三年级下册数学（教案）-7 认识小数 人教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学（教案）-7 认识小数 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-02 17:14:32 | ||
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文档简介
7 认识小数
【教学目标】
通过设置具体的情境，以学生生活经验为基础，初步认识生活中的小数，能正确读出小数。
2.结合正方形，通过分数和小数之间的联系，利用生活中对人民币的经验，理解以元为单位的一位小数的含义。
3.结合“米尺”的模型，深入了解比 1米大的小数的含义以及小数在数轴上的点的一一对应。【教学重点】
初步认识生活中的小数，能正确读出小数。以及了解以元为单位的 1元以内的小数的含义以及分数和小数之间的联系。
【教学难点】
深入了解比 1米大的小数的含义以及小数在数轴上的点的一一对应。
【教学过程】
情境导入
在游戏中认识小数。
师：同学们，喜欢玩儿“扭蛋机”吗？（喜欢）那太好了，老师今天就给大家带来了一个扭蛋机，看，请几位同学来玩一下，看看会有什么小惊喜呢？（6位同学上台玩游戏，抽出 6个商品）
观察分类同学们的心情好了很多，那咱们就带着这份好心情走进今天的数学课堂吧！上课！还记得我们刚才抽中的 6个商品吗？咱们一起看看这些商品的实际价格到底是多少呢？（出示价格）酸奶价格 3.45元记录本 4元《窗边的小豆豆》价格 16.16元彩笔价格 12元蛋挞 2.60元糖果 0.1元你能把这些标价中的数分分类吗 说说你想怎样分？（能具体说说哪几个分一类吗？）预设：一类是整数，一类是小数。是这样吗？（课件出示分类）。你们同意吗 (同意)你们知道的还真不少！小数在生活中的应用也非常广泛，今天我们就一起来认识小数。（板书认识小数）
结合生活经验，读写小数
小数的组成追问：和整数相比，小数特别在什么地方？预设 1：多了一个小圆点。知道这个小圆点叫什么吗？（小数点）预设 2：多了一个小数点。哦你还知道它叫做小数点，真好！小数点把这个数分成了左和右两个部分，左边是整数部分，右边是小数部分。
试读小数启发思考：生活中见到这些小数的时候，你是怎样读的？读完 16.16追问：他读的对吗？预设读错：还有不同的读法吗？同学们他们谁读对了？
教师追问：这个数的整数部分和小数部分看起来完全一样，读法一样吗？（不一样？）小数点左边的整数部分怎么读？（十六）小数点右边的小数部分呢？（一六）哦我们发现小数点左边的整数部分要按照整数的读法来读，小数点右边的小数部分要依次读出每一位上的数字，就像读电话号码一样对不对呀。那咱们齐读一遍！下面这两个你一定也会读了。谁来给大家读读后两个。老师还给同学们准备了两个小视频，咱们一起看一下吧。谁能读出这两个小数？读的真好！
写小数刚才糖果的价格是？（0.1元）那这 0.1元具体是多少钱呢？（1角）（板书 1角＝0.1元）哦，1角就是 0.1元。（板书 1角）0.1元怎么写呢？请同学们仔细看，在 0的右下角点一个圆圆的小数点。请同学们伸出手跟老师再书空一遍 0.1。
认识以“元”为单位的小数
认识 0.1元如果用这一整张长方形纸来代表一元，你能不能想个办法在上面表示出 0.1元？（稍顿）请同学们先看一下小组合作的要求：谁能给大家读一下？
小组合作要求：（1）画一画、涂一涂，表示出 0.1元；（2）在小组内说一说，你是怎么找到 0.1元的。看清楚要求了吗？现在请小组长拿出长方形纸，开始合作吧。完成之后在小组内说一说，你是怎么找到 0.1元的。都完成了吗？那咱们现在一起交流交流，说不定能有新的收获。我们看这个小组的作品，请这一组的代表来汇报一下。（生 1展示）预设 1：这个代表一元的长方形平均分成了十份，涂了其中的一份，就是 0.1元。同学们同意我的意见吗？对于他的画法有什么问题吗？预设：没有平均分。汇报生：由于条件的限制我画不了标准的平均分，但我的想法是平均分，你同意我的想法吗？预设 2：这个代表一元的长方形分成了十份，涂了其中的一份，就是 0.1元。同学们同意我的意见吗？有问题吗？
师：这一组的同学有对他的发言要补充的吗？这每一角（份）都是一样的吗？引导说出要平均分。能再完整地说说吗？（若有质疑总份数的，让学生带着大家数数看。）还有问题吗？我有个问题想问可以吗？你为什么要把它平均分成10份呢？
预设：因为 1元＝10角哦，我明白了，因为 1元＝10角，所以我们要把这张长方形纸平均分成 10份，每份就是 1角。
师：那同学们，这个涂色的过程有没有让你想起另一个我们曾经学过的数？
认识 0.1和 1/10的关系预设：十分之一
师：哦，1元的十分之一就是 1/10元（板书），这一角也可以用 1/10元来表示。谢谢你，请回。
小结：（贴涂色纸）刚才这个小组把这个代表一元的长方形纸平均分成了 10份，每份就是 1/10元，也是 0.1元。老师这里还有一副作品，他表示的是 0.1元吗？谁看懂了？
生：一元等于 10角，他把这个代表一元的长方形平均分成了十份，其中的一份就是 1/10元，也是 0.1元。还有谁听明白了，能再跟同学们说一说吗？（引导完整地重复 2次）刚才几位同学表达的有理有据。同学们看，（出示）这是不是就是你们想的平均分啊？这两幅作品的画法好像不一样。怎么都能表示 0.1元呢？生：虽然他们的画法不同，但他们都平均分成了 10份，每份就是1/10元，也是 0.1元。（重复 2次）
师：那大家看，这样的一份是多少钱？（1角），还是（1/10元），也是（0.1元）。那么 1/10元和 0.1元有什么关系啊？引导学生发现 1/10元就可以写成 0.1元，看来 0.1元就是 1/10元的另一种写法（展示）。同学们刚才利用画图认识了 0.1元，可真了不起！那只有这一份能表示 0.1元吗？（不是）这一份是多少？（1/10元），还是（0.1元），这一份是？（1/10元），还是（0.1元）（任意指一份）那这一份呢？你有什么发现？预设：把代表一元的长方形平均分成 10份，其中的任意一份都可以表示 0.1元。表达的真完整。
继续认识其它的一位小数以及一位小数和十分之几之间的关系。
那么在这张长方形纸上，你还能表示出像 0.1元这样的小数吗？那请同学们拿出 1号学习单，想一想、画一画、写一写吧！这是哪个同学的作品？学生汇报预设：把长方形纸平均分成 10份，取其中的 4份，就是0.4元。那 0.4元里面有几个 0.1元？（4个）你能带大家数一数吗？一个0.1元、2个 0.1元......4个 0.1元就是 0.4元，就表示 4/10元，同学们一起说着，老师写下来（板书 4/10元＝0.4元）生 2汇报（0.8元）先让同学们看看，这个同学想表示的是零点几元啊？那咱们这次能不能快速数一数。（齐数）原来小数跟我们学过的整数一样也是可以数出来的呀，8个 0.1元就是（0.8元），0.8元就表示（8/10元），一起说（板书 8/10元＝0.8元）如果我再添上一份呢？现在是多少元？（0.9元）0.9元里面有几个 0.1元？（9个 0.1元）再添上一份呢。现在多少啦？（一元）一元里面有几个 0.1元？（10个 0.1元）十个 0.1元就是一元。刚才咱们借助人民币认识了小数，那老师要考考大家了。在这个图形里，涂色部分用分数表示是？（3/10）写成小数是（0.3）。0.3就表示 3/10。
图形变换攻克易错点
师：看来同学们对小数越来越有感觉了，再来看，我把它变成这样，涂色部分还能表示 0.3吗？这样呢？这样呢？（演示图形变化）。出示一个反例，不能表示 0.3了，为什么不行了？预设：要表示 0.3要把它平均分成 10份，取其中 3份，这个图形平均分成了 3份，取了 3份。看来我们研究分数和小数的时候，不仅要关注取了几份，还要关注平均分成了几份。你的思维真严谨！这几个图形各不相同，怎么都能表示 0.3呢？引导说出：不管图形怎么变换，只要是平均分成十份，其中的 3份永远都是它的十分之三，也就是 0.3。
以“米”为单位的小数的含义
师：同学们的学习状态真好！那咱们来放松一下，跟同学们分享一个好消息。
在米尺上迁移知识
师：除了在人民币中能找到小数，尺子上也能表示小数呢。同学们来看老师这里有一把尺子，它的长度是一米，你能借助刚才的学习经验，在这把一米长的尺子上找到 0.4米吗？小组内互相说一说。预设：平均分成 10份，每份是 0.1米，取其中的 4份就是 0.4米。你听见了吗？他说了一句非常关键的话。要先把这把尺子怎么样啊？（平均分成 10份）你能指一下吗？咱们从左侧开始，从哪到哪是 0.4米？你是怎么找到 0.4的呢？你还能在上面找到其他的长度，并且以米为单位，用分数和小数表示出来吗？拿出 2号学习单赶紧找一找吧。学生汇报。你们跟他一样吗？那老师把你们的结论也记下来，一起说着。（板书）请同学们仔细观察这些分数和小数，你发现了什么？
小结：看来，这十分之几就可以写成零点几，同样的，零点几就可以表示十分之几，真是了不起的发现。那咱们来放松一下！老师跟同学们分享一个好消息。
认识比 1米大的小数
师：前段时间啊，动物园里有一只可爱的小熊猫出生了，饲养员们呢要定时给它量身高来检测它的发育情况。小熊猫两个月左右的时候身高 6分米，如果以米为单位，怎么用分数和小数表示呢？4个月左右又量了一次，如果以米为单位，写出分数和小数的形式？2.6个月的时候再量，发现 1米不够长了，需要再加一把尺子。如果等它成年了，身高达到 2.1米的时候，两米尺还够长吗？需要再加一米。2.认识比 1米大的小数6个月的时候小熊猫长到了 1米 2分米，这把尺子还能量出来吗？那怎么办？（再加一把尺子）。加一把尺子，你能找到 1米 2分米在哪里吗 用小数怎么表示呢？（1.2米）如果等它成年了，身高达到 2.1米的时候，两米尺还够长吗？需要再加一米。
在数轴上认识小数
师：咱们的尺子可以无限加长，咱们数学中也有一个跟它很像的成员，看，尺子要变身啦。（变为数轴）这条有箭头和数的线叫什么？（数轴）真厉害。
师：如果把 0 到 1 这一段平均分成十份，那这个点用小数表示是（0.1）。那你能在数轴上找到 0.3、0.9和 1.7吗？请看 2号学习单的第 2题，找到这 3个数，点上点，并且标出相应的小数吧。（生汇报）0.3里有几个 0.1？（3个）。一起数一数。你是怎么找到 0.9的？0.9里有几个 0.1？一起数一数。9个 0.1就是 0.9，那要再加一个 0.1呢？（1）10个 0.1就是 1。那 1.7在哪里？怎么找到的？（如果有错，带大家数一遍）
课堂小结
师：同学们，咱们这节课借长方形纸、直尺和数轴，运用了数形结合和一一对应的思想，初步认识了小数，知道了十分之几可以写成零点几。接下来咱们再一起去了解一下小数的发展历史。相信经过这节课呀，咱们同学对小数就越来越有感觉了。那就带着这份感觉，去探索更多小数的奥秘吧。
【教学目标】
通过设置具体的情境，以学生生活经验为基础，初步认识生活中的小数，能正确读出小数。
2.结合正方形，通过分数和小数之间的联系，利用生活中对人民币的经验，理解以元为单位的一位小数的含义。
3.结合“米尺”的模型，深入了解比 1米大的小数的含义以及小数在数轴上的点的一一对应。【教学重点】
初步认识生活中的小数，能正确读出小数。以及了解以元为单位的 1元以内的小数的含义以及分数和小数之间的联系。
【教学难点】
深入了解比 1米大的小数的含义以及小数在数轴上的点的一一对应。
【教学过程】
情境导入
在游戏中认识小数。
师：同学们，喜欢玩儿“扭蛋机”吗？（喜欢）那太好了，老师今天就给大家带来了一个扭蛋机，看，请几位同学来玩一下，看看会有什么小惊喜呢？（6位同学上台玩游戏，抽出 6个商品）
观察分类同学们的心情好了很多，那咱们就带着这份好心情走进今天的数学课堂吧！上课！还记得我们刚才抽中的 6个商品吗？咱们一起看看这些商品的实际价格到底是多少呢？（出示价格）酸奶价格 3.45元记录本 4元《窗边的小豆豆》价格 16.16元彩笔价格 12元蛋挞 2.60元糖果 0.1元你能把这些标价中的数分分类吗 说说你想怎样分？（能具体说说哪几个分一类吗？）预设：一类是整数，一类是小数。是这样吗？（课件出示分类）。你们同意吗 (同意)你们知道的还真不少！小数在生活中的应用也非常广泛，今天我们就一起来认识小数。（板书认识小数）
结合生活经验，读写小数
小数的组成追问：和整数相比，小数特别在什么地方？预设 1：多了一个小圆点。知道这个小圆点叫什么吗？（小数点）预设 2：多了一个小数点。哦你还知道它叫做小数点，真好！小数点把这个数分成了左和右两个部分，左边是整数部分，右边是小数部分。
试读小数启发思考：生活中见到这些小数的时候，你是怎样读的？读完 16.16追问：他读的对吗？预设读错：还有不同的读法吗？同学们他们谁读对了？
教师追问：这个数的整数部分和小数部分看起来完全一样，读法一样吗？（不一样？）小数点左边的整数部分怎么读？（十六）小数点右边的小数部分呢？（一六）哦我们发现小数点左边的整数部分要按照整数的读法来读，小数点右边的小数部分要依次读出每一位上的数字，就像读电话号码一样对不对呀。那咱们齐读一遍！下面这两个你一定也会读了。谁来给大家读读后两个。老师还给同学们准备了两个小视频，咱们一起看一下吧。谁能读出这两个小数？读的真好！
写小数刚才糖果的价格是？（0.1元）那这 0.1元具体是多少钱呢？（1角）（板书 1角＝0.1元）哦，1角就是 0.1元。（板书 1角）0.1元怎么写呢？请同学们仔细看，在 0的右下角点一个圆圆的小数点。请同学们伸出手跟老师再书空一遍 0.1。
认识以“元”为单位的小数
认识 0.1元如果用这一整张长方形纸来代表一元，你能不能想个办法在上面表示出 0.1元？（稍顿）请同学们先看一下小组合作的要求：谁能给大家读一下？
小组合作要求：（1）画一画、涂一涂，表示出 0.1元；（2）在小组内说一说，你是怎么找到 0.1元的。看清楚要求了吗？现在请小组长拿出长方形纸，开始合作吧。完成之后在小组内说一说，你是怎么找到 0.1元的。都完成了吗？那咱们现在一起交流交流，说不定能有新的收获。我们看这个小组的作品，请这一组的代表来汇报一下。（生 1展示）预设 1：这个代表一元的长方形平均分成了十份，涂了其中的一份，就是 0.1元。同学们同意我的意见吗？对于他的画法有什么问题吗？预设：没有平均分。汇报生：由于条件的限制我画不了标准的平均分，但我的想法是平均分，你同意我的想法吗？预设 2：这个代表一元的长方形分成了十份，涂了其中的一份，就是 0.1元。同学们同意我的意见吗？有问题吗？
师：这一组的同学有对他的发言要补充的吗？这每一角（份）都是一样的吗？引导说出要平均分。能再完整地说说吗？（若有质疑总份数的，让学生带着大家数数看。）还有问题吗？我有个问题想问可以吗？你为什么要把它平均分成10份呢？
预设：因为 1元＝10角哦，我明白了，因为 1元＝10角，所以我们要把这张长方形纸平均分成 10份，每份就是 1角。
师：那同学们，这个涂色的过程有没有让你想起另一个我们曾经学过的数？
认识 0.1和 1/10的关系预设：十分之一
师：哦，1元的十分之一就是 1/10元（板书），这一角也可以用 1/10元来表示。谢谢你，请回。
小结：（贴涂色纸）刚才这个小组把这个代表一元的长方形纸平均分成了 10份，每份就是 1/10元，也是 0.1元。老师这里还有一副作品，他表示的是 0.1元吗？谁看懂了？
生：一元等于 10角，他把这个代表一元的长方形平均分成了十份，其中的一份就是 1/10元，也是 0.1元。还有谁听明白了，能再跟同学们说一说吗？（引导完整地重复 2次）刚才几位同学表达的有理有据。同学们看，（出示）这是不是就是你们想的平均分啊？这两幅作品的画法好像不一样。怎么都能表示 0.1元呢？生：虽然他们的画法不同，但他们都平均分成了 10份，每份就是1/10元，也是 0.1元。（重复 2次）
师：那大家看，这样的一份是多少钱？（1角），还是（1/10元），也是（0.1元）。那么 1/10元和 0.1元有什么关系啊？引导学生发现 1/10元就可以写成 0.1元，看来 0.1元就是 1/10元的另一种写法（展示）。同学们刚才利用画图认识了 0.1元，可真了不起！那只有这一份能表示 0.1元吗？（不是）这一份是多少？（1/10元），还是（0.1元），这一份是？（1/10元），还是（0.1元）（任意指一份）那这一份呢？你有什么发现？预设：把代表一元的长方形平均分成 10份，其中的任意一份都可以表示 0.1元。表达的真完整。
继续认识其它的一位小数以及一位小数和十分之几之间的关系。
那么在这张长方形纸上，你还能表示出像 0.1元这样的小数吗？那请同学们拿出 1号学习单，想一想、画一画、写一写吧！这是哪个同学的作品？学生汇报预设：把长方形纸平均分成 10份，取其中的 4份，就是0.4元。那 0.4元里面有几个 0.1元？（4个）你能带大家数一数吗？一个0.1元、2个 0.1元......4个 0.1元就是 0.4元，就表示 4/10元，同学们一起说着，老师写下来（板书 4/10元＝0.4元）生 2汇报（0.8元）先让同学们看看，这个同学想表示的是零点几元啊？那咱们这次能不能快速数一数。（齐数）原来小数跟我们学过的整数一样也是可以数出来的呀，8个 0.1元就是（0.8元），0.8元就表示（8/10元），一起说（板书 8/10元＝0.8元）如果我再添上一份呢？现在是多少元？（0.9元）0.9元里面有几个 0.1元？（9个 0.1元）再添上一份呢。现在多少啦？（一元）一元里面有几个 0.1元？（10个 0.1元）十个 0.1元就是一元。刚才咱们借助人民币认识了小数，那老师要考考大家了。在这个图形里，涂色部分用分数表示是？（3/10）写成小数是（0.3）。0.3就表示 3/10。
图形变换攻克易错点
师：看来同学们对小数越来越有感觉了，再来看，我把它变成这样，涂色部分还能表示 0.3吗？这样呢？这样呢？（演示图形变化）。出示一个反例，不能表示 0.3了，为什么不行了？预设：要表示 0.3要把它平均分成 10份，取其中 3份，这个图形平均分成了 3份，取了 3份。看来我们研究分数和小数的时候，不仅要关注取了几份，还要关注平均分成了几份。你的思维真严谨！这几个图形各不相同，怎么都能表示 0.3呢？引导说出：不管图形怎么变换，只要是平均分成十份，其中的 3份永远都是它的十分之三，也就是 0.3。
以“米”为单位的小数的含义
师：同学们的学习状态真好！那咱们来放松一下，跟同学们分享一个好消息。
在米尺上迁移知识
师：除了在人民币中能找到小数，尺子上也能表示小数呢。同学们来看老师这里有一把尺子，它的长度是一米，你能借助刚才的学习经验，在这把一米长的尺子上找到 0.4米吗？小组内互相说一说。预设：平均分成 10份，每份是 0.1米，取其中的 4份就是 0.4米。你听见了吗？他说了一句非常关键的话。要先把这把尺子怎么样啊？（平均分成 10份）你能指一下吗？咱们从左侧开始，从哪到哪是 0.4米？你是怎么找到 0.4的呢？你还能在上面找到其他的长度，并且以米为单位，用分数和小数表示出来吗？拿出 2号学习单赶紧找一找吧。学生汇报。你们跟他一样吗？那老师把你们的结论也记下来，一起说着。（板书）请同学们仔细观察这些分数和小数，你发现了什么？
小结：看来，这十分之几就可以写成零点几，同样的，零点几就可以表示十分之几，真是了不起的发现。那咱们来放松一下！老师跟同学们分享一个好消息。
认识比 1米大的小数
师：前段时间啊，动物园里有一只可爱的小熊猫出生了，饲养员们呢要定时给它量身高来检测它的发育情况。小熊猫两个月左右的时候身高 6分米，如果以米为单位，怎么用分数和小数表示呢？4个月左右又量了一次，如果以米为单位，写出分数和小数的形式？2.6个月的时候再量，发现 1米不够长了，需要再加一把尺子。如果等它成年了，身高达到 2.1米的时候，两米尺还够长吗？需要再加一米。2.认识比 1米大的小数6个月的时候小熊猫长到了 1米 2分米，这把尺子还能量出来吗？那怎么办？（再加一把尺子）。加一把尺子，你能找到 1米 2分米在哪里吗 用小数怎么表示呢？（1.2米）如果等它成年了，身高达到 2.1米的时候，两米尺还够长吗？需要再加一米。
在数轴上认识小数
师：咱们的尺子可以无限加长，咱们数学中也有一个跟它很像的成员，看，尺子要变身啦。（变为数轴）这条有箭头和数的线叫什么？（数轴）真厉害。
师：如果把 0 到 1 这一段平均分成十份，那这个点用小数表示是（0.1）。那你能在数轴上找到 0.3、0.9和 1.7吗？请看 2号学习单的第 2题，找到这 3个数，点上点，并且标出相应的小数吧。（生汇报）0.3里有几个 0.1？（3个）。一起数一数。你是怎么找到 0.9的？0.9里有几个 0.1？一起数一数。9个 0.1就是 0.9，那要再加一个 0.1呢？（1）10个 0.1就是 1。那 1.7在哪里？怎么找到的？（如果有错，带大家数一遍）
课堂小结
师：同学们，咱们这节课借长方形纸、直尺和数轴，运用了数形结合和一一对应的思想，初步认识了小数，知道了十分之几可以写成零点几。接下来咱们再一起去了解一下小数的发展历史。相信经过这节课呀，咱们同学对小数就越来越有感觉了。那就带着这份感觉，去探索更多小数的奥秘吧。