浙江省杭州市富阳区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷（图片版，含答案）

2023-2024学年浙江省杭州市富阳区六年级（上）期末数学试卷
一、填空题（每小题 2分，共 20分）
1 2 28 3 36 3．（ 分） :1.6 %
4 40 ()
2．（2分）30千克是 千克的 60%；
50g : 0.4kg 的比值是 。
3．（2分）用一根草绳卷成一个圆形“草垫”，如图剪开，请根据图意填空。
观察图中，三角形的底相当于圆
的 ，三角形的高相当于圆
的 。那么圆面积是如何推导
出来的，请用字母算式表示推导过
程。
4．（2分）小华和妈妈周末去世纪购物广场，在一家“遇见”服装店看到某品牌一套衣服标
价为 1680元，其中裤子价格是整套衣服价格的 40%，那么这套衣服的上衣价格为 元；
5
这一天小华还在购物广场的“智慧书吧”看一本科技书，已经看了全书的 ，还剩下 48页
8
没看，这本科技书有 页。
5．（2分）光华小学想购买一款惠普打印机，其中乙商店搞店庆活动，从图中发现甲商店价
格比乙商店价格贵 %，如果甲商店这款打印机售价为 1000元 /台，那么乙商店的售价
是 元 /台。
6．（2分）淘宝商城一款男式羊毛衫主要成分见标签（如表所示），其中“羊毛 65%”表示
的意思是 ，羊绒成分与羊毛成分的最简整数比为 ( : )。
成分：
羊毛 65%
羊绒 30%
抗起球纤维 5%
安全技术类别： B类
尺码： S XXXL
价格：￥1280.00
7．（2分）如图所示，在一张长为 4厘米，宽为 2厘米的长方形硬纸板中，现需剪直径为 1
厘米的圆片，每个圆片的面积是 平方厘米，剪同样大小尽可能多的圆片，这张硬纸板
的利用率为 %。
8．（2分）如图所示，AD是大半圆的直径，长度为 6厘米，BC是小半圆的直径，长度为 4
厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米；如果根据箭头所指行走，从 A点出发到D点，
再回到 A点，所行的路程是 厘米。
9．（2分）乐谱中有各种音符，“ ”是一个八分音符。把音符按照一定规律排列如图所示，
①号图由 5个八分音符组成，②号图由 7个八分音符组成，③号图由 9个八分音符组成 ，
那么第⑤号图由 个八分音符组成，第 n号图由 个八分音符组成。
10．（2分）以广场为观测点，博物馆在广场的 偏 方向上；其中图书馆在广
场的南偏东 60 方向上，那么图书馆应该在图上的 点处（填 A点或 B点）。
二、选择题（每小题 2分，共 10分）
11．（2分）已知 a b a 0 12 b 且 ，那么 的计算结果不可能是图上 ( )所表示的数值。
a
A．点 E B．点 F C．点G D．点H
12．（2分）下面说法错误的有 ( )个。
（1）在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。
（2）一个比的前项是 3，如果前项增加 6，要使比值不变，那么后项应该乘 2。
（3）在图中 A、 B两杯水中各加入 60克糖，全部溶解后，两杯糖水较甜的是 A杯。
（4） 400m标准跑道，如果跑一圈，相邻起跑线相差：跑道宽 2 。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（2 5分）计算15 : (b 0)，下面四种方法不正确的是 ( )
b
A 15 : 5 15 1 5 15 5． b B．15 :
b 5 b b
C 15 : 5 (15b 1) (5 1． ) D．15 : 5 (15 b) (5 b)
b b b b b
14．（2分）已知 ABC中 E是线段 AD的中点，BD : BC 1: 3，如果 ADC的面积是 24平
方厘米，那么 ABC的面积是 ( )平方厘米。
A．12 B．32 C．36 D．72
15 3 1．（ 2 分 ） 如 图 所 示 能 用 “ 表 示 或 解 决 ” 的 是 (
4 4
)
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
三、计算题（31分）
16．（10分）直接写出得数。
① 435 267 ②15.7 7.7 ③85 50% 7 5 4④ 1 ⑤ 0 4
5 3 17
⑥ 25% 40 8⑦ 3.6 (5 3 1 1 ⑧ ) 60 ⑨ 3 ⑩
9 6 5 9 9
1 1 1 1

4 4 4 8
17．（15分）选择合适的方法计算。
6 4
① 0.42
7 5
② 24 (3 3 )
8 4
5
③ 33 6 120%
11 7
9 2
④ 21 [( ) 15]
10 3
⑤ 37.5 2 □ 250%（请在□内添上合适的数，再计算）
18．（6分）解方程。
7
① x x 125%
8
② (x 5 3 3 )
8 4 8
四、操作题（6分+4分）
19．（6分）图中每个小格是边长 1厘米的正方形，请根据要求作图答题。
（1）请在方格图中画一个周长是 30厘米的长方形，其中长与宽的比为 3 : 2，并计算它的面
积。
（2）请在刚才所画长方形内画一个最大的圆，如果把这个圆剪去，剩下图形的面积是多少？
20．（4分）一艘海警船（点 A处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海
警船）在我们渔船西偏南 30 方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：好的，
我们已收你们的信息，现距离你们 5海里，请耐心等待。
请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，用 1厘米线段表示 1海里的实
际距离。
五、解决问题。（第 21-22每题 4分，第 23-25每题 5分，第 26题 6分，共 29分）
21．（4分）如图所示是“从野猪到家猪的驯化”过程图（此图来源于余杭良渚博物院）。亚
洲野猪在一开始被发现时，它的前身长度占比 70%；经过人类的驯养，原始家猪的前身长
度缩短到了 50%；到了现在，现代家猪的前身长度则浓缩到了 30%。假如一头亚洲野猪与
一头现代家猪的长度相等，那么现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短百分之几？
（ 百 分 号 前 保 留 一 位 小 数 ）
22．（4 分）某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在 9立
方米以内为第一级，9立方米至 15立方米为第二级，超过 15立方米的为第三级。第一、二、
三级的水价比是1:1.5 : 2，其中第一级水价为每立方米 2.2元。张叔叔家有三口人，11月份
用水 12立方米，这个月应缴水费多少元？
23．（5分）一个长方形 ABCD，长为 3厘米，宽为 1 厘米。如果绕 B点逆时针旋转 60 ，
那么点 A在旋转中走过的路程有多长？
24．（5分）某公司有 A、 B、C三家子公司，现对 2022年和 2023年产品销售额情况进行
了统计。统计结果如下：
（1）根据条形统计图信息，在扇形统计图中将 B子公司所占百分比填写完整。
2 2022 C 2023 1（ ） 年 子公司的产品销售额比 年少 ，2023年C子公司产品销售额是多少万
6
元？
25．（5分）张大伯在 240平方米的果园里种果树苗，单独种苹果树可种 20棵，单独种梨树
可种 30棵。现在两种果树一起种，要求种的棵数同样多，可以各种多少棵？解决这个问题，
小明、小华、小王用了不同的方法。
（1）你认为谁的方法正确？
（2）正确的方法中“括号内的式子”表示什么意思？
小明： 240 ( 1 1 )
20 30
小花：1 ( 1 1 )
20 30
240 (240 240小王： )
20 30
26．（6分）用一根长 52厘米的塑料小棒，剪成长短不同的 (a、b、 c、 d )4小段，再围成
一个直角梯形（如图所示）。已知 a段长 8 厘米， d段长度是 b段的80%， c段长度比 a段
长112.5%。
（1）这个梯形的面积是多少？
（2）利用尺规作图在梯形中画一个等腰直角三角形（保留作图痕迹）。
2023-2024学年浙江省杭州市富阳区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题 2分，共 20分）
1 3 3 7 21．【解答】解： 21 28 3 0.4 1.2 :1.6 3 11 33 36 3 0.75 75%
4 4 7 28 4 0.4 4 11 44 40 4
故答案为：21，1.2，75，4。
2．【解答】解： 30 60% 50（千克）
即 30千克是 50千克的 60%。
50g : 0.4kg
50g : 400g
50 400
1

8
所以 50g : 0.4kg 1的比值是 。
8
故答案为：50 1， 。
8
3．【解答】解：三角形的底相当于圆的周长，三角形的高相当于圆的半径。那么圆面积是如
何推导出来的，用字母算式表示推导过程： S 2 r r 2 r 2 。
故答案为：周长，半径， S 2 r r 2 r 2 。
4．【解答】解：（1）1680 (1 40%)
1680 0.6
1008（元 )
答：这套衣服的上衣价格为 1008元。
（2 5） 48 (1 )
8
48 3
8
128（页 )
答：这本科技书有 128页。
故答案为：1008；128。
5．【解答】解：1000 (1 25%)
1000 125%
800（元 )
答：从图中发现甲商店价格比乙商店价格贵 25%，乙商店的售价是 800元 /台。
故答案为：25，800。
6．【解答】解：“羊毛 65%”表示的意思是羊毛含量占羊毛衫主要成分总含量的 65%，羊绒
成分与羊毛成分比 30% : 65% 6 :13。
7．【解答】解： 3.14 (1 2)2
3.14 0.25
0.785（平方厘米）
4 1 4（个 )
2 1 2（个 )
4 2 8（个 )
0.785 8 (4 2) 100%
0.785 8 8 100%
78.5%
答：每个圆片的面积是 0.785平方厘米，剪同样大小尽可能多的圆片，这张硬纸板的利用率
为 78.5%。
故答案为：0.785；78.5。
8．【解答】解： 3.14 (6 2)2 2 3.14 (4 2)2 2
3.14 9 2 3.14 4 2
14.13 6.28
7.85（平方厘米）
3.14 6 2 6
9.42 6
15.42（厘米）
答：阴影部分的面积是 7.85平方厘米，所行的路程是 15.42厘米。
故答案为：7.85，15.42。
9．【解答】解：由分析可知，第⑤号图八分音符有： 5 2 (5 1)
5 8
13（个 )
第 n号图八分音符有： 5 2 (n 1)
5 2n 2
(3 2n)个
故答案为：13； (3 2n)。
10．【解答】解：以广场为观测点，博物馆在广场的西偏北 35 方向上；其中图书馆在广场
的南偏东 60 方向上，那么图书馆应该在图上的 B点处。
故答案为：西，北，35， B。
二、选择题（每小题 2分，共 10分）
11 b b．【解答】解：因为 a b且 a 0，所以 1，所以12 12。
a a
故选： D。
12．【解答】解：（1）在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率
可能超过100%。说法正确。
（2） (6 3) 3 3
后项应该乘 3；所以题干说法错误。
（3） A杯水： 60 (60 240) 100% 20%
B杯水： 60 (60 180) 100% 25%
两杯糖水较甜的是 B杯；所以题干说法错误。
（4） 400m标准跑道，如果跑一圈，相邻起跑线相差：跑道宽 2 。400米标准跑道，相
邻起跑线相差：跑道宽 2 ，说法正确。
一共 2个题目说法错误。
故选： B。
13 5 5 b 1．【解答】解： A.15 : 15 15 15 b，所以原题说法正确；
b b 5 5
B.15 : 5 15 5 15 b 3b，所以原题说法错误；
b b 5
C.15 : 5 (15 b 1) 1 (5 )，所以原题说法正确；
b b b
D.15 : 5 (15 b) : (5 b)，所以原题说法正确；
b b
故选： B。
14．【解答】解：因为 BD : BC 1: 3，所以 BD :CD 1: 2
又 ADC和 ADB同高， ADC的面积是 24平方厘米
所以 ADB的面积 24 2 12（平方厘米）
所以 ABC的面积 12 24 36（平方厘米）
故选：C。
15 3 1．【解答】解：根据上面的分析，上图能用 “表示或解决”的是：①③④。
4 4
故选：C。
三、计算题（31分）
16．【解答】解：
① ②15.7 7.7 8 ③ 7 5 4④ 1 2 ⑤ 0 4 0
5 3 17
435 267 702 85 50% 170
⑥ 25% 40 10 8⑦ 3.6 3.2 ⑧ 1 3 1⑨ 3 ⑩
9 9 9
(5 3) 60 14 1 1 1 1 1 1
6 5 4 4 4 8 8
17 6 4．【解答】解：① 0.42
7 5
7
0.42 0.8
6
0.49 0.8
1.29
24 (3 3② )
8 4
9
24
8
24 8
9
64

3
5
③ 33 6 120%
11 7
5 7 6
33
11 6 5
21
21 [( 9 2④ ) 15]
10 3
21 [ 7 15]
30
21 7
2
21 2
7
6
⑤ 37.5 2 □ 250%
37.5 2 5 250%
75 2
77
18 7．【解答】解：① x x 125%
8
1 x 125%
8
1 x 1 1 125%
8 8 8
x 10
(x 5) 3 3②
8 4 8
(x 5 ) 3 3 3 3
8 4 4 8 4
x 5 9
8 32
x 5 5 9 5
8 8 32 8
x 29
32
四、操作题（6分+4分）
19．【解答】解：（1）长方形的周长为 30厘米，则长和宽的和为：
30 2 15（厘米）
长方形的长是：
15 (3 2) 3
3 3
9（厘米）
长方形的宽是：
15 (3 2) 2
3 2
6（厘米）
如图：
（2）最大的圆直径为长方形的宽，确定圆心和半径，画圆如下：
9 6 3.14 (6 2)2
54 28.26
25.74（平方厘米）
答：剩下的面积是 25.74平方厘米。
20．【解答】解：如图所示：
五、解决问题。（第 21-22每题 4分，第 23-25每题 5分，第 26题 6分，共 29分）
21．【解答】解：假设亚洲野猪的身长是 1，则现代家猪的前身长度为：1 30% 0.3，亚洲
野猪的前身长度为：1 70% 0.7
(0.7 0.3) 0.7 100%
0.4 0.7 100%
57.1%
答：现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短约 57.1%。
22．【解答】解： 2.2 1 1.5 3.3（元 )
2.2 1 2 4.4（元 )
9 2.2 (12 9) 3.3
19.8 9.9
29.7（元 )
答：这个月应缴水费 29.7元。
23．【解答】解： 2 3.14 3 (360 60 )
18.84 6
3.14（厘米）
答：点 A在旋转中走过的路程有 3.14厘米。
24．【解答】解：（1）1500 30% 5000（万元）
2000 5000 100% 40%
1
（2）1500 (1 )
6
1500 5
6
1800（万元）
答：2023年C子公司产品销售额是 1800万元。
25．【解答】解：由分析可知，小王的计算方法是正确的，括号内式子表示一棵苹果树占的
面积与一棵梨树占的面积的总和。
26．【解答】解：（1）8 (1 112.5%)
8 212.5%
17（厘米）
17 8 25（厘米）
52 25 27（厘米）
27 (1 80%)
27 1.8
15（厘米）
27 15 12（厘米）
25 12 2
300 2
150（平方厘米）
答：这个梯形的面积是 150平方厘米。
（2）画图如下：
（画法不唯一）