浙江省杭州市上城区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷（pdf含答案）

2023-2024 学年浙江省杭州市上城区六年级（上）期末数学试卷
一、填空（第 1 题 3 分，其余每题 2 分，共 23 分）
1．（3分）分别用百分数、分数和小数表示图中数轴上的各点。
① ④
② ⑤
③ ⑥
2．（2分）从 A城到 B城，客车行完全程需要 6小时，货车行完全程需要 8小时。客车与货
车从 A城到 B城所用的时间比是 ，速度比是 。
3．（2分）我国高铁“复兴号”最高时速可达 400千米 /时，而投入到青藏铁路运营的“复
3
兴号”最高时速要降低 ，青藏铁路运营高铁的最高时速为 千米 /时，它和普通路段
5
高铁的最高时速比是 。
4．（2分）图中有三杯水，现将 90克的糖全部放入这三个盛有水的杯子中，要使三杯水的
甜度相同，甲杯中应放入 克糖。
5 2 1．（2分）如图所示，甲、乙两个平行四边形重叠部分相当于甲的 ，相当于乙的 ，甲、
21 4
乙两个平行四边形的面积比是 ；不重叠部分的面积比是 。
1页（共 16页）
6．（2分）有四根绳子都被挡住了一部分，它们露出来的部分一样长。已知①号绳子露出它
1 1
的 ，②号绳子露出它的 20%，③号绳子露出它的 ，④号绳子露出它的80%。 号绳
4 3
子最长。
7．（2分）冬季是流行性感冒的多发季节。12月 14日，某校六（1）有 4人请假，出勤率为
90%，该班共有 人，当天出勤的有 人。
8．（2分）“中国天眼 (FAST )”是全球最大的单口径射电望远镜，位于贵州省的卡斯特洼坑
中，俯瞰形状是一个圆。如果沿着它的边缘走一圈，要走1570m，那么圆的直径为 m。
9．（2分）如图，把一个圆平均分成 32份，拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的周
长比原来圆的周长增加了10cm，这个圆的半径是 cm，它的面积是 cm2。
10．（2 分）一个挂钟，钟面上的分针长12cm，这根分针走 20 分钟，针尖走过的路程是
cm，分针所扫过的面积是 cm2。
11．（2分）某房地产公司随机调查了 600名购房者“购房时考虑的因素”（每人从五种因素
中任选一种最主要因素），结果如图。600名购房者中，最重视“环境”的市民比最重视“位
置”的市民人数少 %。
二、选择（每题 2 分，共 12 分）
12．（2分）下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示的是 ( )
A．小明家下半年六个月水费支出的变化情况。
B．小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量。
C．小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系。
D．小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较。
13．（ 2 分）果园里梨树有 560 棵， ______，梨树比苹果树多几棵？若列式为：
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560 (1 35%) 35%，则应补充相应的条件是 ( )
A．苹果树比梨树多 35% B．苹果树比梨树少 35%
C．梨树比苹果树多 35% D．梨树比苹果树少 35%
14．（2分）首饰的含金量一般用“12K ”“ 18K ”“ 20K ”“ 24K ”等表示。24K 表示足
金，含金量是100%，12K 表示含金量是 50%。如果一件质量为 80克的首饰中，金的质量
大约有 68克，这件首饰的含金量用 ( )表示比较合理。
A．12K B．18K C． 20K D． 24K
15．（2分）有一个老板把某件商品按进价加 20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按
定价减价 20%，以 96元出售，很快就卖掉了，则这次生意盈亏情况为 ( )
A．亏 4元 B．亏 24元 C．不赚不亏 D．赚了 6元
16．（2 分）如图所示，甲和乙是两个面积相等的正方形，甲中涂色部分是 4个等圆，乙中
涂色部分是 9个等圆。甲和乙中空白部分的面积相比较，下列说法正确的是 ( )
A． S甲空白 S乙空白 B． S甲空白 S乙空白
C． S甲空白 S乙空白 D．无法比较
17．（2分）在 4、5、8、9、11五个数中任意选三个数，和为 3的倍数可能性为 ( )
A 1 B 2 3 1． ． C． D．
5 5 5 3
三、计算（32 分）
18．（8分）直接写出得数。
（1） 36 25% 1 1 9 3（2） （3） （4）4.2 8.7 0.29
3 7 14 7
（5）1.8 0.01 6 1 2 3 2 2 2（ ） （7） 4.5 （8） 6 6
5 5 5 5 5
19．（6分）先化简比，再求比值。
（1 8）
0.3
3页（共 16页）
1
（2） : 0.25
7
2
（3） 小时：45分
3
20．（6分）填表。
圆的直径 6cm
圆的周长 28.26cm
圆的面积 50.24m2
21．（12分）递等式计算。
（1） 0.25 3 75% 8
8 3
（2 1 4） 4.5 ( 0.75)
2 5
3 11（ ） 17.6 2.64 12.5
4
（4） 4.8 7 [1 (0.6 1 )]
8 3
四、图形与操作（第 22 题 4 分，23 题 5 分，共 9 分）
22．（4分）按要求画图并回答问题。
（1）以O为圆心，画出将图中圆的半径放大到原来 2倍的图形。
（2）若每小格的边长为 1厘米，求两个圆的面积差。
23．（5分）如图，四边形 ABCD为平行四边形， AO为圆的半径， BC为圆的直径，且 AO
垂直于 BC， AB 6cm。
（1）求平行四边形 ABCD的面积。
（2）求圆的面积。
（3）求阴影部分的面积。
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五、解决问题（第 24 题 3 分，第 29 题 5 分，其余每题 4 分，共 24 分）
24．（3分）有一款饮料，果汁的含量为 30%，其余为水。一瓶 500毫升的饮料，含水多少
毫升？
25．（4分）“天鹅”“华天”两家超市“双十一”搞促销活动。
“天鹅”超市 “华天”超市
满 100减 20满 200 全场八五折
减 40
王阿姨想买图中这款烧水壶，她选择去哪一家超市购买比较便宜？
26．（4分）有一块半径为 6m的圆形草地。现在要扩建这块草地，形状不变，将它的半径增
加 50%。扩建后草地的面积比原来增加了百分之几？
27．（4分）甲、乙两车同时从 A地出发，开往 B地。甲车到达 B地后立即返回，与乙车相
1
遇时，距离 B地的路程占全程的 ，此时两车行了 2.5小时。
8
（1）画出示意图。
（2）已知甲车的速度比乙车快 16千米 /时，求 A、 B两地相距多少千米？
28．（4分）某市 2023年居民水费收费标准如下：
阶梯 每户年用水量（立方米） 综合水价（元 /立方米）
第一阶梯 不超过 144（含144) 3.50
第二阶梯 144 ~ 204（含 204) 4.65
第三阶梯 204以上 8.00
小华家 2023年全年共付水费 736.5元，他们家 2023年全年用水量是多少立方米？
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29．（5 分）一堆球中有红球和白球两种球，第一次取出的 50个球中有 47个红球，从第二
次开始，每次取出的 6个球中有 5个红球。
（1）第一次取出的球中，红球占总数的百分之几？
（2）前两次取出的球中，红球占总数的百分之几？
（3）要使取出的球中，红球总数不少于总数的 90%，从第二次开始，最多还可以取几次？
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2023-2024 学年浙江省杭州市上城区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（第 1 题 3 分，其余每题 2 分，共 23 分）
1．【解答】解：
① 20% ④ 75%
1 3
② ⑤
5 4
③0.2 ⑥0.75
1 3
故答案为： 20%， ，0.2； 75%， ，0.75。
5 4
2．【解答】解：时间比：
6 :8 3 : 4
速度比：
1 : 1 4 : 3
6 8
答：客车与货车从 A城到 B城所用的时间比是 3 : 4，速度比是 4 : 3。
故答案为： 3 : 4； 4 : 3。
3．【解答】解： 400 (1 3 )
5
400 2
5
160（千米 /时）
160 : 400 2 : 5
答：青藏铁路运营高铁的最高时速为 160千米 /时，它和普通路段高铁的最高时速比是 2 : 5。
故答案为：160， 2 : 5。
4．【解答】解： 40 : 60 :80
(40 20) : (60 20) : (80 20)
2 : 3 : 4
90 2
2 3 4
90 2
9
7页（共 16页）
20（克 )
答：甲杯中应放入 20克糖。
故答案为：20。
5．【解答】解：设重叠部分的面积是 1，
1 2 21
21 2
1 1 4
4
21 : 4 21:8
2
(21 1) : (4 1)
2
19
: 3
2
19 : 6
答：甲、乙两个平行四边形的面积比是 21:8；不重叠部分的面积比是19 : 6。
故答案为： 21:8，19 : 6。
6 1．【解答】解：①号绳子：1 4
4
②号绳子：1 20% 5
1
③号绳子：1 3
3
④号绳子：1 80% 1.25
答：②号绳子最长。
故答案为：②。
7．【解答】解： 4 (1 90%)
4 0.1
40（人 )
40 4 36（人 )
答：该班共有 40人，当天出勤的有 36人。
故答案为：40，36。
8．【解答】解：1570 3.14 500（米 )
答：圆的直径是 500米。
故答案为：500。
8页（共 16页）
9．【解答】解：圆的周长是： 3.14 10 31.4(cm)
圆的半径：10 2 5(cm)
圆的面积： 3.14 52 78.5(cm2 )
答：这个圆的半径是 5cm，面积是 78.5cm2 。
故答案为：5，78.5。
10 1．【解答】解： 20 60
3
3.14 12 2 1
3
1
75.36
3
25.12（厘米）
3.14 122 1
3
1
3.14 144
3
150.72（平方厘米）
答：针尖走过的路程是 25.12厘米，分针所扫过的面积是 150.72平方厘米。
故答案为：25.12；150.72。
11．【解答】解： (24% 6%) 24% ，
18% 24%
0.75
75%
答：最重视“环境”的市民比最重视“位置”的市民人数少 75%。
故答案为：75。
二、选择（每题 2 分，共 12 分）
12．【解答】解：选项 A，要反映小明家下半年六个月水费支出的变化情况，用折线统计图
比较合适；
选项 B，要反映小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量，用
条形统计图比较合适；
选项C，要反映小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适；
选项 D，要反映小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较，用条形统计
图比较合适。
9页（共 16页）
故选：C。
13．【解答】解： 560 (1 35%) 35%，则应补充相应的条件是梨树比苹果树多 35%。
故选：C。
14．【解答】解： 68 80 100% 85%
20 24 83.3%
18 24 75%
“ 24K ”表示百分之百的足金，“12K “表示含金量是 50%。
答：这件首饰的含金量用 20K 表示比较合适。
故选：C。
15．【解答】解：设进价为 x元，则根据题意，得
120%x(1 20%) 96
0.96x 96
x 100
因为100 96 4，
所以这次生意亏本 4元．
故选： A．
16．【解答】解：设正方形的边长是 6。
6 6 3.14 (6 4)2 4
36 3.14 2.25 4
36 3.14 9
6 6 3.14 (6 6)2 9
36 3.14 9
所以两个图形中空白部分的面积相等。
故选： B。
17．【解答】解：从 4、5、8、9、11中随机抽取 3个数后其和的情况有：
4 5 8 17；4 5 9 18；4 5 11 20；4 8 9 21；4 8 11 23；4 9 11 24；
5 8 9 22； 5 8 11 24（重复，舍去）； 5 9 11 25； 8 9 11 28。即和有 9 种
可能；
其中满足和为 3的倍数的情况有 18、21、24，共 3种。
10页（共 16页）
3 9 1
3
故选： D。
三、计算（32 分）
18．【解答】解：
（1） 36 25% 9 2 1 1 4 3 9 3 3（ ） （ ） （ 4 ）
3 7 21 14 7 2
4.2 8.7 0.29 34.2
（5）1.8 0.01 180 （6）1 2 3 6 2 2 2 （7） 4.5 1.8 （8） 6 6 36
5 5 5 5 5 5
19 1 8．【解答】解：（ ）
0.3
8 : 0.3
(8 10) : (0.3 10)
80 : 3
80 :3
80 3
80

3
2 1（ ） : 0.25
7
(1 28) : (0.25 28)
7
4 : 7
4 : 7
4 7
4

7
3 2（ ） 小时：45分
3
40分：45分
(40 5) : (45 5)
8 :9
11页（共 16页）
8 : 9
8 9
8

9
20．【解答】解： 3.14 6 18.84（厘米）
3.14 (6 2)2
3.14 9
28.26（平方厘米）
28.26 3.14 9（厘米）
3.14 (9 2)2
3.14 4.52
63.585（平方厘米）
50.24 3.14 16（平方米）
16 4 4
4 2 8（米 )
3.14 8 25.12（米 )
圆的直径 6cm 9cm 8m
圆的周长 18.84cm 28.26cm 25.12m
圆的面积 28.26cm2 63.585cm2 50.24m2
故答案为： 9cm，8m，18.84cm， 25.12m， 28.26m2 ， 63.585cm2。
21 3 8．【解答】解：（1） 0.25 75%
8 3
3
(0.25 0.75)
8
3
1
8
3

8
2 1 4（ ） 4.5 ( 0.75)
2 5
4.5 1.25 4
5
12页（共 16页）
4.5 1
3.5
1
（3）1 17.6 2.64 12.5
4
1.25 (17.6 26.4)
1.25 44
(1.25 4) 11
5 11
55
（4 4.8 [17 1） (0.6 )]
8 3
4.8 [15 4 ]
8 15
4.8 1
2
9.6
四、图形与操作（第 22 题 4 分，23 题 5 分，共 9 分）
22．【解答】解：（1）以O为圆心，画出将图中圆的半径放大到原来 2倍的图形。如图：
（2） 3.14 (42 22 )
3.14 12
37.68（平方厘米）
答：两个圆的面积差是 37.68平方厘米。
23．【解答】解：假设圆的半径为 r ，依据题意结合图示可知，r r r r 62 ，即 r r 18
（平方厘米）。
（1） 6 6 2 2 36（平方厘米）
13页（共 16页）
答：平行四边形 ABCD的面积是 36平方厘米。
（2） 3.14 18 56.52（平方厘米）
答：圆的面积是 56.52平方厘米。
（3） 36 6 6 2 2 56.52 4
36 9 14.13
12.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 12.87平方厘米。
五、解决问题（第 24 题 3 分，第 29 题 5 分，其余每题 4 分，共 24 分）
24．【解答】解： 500 (1 30%)
500 70%
350（毫升）
答：含水 350毫升。
25．【解答】解：158 20 138（元 )
158 85% 134.3（元 )
138 134.3
答：她选择去“华天”超市购买比较便宜。
26．【解答】解： 6 6 50% 9（厘米）
(3.14 92 3.14 62 ) (3.14 62 )
(3.14 81 3.14 36) (3.14 36)
141.3 113.04
125%
答：扩建后草地的面积比原来增加了125%。
27．【解答】解：（1）如下所示示意图：
14页（共 16页）
（2）设 A、 B两地相距多少千米。
(x 1 x) 2.5 (1 1 )x 2.5 16
8 8
9 x 5 7 x 5 16
8 2 8 2
9 x 2 7 2 x 16
8 5 8 5
(9 7)x 2 16
8 8 5
1 x 2 16
4 5
1 x 16
10
10 1 x 16 10
10
x 160
答： A、 B两地相距 160千米。
28．【解答】解： 736.5 144 3.50
736.5 504
232.5（元 )
232.5 4.65
50（立方米）
144 50 195（立方米）
答：他们家 2023年全年用水量是 195立方米。
29．【解答】解：（1） 47 50 100%
94%
答：第一次取出的球中，红球占总数的 94%。
15页（共 16页）
（2） (47 5) (50 6) 100%
0.929 100%
92.9%
答：前两次取出的球中，红球占总数的 92.9%。
（3） (47 5 5 5 5 5) (50 6 6 6 6 6) 100%
72 80 100%
0.9 100%
90%
6 2 4（次 )
答：从第二次开始，最多还可以取 4次。
16页（共 16页）