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21世纪言
二、填空题（每题3分，共18分）
第十六章测试卷
11.(2021·北京)若x一7在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
时间：120分钟
分值：120分
12.(2021·江苏内京)计算，8-、号的结果是
13.若最简二次根式3√2m+5与54m-3可以合并，则合并后的结果为
题号
二
三
总分
14.(2021·天津)计算(10+1)(10一1)的结果等于
得分
15.有一个密码系统，其原理如下面的框图所示，则当输出的值为3时，输入的x=
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列式子一定是二次根式的是
(
第15题图
第16题图
A.-2
B.√元
C.√/x2+2
D.2-2
16.如图，数轴上表示数1,3的点分别为点A,B,点B关于点A的对称点为点C,设点C所表示
。1
2.在二次根式V2,√32W2,v0.25中，最简二次根式的个数为
(
的数为x,则x+的值为
A.0
B.1
C.2
D.3
三、解答题（共72分）
3.若(3-b)2=3一b,则
17.(8分)计算：(1)v48-154÷2+(3-3)(3十3).
A.b>3
B.b<3
C.b≥3
D.b<3
(2)√/4.x2-4x+1-(√2x-3)2.
4.若24n是整数，则正整数n的最小值是
A.4
B.5
C.6
D.7
5.下列二次根式中，能与3合并的是
A.√24
B.√32
C.√96
n
6.(2021·浙江杭州)下列计算正确的是
A.122=2
B.√(-2)z=-2C.√22=±2
D.(-2)2=土2
7.已知a()
A.-aab
B.-a ab
C.a vab
D.aab
188分尼知s2求一+4-V不+-4的值
8.若、x3+3x=一xvx十3，则x的取值范围是
(
A.x0
B.x≤-3
C.x≥-3
D.-3≤x0
9已知x<0,化简二次根式xV一兰的正确结果为
A.
B.√/-y
C.-x
D.--y
0,若a=62,6=3152
,则a,b,c之间的大小关系是
A.cba
B.ac>b
C.bac
D.a>b>c
—1
2
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21世纪言
19.(10分)在学完“二次根式的乘除”后，老师给同学们留下这样一道思考题：已知x十y=一6，
22.(12分)已知a,b,c满足(a-8)2+√b-5+1c-32=0.
y=4求+店的值
(1)求a,b,c的值：
(2)以α，b,c为边长能否构成三角形？若能，求出三角形的周长；若不能，请说明理由，
张超检、子答每+孕-士2把，=-6
y
xy
代入，得yx+2=4X(-6)=-3.
xy
4
显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程，
23.(14分)阅读材料：
20.(10分)(1)若x-2y+9与引x-y-3互为相反数，求x十y的值.
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3十
②)者y是实数且，+1-+2求的值
22=(1十2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a十b2=(m十n√2)2（其中a,b,m,n
y-1
均为整数)，则有a十b2=m2十2n2十2mn2.∴.a=m2十2n2,b=2mn.这样小明就找到了一
种把类似a十b2的式子化为平方式的方法.
请你依照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a,b,m,n均为正整数时，若a十bw3=(m十n√5)2，用含m,n的式子分别表示a,b:
a=,b=
21.(10分)已知m=2+3°
1
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n填空：十一13=（十3）2.
(3)若a十4w3=(m十n3)2,且a,m,n均为正整数，求a的值.
(1)下列各式为负值的是
()
B.2-(x3+m)C.m-1
D.1-3m
(2)求1=2m+m_m2m+的值
m-1
2-m
—3
-4
本资料为出版资源，盗版必究！八年级数学人教版（下册）
第十六章测试卷
1.C2.B3.D4.C5.D6.A7.A
8.D解析：，√/x3+3x2=√/x2(x十3)
x/x十3，
,∴.x0,x十3≥0，.一3x0.
9B解析：x一兰有意义0，
0>0之-，y,故选B
10.D解析：a=6一2=w2(3一1)，
c②
w2(3-1)
3+1(3+1)(w3-1)
2
因为2>1八号，所以>6
.≥7129
13.813
解析：，最简二次根式3√2m+5与
54m一3可以合并，∴.2m十5=4m-3,解得
m=4,
.∴.最简二次根式3.2m十5=313,54m-3
=5w13,
,.合并后的结果为313+513=8、13.
14.915.2、2
16.8+23解析：由题意得x=2一3，所以x+
3=2-3+。3。=2-3+3(2+3)=8+
2-3
23.
17.解：(1)原式=4、3-54×2+9-3
=4w3-3w3+6=3+6.
(2)由题意可知2.x-3≥0，则2.x一1≥0，故原
式=w(2x-1)2-(2x-3)=|2x-1|-2x十
3=2.x-1-2x十3=2.
18.解：原式=、(x+-√-
+-,
x=
=3十2,1=3-2，
3一泛
∴.原式=3+2+3一w2一w3十2一3
十2=23-2w2.
19.解：，x十y=一6，xy=4,∴x<0,y0.
“+
=-1xy(x+y)
Ty
把x十y=一6，xy=4代人，
得原式=-12y(+》--4X(-6)=3.
xy
4
20.解：(1)由题意知x-2y+9+|x-y-3=
「x-2y十9=0，
x=15,
0,故
解得
x-y-3=0,
y=12,
,.x十y=27.
(2)由题意可得x一1≥0,1一x≥0，
=13--1
21.解：(1)C
(2)m=。1。=2-3,m<1,
2+3
∴.m2-2m十1=(m-1)2=1-m.
∴原式=m-1)2
1一m
m-1m(m-1)
=m-1+0
281叶21-3+2+5=3
22.解：(1).(a-8)2≥0，wb-5≥0，c-3w2
≥0，(a-8)2+b-5十c-3w2|=0,
∴.a=8=2w2,b=5,c=32.
(2)易得a5,
a十c>b,∴.以a,b,c为边长能构成三角形，
其周长为2√2+5+3√2=5√2+5.
23.解：(1)m2+3n22mm
(2)13412(答案不唯一)
(3)a十43=m2十3n2十213，.a=m2十
3n2,2mn=4,.mn=2,.a,m,n均为正整
数，∴.①m=1,n=2,a=13;②m=2,n=1,
a=7.∴.a=7或a=13.
