第六章 整式的乘除 7 完全平方式（含答案）

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第六章 整式的乘除
7 完全平方式
1.下列等式能够成立的是 ( )
2.若 的值为 ( )
A.2 B.4 C.±2 D.±4
3.已知 则的值是 ( )
A.6 B.-5 C.-3 D.4
4.已知 则 ( )
A.1 B.7 C.13 D.25
5.已知, 则 的值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.若多项式 9可以写成一个整式的平方，则常数 k 的值为 ( )
A.12 B.±12 C.6 D.±6
7.如图,长方形 ABCD 的周长是 12 cm,以AB，AD为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH,若正方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和为 那么长方形 ABCD 的面积是 ( )
8.有 4 张长为 a,宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 的正方形，图中阴影部分的面积为 空白部分的面积为 若 则a,b满足( )
9.如果 那么代数式的值为___________.
10.若 则 ______________.
11.若 则
12.已知 则
13.若实数m满足则
14.现有如图所示的 A，B，C三种纸片若干张. 淇淇要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，她选取A 纸片 9张，再取B 纸片 1张，还需要取C纸片_______张.
15.如图两个正方形的边长分别为 a 和b，若 那么阴影部分的面积是 ____________.
16.先化简,再求值: 其中
17.运用乘法公式计算：
18.(1)已知: 求 的值;
(2)用简便方法计算：
19.将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题.
(1) 观察图1,写出代数式 之间的等量关系：______________;
(2)若 则 ___________ ,(
(3)如图2,边长为5 的正方形 ABCD中放置两个长和宽分别为 的长方
形，若长方形的周长为 12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积 的值.
参考答案
1. C 2. C 3. D 4. C 5. A 6. D 7. C 8. C
9.14 10.8xy
11.14 解析:因为 所以
即 所以
12.85 13.-1012 14.6 15.35
16.解:
=10a-2,
当 时,原式
17.解:
18.解:(1)因为
所以 即
即
所以
19.解：(1)图1 中左边一幅图空白部分面积可以表示为4个小长方形面积，即 4ab；
图1中右边一幅图空白部分面积可以表示大正方形面积减去中间阴影部分正方形面积，
即 所以
故答案为：
(2)因为 所以 所以
又因为 xy=4,所以 所以
因为 所以 20,
故答案为:28,20;
(3)如图所示,
由题意得，
因为长方形的周长为 12，面积为 8.5，
所以
所以
所以
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