第九章 9.1.1 简单随机抽样 课时练（含答案）

第九章　统　计
§9.1　随机抽样
9.1.1　简单随机抽样
1．(多选)下列调查中，适合采用抽样调查的是(　　)
A．每隔5年进行一次人口普查
B．调查某商品的质量优劣
C．某网站对某个事情进行舆论调查
D．高考考生的体检
2．(多选)某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了检查，则(　　)
A．该市场监管局的调查方法是全面调查
B．样本容量是超市的20种冷冻饮品
C．总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量
D．样本的个体是抽取的20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量
3．某校为了解学生的课外阅读情况，通过简单随机抽样抽取了40名学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下：
读书时间(小时) 7 8 9 10 11
学生人数 6 10 9 8 7
则该校学生一周读书时间的平均数(　　)
A．一定为9小时 B．高于9小时
C．低于9小时 D．约为9小时
4．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，每人被抽到的可能性都为0.2，则n等于(　　)
A．80 B．160 C．200 D．280
5．通过简单随机抽样从某批零件中抽取50个，然后再从抽取的50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则可以推测该批产品的合格率为(　　)
A．36% B．72% C．90% D．25%
6．国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”．某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查．若某班有50名学生，将每一名学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始，每次从左向右读取两个数字，则选取的第三个号码为(　　)
0154　3287　6595　4287　5346
7953　2586　5741　3369　8324
4597　7386　5244　3578　6241
A．13 B．24 C．33 D．36
7．某乡镇有居民20 000户，从中随机抽取200户调查是否安装宽带网线，调查结果如表所示，则该乡镇已安装宽带网线的居民大约有________户．
网线 动迁户 原住户
已安装 65 30
未安装 40 65
8．在某次测量中，通过简单随机抽样得到甲工厂生产的某产品的A样本数据如下：43,50,45,55,60.乙工厂生产的该产品的B样本数据恰好是由A样本数据中每个数都增加5，则B样本的平均数为________，据此，可以估计乙工厂生产的该产品的总体平均数为________．
9．学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生、8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．
10．某校从高一全体男生中用简单随机抽样的方法抽取了20人测量出体重(单位：kg)，情况如下：
65　56　70　82　66　72　54　86　70　62
58　72　64　60　76　72　80　68　58　66
试估计该校高一全体男生的平均体重，以及体重在60～75 kg(包括60 kg)之间的人所占的比例．
11．有甲、乙两箱篮球，其中甲箱27个，乙箱9个，现从这两箱篮球中随机抽取4个，甲箱抽3个，乙箱抽1个．下列说法不正确的是(　　)
A．总体是36个篮球
B．样本是4个篮球
C．样本容量是4
D．每个篮球被抽到的可能性不同
12．(多选)某班级有52名学生，其中有31名男生和21名女生．年级主任随机询问了该班5名男生和5名女生在某次物理测验中的成绩，得到5名男生的成绩分别为86,94,88,92,90；5名女生的成绩分别为88,93,93,88,93，则(　　)
A．本次抽样的样本量是10
B．可以估计该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
C．可以估计该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
D．可以据此估计该班本次物理测验的平均数
13．某学校用简单随机抽样的方法抽取了100位老师，调查了他们的年龄，得到数据如下：
年龄(单位：岁) 32 34 38 40 42 43 45 46 48
频数 2 4 20 20 26 10 8 6 4
则估计该校老师年龄不低于40岁的比例是(　　)
A. B. C．0.74 D．0.52
14．为了调查某市城区某条河流的水体污染状况，某学校甲班的同学就某个指标抽取了样本量为50的样本5个，乙班的同学抽取了样本量为100的样本5个，得到如下数据：
抽样序号 1 2 3 4 5
样本量为50的平均数　 123.1 120.2 125.4 119.1 123.6
样本量为100的平均数　 119.8 120.1 121.0 120.3 120.2
据此可以认定________班的同学调查结果能够更好地反映总体，估计这两个班的同学调查的该项指标约为________．
15．从一群做游戏的小孩中随机选出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏．过了一会儿，再从中随机选出m人，发现其中有n个小孩曾分到过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　)
A. B．k＋m－n
C. D．不能估计
16．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名艺人演出，其中从甲地30名艺人中随机挑选10人，从乙地18名艺人中随机挑选6人，从丙地10名艺人中随机挑选4人．试分别用抽签法和随机数法确定选中的艺人．
§9.1　随机抽样
9．1.1　简单随机抽样
1．BC　2.CD　3.D　4.C　5.C　6.D　7.9 500　8.55.6　55.6
9．解　第一步，将32名男生从0到31进行编号．
第二步，用完全相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号．
第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内充分摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签．
第四步，相应编号的男生参加合唱．
第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱．
10．解　这20名男生的平均体重为
＝67.85(kg)．
20名男生中体重在60～75 kg(包括60 kg)之间的人数为12，
故这20名男生体重在60～75 kg(包括60 kg)之间的人数所占比例为＝0.6.
所以估计该校高一全体男生的平均体重约为67.85 kg，体重在60～75 kg(包括60 kg)之间的人所占比例约为0.6.
11．D　12.ACD
13．C　[抽取的100位老师中，年龄不低于40岁的人数为74，＝0.74，故估计该校老师不低于40岁的比例为0.74.]
14．乙　120(答案不唯一，只要合理即可)
解析　由抽样调查的意义可以知道，增加样本量可以提高估计效果，所以乙班同学的调查结果能够更好地反映总体，由题表可知，该项指标约为120.
15．C　[设参加游戏的小孩有x人，
则＝，即x＝.]
16．解　抽签法：
(1)将甲地30名艺人从01到30编号，然后用大小、质地完全相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出．
(2)运用相同的办法分别从乙地18名艺人中抽取6人，从丙地10名艺人中抽取4人．
随机数法：
(1)将甲地30名艺人从01到30编号，准备10个大小、质地完全一样的小球．小球上分别写上数字0,1，2，…，9.把它们放入一个不透明的袋中，从袋中有放回地摸取2次，每次摸取前充分搅匀，并把第一次、第二次摸到的数字分别作为十位、个位数字，这样就生成了一个随机数，如果这个随机数在1～30范围内，就代表了对应编号的艺人被抽中，否则舍弃编号，重复抽取随机数，直到抽中10名艺人为止．
(2)运用相同的办法分别从乙地18名艺人中抽取6人，从丙地10名艺人中抽取4人．