笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》，一共要花多少元？
物品 练习本 铅笔盒 《数学家的故事》
单价/元 2.8 6.1 7.2
2.8×5+7.2×5
=14+36
=50（元）
（2.8＋7.2）×5
=10×5
=50（元）
答：一共要花50元。
方法一
方法二
对比算式，总结规律：
2.8×5+7.2×5
=14+36
=50（元）
（2.8+7.2）×5
=50（元）
=10×5
方法二中2.8加7.2的和正好是10，所以计算比较简便。
方法一的计算中可以运用乘法分配律进行简算。
方法一
方法二
整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：
（2）乘法结合律：
（3）乘法分配律：
知识回顾
a×b = b×a
a×b×c = a×(b×c)
a×c+b×c = (a+b)×c
猜一猜，整数乘法交换律和结合律对小数乘法是否适用？举例验证你的猜想是否成立。 　
2.5×3.4
=
8.5
3.4×2.5
=
8.5
=
0.5×0.4
=
0.2
0.4×0.5
=
0.2
=
1.5×2.4×0.6
=
2.16
1.5×(2.4×0.6)
=
2.16
=
2.1×4×0.3
=
4.2
2.1×(4×0.3)
=
4.2
=
a×b = b×a
a×b×c = a×(b×c)
整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。
1.填空。
（1）0.8×1.25＝（　1.25　）×0.8，这个算式运用了乘法
（　交换　）律。
（2）（73.8×0.5）×0.2＝73.8×（ 0.5×0.2 ），这个算
式运用了乘法（　结合　）律。
（3）8.7×0.6＋8.7×0.4＝（　8.7　）×（ 0.6＋ ），这个算式运用了乘法（　分配　）律。
1.25
交换
0.5
0.2
结合
8.7
0.6
0.4
分配
课堂练习
2.下面的计算对吗？若不对，请改正。
　2.5＋7.5×0.4　改正：
＝10×0.4
＝4 (　×　)
2.5＋7.5×0.4
＝＝2.5＋3
＝5.5
×
2.5＋7.5×0.4
解析：第一小题，应先算乘法，再算加法，故错误；
　13.6－3.6×0.5　改正：
＝10×0.5
＝5　　(　×　)
×
　13.6－3.6×0.5
＝13.6－1.8
＝11.8
解析：第二小题，应先算乘法，再算减法，故错误。
　1.25×(8＋0.8)　改正：
＝1.25×8＋0.8
＝10＋0.8
＝10.8 (　×　)
×
1.25×(8＋0.8)
＝＝1.25×8＋1.25×0.8
＝10＋1
＝11
解析：根据乘法分配律可知，1.25×(8＋0.8)＝1.25×8＋1.25×0.8，故本题错误。
3.计算下面各题。
＝3.3×2.4－5.58
＝10.8×(14.7－13.8)
＝7.92－5.58
＝2.34
＝10.8×0.9
＝9.72
＝(4＋0.8)×2.5
＝0.25×99＋0.25
＝4×2.5＋0.8×2.5
＝10＋2
＝12
＝0.25×(99＋1)
＝0.25×100
＝25
4.张大爷在一块长方形菜地里种了番茄和辣椒。这块菜地的面
积是多少平方米？
（6.8＋3.2）×3.6＝36（平方米）
答：这块菜地的面积是36平方米。
5.期末考试后，两位老师同时开始批改试卷。李老师平均
每时批改14.5份试卷，张老师平均每时批改18份试卷，中
途张老师有0.5时处理了其他事，4时后两位老师的试卷同
时批改完。两位老师共批改了多少份试卷？
14.5×4＋18×（4－0.5）＝121（份）
答：两位老师共批改了121份试卷。
6.小马虎把17×(□＋0.3)错算成17×□＋0.3，他计算的结果与正确结果相差多少？
17×0.3－0.3＝4.8
答：他计算的结果与正确结果相差 4.8。
解析：根据乘法分配律可知，17×(□ ＋0.3)＝17×□ ＋17×0.3， 所以他计算的结果与正确结果相差17× □ ＋17×0.3－(17×□ ＋0.3)＝17×0.3－0.3＝16×0.3＝4.8。
1.简算。
＝4.82×0.59＋0.41×1.59－0.323×5.9
＝4.82×0.59＋0.41×(1＋0.59)－3.23×0.59
＝4.82×0.59＋0.41＋0.41×0.59－3.23×0.59
＝(4.82＋0.41－3.23)×0.59＋0.41
＝2×0.59＋0.41＝0.59＋0.59＋0.41
＝0.59＋(0.59＋0.41)
＝0.59＋1＝1.59
思维拓展
解析：在解答此类题时，要先观察算式的特点，再灵活运用方法和
技巧。观察此题，有三个数0.59，1.59，5.9很相似，1.59可拆成1＋
0.59，利用积不变的规律可以把5.9转化成0.59，这样就有相同的乘
数，再逆用乘法分配律可以进行简算，然后再进行调整，最终算出
结果。
这节课我们学了：
小数的加、减、乘混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。在一个算式里，如果既有乘法又有加法，要先算乘法，后算加减法；如果只有乘法，要按照从左到右的顺序以此计算；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，使用运算律
可以使一些计算更简便。
课堂小结