第十八章测试卷
1.D2.B3.C4.A5.C
6.A
解析：DE∥CA,DF∥BA,∴.四边形
AEDF是平行四边形，故①正确；.四边形
AEDF是平行四边形，∠BAC=90°，∴.四边形
AEDF是矩形，故②正确；，AD平分∠BAC,
四边形AEDF是平行四边形，.四边形
AEDF是菱形，故③正确；.AD平分∠BAC,
.平行四边形AEDF是菱形，.∠BAC=90°，
∴.平行四边形AEDF是正方形，故④正确.故
选A.
7.C解析：，四边形ABCD是平行四边形，
点B的坐标为（一2，一2），点C的坐标为(2，一2)，
.点B到点C为向右移动4个单位长度，
∴点A到点D也应向右移动4个单位长度，
点A的坐标为(0,1)，∴.点D的坐标为(4,1).
故选C
8.A解析：□ABCD的周长为36，∴.2(BC+
CD)=36,则BC+CD=18.
,四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,
BD相交于点O,BD=12,∴.OD=OB=)BD
=6.
又点E是CD的中点，
∴OE是△BCD的中位线，OE=)BC,
∴.△DOE的周长=OD+OE+DE=)BD+
(BC+CD)=6+9=15,即△DOE的周长
2
为15.
9.AC=BD(答案不唯一)
10.a2-b=(a+b)(a-b)11.8
12.16
解析：，BE、CE分别平分∠ABC和
∠BCD,
·∠EBC=2∠ABC,∠ECB=2∠BCD,
,四边形ABCD是平行四边形，
.∴.AB∥CD,AB=CD=2,BC=AD,
.∴.∠ABC+∠BCD=180°，
·∠EBC+∠ECB=2(∠ABC+∠BCD)
=90°，
.∠BEC=90°，∴.BE+CE=BC.
.AD∥BC,∴.∠EBC=∠AEB.
.BE平分∠ABC,∴.∠EBC=∠ABE,
∴.∠AEB=∠ABE,∴.AE=AB=2.
同理可证DE=DC=2,,.AD=DE十AE
=4,
..BECE=BC=AD=16.
解析：，四边形ABCD是矩形，
,.CD=AB=6,AD=BC,∠ABC=∠ADC
=90°，
.∴.BC=√AC-AB2=40-36=2,
.AD=2.
.AE=DE2+AD2=EC,..(6-DE)=
DE十4，
..DE=
8
14.32+7
解析：设AC与BD交于点O,连
接OE,PA,,四边形ABCD为菱形，.OA=
OC,OB=OD,且AC⊥BD,,E是BC中点，
.OE为△ABC的中位线，.OE∥AB,OE=
2AB,·∠OEA=∠EAB,:AE平分
∠BAC,..∠OAE=∠EAB,.∠OAE=
∠OEA.OA-=OE,OE=AC,∠CEA
=90°，即AECB,,'.AC=AB=BC,∠ABC
=60°.设菱形边长为a,,菱形ABCD的面积心北教辅学网
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第十八章测试卷
时间：120分钟
分值：120分
第6题图
第7题图
第8题图
7.(2021·天津)如图，□ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1)，（一2，一2），(2，一2)，则顶
题号
三
总分
点D的坐标是
()
C.(4,1)
得分
A.(-4,1)
B.(4,-2)
D.(2,1)
8.如图，□ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点，BD=12,则
一、选择题（每题4分，共32分）
△DOE的周长为
()
1.下列命题是真命题的是
(
A.15
B.18
C.21
D.24
A.两条对角线垂直的四边形是菱形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
二、填空题（每题4分，共24分）
C.两条对角线相等的四边形是矩形
D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
9.请添加一个条件，使得菱形ABCD为正方形，则此条件可以为
2.如图，在□ABCD中，∠B:∠BAD=2:3,AE,AF分别为BC,CD上的高，则∠EAF等于
10.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后(a>b),将其裁成四个完全
()
相同的四边形，如图①，然后将这四个四边形拼成一个平行四边形，如图②，通过计算阴影部
A.369
B.72
C.1089
D.1449
分的面积可以验证一个公式，这个公式是
第2题图
第4题图
第5题图
3.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得到的四边形一定是
第10题图
第11题图
A.菱形
B.正方形
11.如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC,BD相交于点O,OE⊥AC于点O,则△DCE的周
C.矩形
D.普通四边形
长为
4.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形
12.如图，在□ABCD中，AB=2,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E,若点E恰好在
ABOM的周长为
()
边AD上，则BE十CE的值为
A.20
B.17
C.13
D.10
5.如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB,AB=3,则□ABCD的周长为
A.6
B.9
C.12
D.15
6.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边BC,AB,CA上，且DE∥CA,DF∥BA.给出下列结论
第12题图
第13题图
①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平
13.如图，四边形ABCD是矩形，点E是线段DC上一点，且EA=EC,若AB=6,AC=2、10,
分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形；④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC,那么四边形AEDF
则DE的长是
是正方形.你认为正确的是
()
14.(2021·内蒙古呼和浩特)已知菱形ABCD的面积为23，点E是一边BC上的中点，点P
A.①②③④
B.①②③
是对角线BD上的动点.连接AE,若AE平分∠BAC,则线段PE与PC的和的最小值为
C.①②④
D.②③④
,最大值为
-13-
-14
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