四年级下册数学北师大版3.6 蚕丝（课件）(共27张PPT)

(共27张PPT)
北师版四年级数学下册
小数乘法
第5节 蚕丝
汇报人：XXX 时间：XXXXX
1.结合解决实际问题，掌握小数乘法的竖式笔算的方法，知道在确定了积的小数位数(或积的最小的计数单位)的条件下，小数乘法可以转化为整数乘法，整数乘法的算法多样化都可以迁移到小数乘法。
2.通过发现乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数的大小关系，增进对小数乘法中积与乘数之间数量关系的感悟，发展数感。
3.巩固小数乘法的竖式的计算方法。
4.掌握小数乘整百数的竖式计算方法。
无题
李商隐 〔唐代〕
相见时难别亦难，东风无力百花残。
春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。
晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。
蓬山此去无多路，青鸟殷勤为探看。
课堂导入
一条春蚕吐出的丝长约多少千米？
如何理解题意呢？
求一条春蚕吐的丝长约多少千米，就是求1.2的1.25倍是多少，用乘法计算。
1.2×1.25＝ （ ）
一条春蚕吐出的丝长约多少千米？
1.2×1.25＝ （ ）
1.25
× 1.2
250
125
1500
1.5 千米
答：一条春蚕吐出的丝长约1.5千米。
你还有其他思路吗？
1.2×1.25
＝1×1＋0.2×0.25
＝1.05（千米）
？
一条春蚕吐的丝长约多少千米？
计算正确吗？
1
0.25
1
0.2
1×1
1×0.25
1×0.2
0.2×0.25



a
b

c

d
利用直观图计算
1.2×1.25
＝1×1＋0.2×0.25
＝1.05（千米）
1
0.25
1
0.2
1×1
1×0.25
1×0.2
0.2×0.25
？
一条春蚕吐的丝长约多少千米？
少算了！
少算了！
1.2×1.25
＝1×1＋0.2×0.25＋1×0.2
＝1.5（千米）
＋1×0.25
一条春蚕吐出的丝长约多少千米？
1
0.25
1
0.2
1×1
1×0.25
1×0.2
0.2×0.25
答：一条春蚕吐的丝长约1.5千米。
利用直观图计算小数乘法的过程实际就是乘法分配律的应用。
1.2×1.25=
1.5
1.25 × 1.25
=1.2×（1+0.25）
=1.2×1+1.2×0.25
=（1+0.2）×1+（1+0.2）×0.25
=1×1+0.2×1+1×0.25+0.2×0.25
=1.5
整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用。
验证：
织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克？
如何理解题意呢？
求一条丝巾的质量约多少克，就是求300个0.35是多少，用乘法计算。
0.35×300＝ （ ）
10500
织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克？
0.35×300＝ （ ）
0.35
× 300
105 克
答：一条丝巾的质量约105克。
想一想，计算小数乘法时要注意什么？
计算小数乘法时，要注意可以先按整数乘法的法则来进行计算，最后再点出积的小数点。两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，结果的小数末尾的0可以去掉。如果整数的末尾有0，就先与0前面的数相乘，然后再看整数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0，再点上小数点。
1.25
× 1.2
250
125
1500
0 . 3 5
× 3 0 0
5
1
1 0
0 0
2.3× =
1.2
1.05
1
0.9
0.86
算一算，填一填，你发现了什么？能再举个例子说明你的发现吗？
2.76
2.415
2.3
2.07
1.978
大于1
大于2.3
等于1
等于2.3
小于1
小于2.3
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数( )。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数( )。
小
大
0.4
0.11
0.35
0.9
3
5
1.5
1.1
7.2
12
3.6
2.64
0.48
0.132
0.42
1.08
大于 1
小于 1
大于 2.4
小于 1.2
2.4× =
1.2× =
算一算，填一填，你发现了什么？能再举个例子说明你的发现吗？
举例
1.用不同的方法计算2.45×2.6。
A.用竖式计算。 B.列表计算。
4＋0.9＋1.2＋0.27＝6.37
4＋0.9＋1.2＋0.27＝6.37
× 2 0.45
2 4 0.9
0.6 1.2 0.27
4
0.9
1.2
0.27
课堂练习
解析：A.用竖式计算，先按照整数乘法计算出积，再根据两个乘数
中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可。
数出乘数2.45有两位小数，乘数2.6有一位小数，则从积6370的右边
起数出三位点上小数点，最终2.45×2.6的积是6.370，其中末尾的0
也可以划去。B.用表格计算，把两个乘数分别写成整数＋小数的形
式，用第一个乘数的整数和小数分别乘第二个乘数的整数和小数，
然后把乘得的积再相加即可。表格中的第一行是把2.45分成2和0.45，第一列是把2.6分成2和0.6，2×2＝4，0.45×2＝0.9，2×0.6＝1.2，0.45×0.6＝0.27，然后把乘得的积相加就是2.45×2.6的积，即4＋0.9＋1.2＋0.27＝6.37。
2.用竖式计算。
0.37×400＝148 0.26×80＝20.8
　
148
20.8
1 4 8.
0 0
2 0. 8
0
2.25×0.8＝1.8 0.006×0.5＝0.003
　　　　　　　　
20.3×0.09＝1.827 0.55×800＝440
　　　　　　　　
1.8
0.003
1.827
440
3.算一算，填一填，你发现了什么？
4.55
3.57
3.5
3.15
2.94
我发现：两个大于0的数相乘，一个乘数大于1，积
(　大于)另一个乘数；一个乘数等于1，积(　等于　)另一个乘数；一个乘数小于1，积(　小于　)另一个乘数。
大于
等于
小于
4.猩猩的嗅觉细胞有0.147亿个，狗的嗅觉细胞个数是猩猩的
15倍，狗有多少亿个嗅觉细胞？
0.147×15＝2.205（亿）
答：狗有2.205亿个嗅觉细胞。
5.浩浩的自行车最大承载质量是120千克，请判断一下爸爸骑
这辆自行车带着浩浩安全吗？
34×2.65＋34＝124.1（千克）
124.1＞120
答：爸爸骑这辆自行车带着浩浩不安全。
6.华华全家“五一”假期开车去北京游玩，车速为90.5千米/时，行驶了4.5时到达目的地，沿原路返回时由于堵车用了6.8时，算一算他们共行驶了多少千米？
90.5×4.5＝407.25(千米)
407.25×2＝814.5(千米)
答：他们共行驶了814.5千米。
解析：华华去时的车速×去时的行驶时间＝去时行驶的路程，因为
是原路返回，所以用华华去时行驶的路程乘2，即为他们一共行驶
的路程。
1. 的积的末位数字是几？
积的末位数字是4。
思维拓展
8×8＝64 末尾是4
64×8＝512 末尾是2
512×8＝4096 末尾是6
4096×8＝32768 末尾是8
32768×8＝262144 末尾是4
262144×8＝2097152 末尾是2
....
....
....
以末尾 4 2 6 8 为循环
2024÷4=506
2024个0.8
这节课我们学了：
一位小数乘两位小数的积是三位小数。如果积的末尾有“0”，要先点上小数点，再去掉末尾的“0”。计算时，可以列竖式计算，也可以结合图形进行计算。
课堂小结
这节课我们学了：
计算小数乘整百位数时，先按照整数乘整百分数的计算方法计算，不同的是计算时要根据乘数的小数位数确定积的小数点位置，并将积的小数部分末尾的“0”去掉。
课堂小结
这节课我们学了：
两个不为0的数相乘，当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
课堂小结