第六单元 分数的加法和减法 人教版数学 五年级下册 (1)（含解析）
文档属性
| 名称 | 第六单元 分数的加法和减法 人教版数学 五年级下册 (1)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 355.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-02 17:19:41 | ||
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文档简介
第六单元 分数的加法和减法
人教版数学 五年级下册
一、填空题
1．－是( )个减去( )个，结果是( )。
2．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
3．＋＝＋＝（ ）；－＝－＝（ ）。
4．米比( )米少米；( )吨比吨多吨。
5．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。
6．小明用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边米，另一边是米，第三条边长是( )米。
7．五年级3个班平整花坛，一班平整了花坛面积的，二班平整了花坛面积的，其余的花坛面积由三班平整，三班平整了花坛面积的，（ ）班平整的花坛面积最多。
8．在（ ）里填上适当的运算符号。
( )＝ ( )＝
( )( )＝
二、判断题
9．。( )
10．分数单位相同的分数可以直接相加减。( )
11．一批大米重5吨，运走了吨，还剩没有运。( )
12．如果a和b是质数，那么的和一定是最简分数。( )
13．丽丽捐了自己零花钱的，浩浩捐了自己零花钱的。因为＞，丽丽比浩浩捐的钱多些。( )
三、选择题
14．的结果在（ ）之间。
A． B． C．
15．根据下图可列式为（ ）。
A． B． C．
16．去掉（ ）个与它相同的分数单位后是。
A．2 B．3 C．4
17．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
18．一批煤，第一个月用去它的，第二个月用去它的，剩下（ ）。
A． B．吨 C．
四、计算题
19．直接写出得数。
20．脱式计算。
五、解答题
21．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？
22．商店运来两筐杏仁，一筐装kg，比另一筐少装kg，那么两筐杏仁共有多少kg？
23．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长分别是分米、分米，另一条边的长是多少分米？
24．如表是某校学生最喜欢的体育项目调查统计表。（每人只选一项）
最喜欢的体育项目 足球 篮球 乒乓球 跳绳 踢毽子
占总人数的几分之几
①最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？
②最喜欢球类运动的人数比最喜欢其他两个体育项目的人数多占总人数的几分之几？
③请你再提出一个数学问题，并解答。
参考答案：
1． 7 5
【分析】根据分数的分数单位可知，的分数单位是，它表示有7个这样的分数单位；的的分数单位是，它表示有5个这样的分数单位，减完后，还有2个这样的分数单位。
【详解】根据分析可知：7－5＝2
－是7个减去5个，还有2个，结果是。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握分数的分数单位实际是分母分之一。
2． 9
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是9，表示要添上9个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】的分数单位是；
最小的质数是2，
2－＝－＝
所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。
3．12；10；；；；
【分析】异分母分数加减法，先要对分数进行通分，转化为同分母分数，再根据同分母分数加减法的方法计算。
【详解】＋＝＋＝
－＝－＝
【点睛】此题的解题关键是掌握异分母分数加减法的计算法则。
4．
【分析】要求米比几米少米，用米加上米即可；
要求几吨比吨多吨，用吨加上吨即可。
【详解】＋＝（米）
＋＝（米）
米比米少米；吨比吨多吨。
【点睛】已知一个数比另一个数少几，求出另一个数是多少，用加法进行解答；求比一个数多几的数是多少，用加法进行解答。
5．
【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。
【详解】1－＝
－＝（千米）
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
6．
【分析】用1米减去米再减去米，即可求出第三条边长是多少米。
【详解】1－－
＝－－
＝（米）
第三条边长是米。
【点睛】本题考查了三角形的周长意义和分数减法的计算方法。
7．；一
【分析】用1减去，再减去，求出三班平整了花坛面积的几分之几。
比较三个分数的大小关系，推断出哪个班平整的花坛面积最多。
【详解】1――＝，所以三班平整了花坛面积的；
因为＞，所以一班平整的花坛面积最多。
【点睛】本题考查了分数减法，有一定运算能力是解题的关键。
8． － ＋ ＋ ＋
【分析】把各算式中的分数转化为同分母分数，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此解答。
【详解】（1）＝，＝，因为－＝，所以－＝；
（2）＝，＝，因为＋＝，所以＋＝；
（3）＝，因为＋＋＝，所以＋＋＝。
【点睛】掌握分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
9．×
【分析】加减同级运算，按照从左往右的顺序依次计算即可。题目中先计算加法，再算减法，显然是错误的。
【详解】
＝
＝
正确答案不是0。
故答案为：×
【点睛】计算分数加减混合运算，要注意运算顺序。
10．√
【详解】分数单位相同即分母相同，同分母分数可以直接相加减。如：。
故答案为：√
11．×
【分析】用大米吨数－运走的吨数＝剩下的吨数，5吨的，表示将5吨平均分成5份，其中1份，是1吨，据此分析。
【详解】5－＝4（吨），还剩下4吨，不是还剩没有运，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
12．√
【分析】如果a和b是质数，分母是ab，可以和分母相约的只有a或者b以及它们的倍数，分子为（a+b），不可能是a或b者的倍数，所以分子不能和分母相约分，和一定是最简分数.
【详解】=，分母是ab不可能和分子（a+b）相约分，所以如果a和b是质数，那么的和一定是最简分数；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解最简分数和质数的意义。
13．×
【分析】丽丽和浩浩的零花钱不确定，即单位“1”不确定，无法比较，举例说明即可。
【详解】假如丽丽零花钱有20元，20÷2＝10（元），丽丽捐了10元；
假如浩浩零花钱有60元，60÷3＝20（元），浩浩捐了20元。
故答案为：×
【点睛】关键是有单位“1”意识，理解分数的意义。
14．B
【分析】异分母分数加法，先转化为同分母分数，再相加，据此解答即可。
【详解】，所以的和在之间。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握分数加法的计算方法。
15．C
【分析】根据图片可知这个大长方形看成1，把它平均成八份，剩余的就是用
【详解】根据分析可知1－－＝
只有选项C是正确的，
故答案为：C
【点睛】能够正确的用式子表示剩余的分数。
16．C
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，用－，求出的结果不用约分，根据分子确定分数单位的个数即可。
【详解】－，有4个分数单位。
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分数减法以及分数单位的认识，异分母分数加减法，先通分再计算。
17．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＞
所以第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数比较大小，求出第一段占全长的分率是解题的关键。
18．C
【分析】把这批煤的总质量看作单位“1”，剩下的分率＝单位“1”－（第一个月用去的部分占总质量的分率＋第二个月用去的部分占总质量的分率），据此列式解答。
【详解】1－（）
＝1－
＝
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数加减混合运算及应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
19．0；1；；
；0；；
1；；
【详解】略
20．；
；
【分析】第一题利用加法结合律进行简算即可；
第二题利用交换律进行简算即可；
第三题按照从左到右的顺序计算即可；
第四题去掉括号，再利用交换律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．；
【分析】已知第一次用了，第二次用了，根据加法的意义，把两次用的相加，即是两次一共用了这条绳子的几分之几；
把这条绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去两次一共用了这条绳子的分率，即是还剩这条绳子的几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
答：两次一共用了这条绳子的，还剩。
【点睛】本题考查同分母分数加减法的应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
22．kg
【分析】比另一筐少装kg，说明另一筐比kg多kg，用分数加法计算出另一筐的重量，再加上kg，即是两筐杏仁的重量。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
＝（kg）
答：两筐杏仁共有kg。
【点睛】此题的解题关键是理解题意，弄清数量关系，利用分数加法计算，解决问题。
23．分米
【分析】根据三角形的周长的意义，围成三角形的三条边的长度和就是三角形的周长，用周长减去已知两边的长即可。
【详解】
－－（分米）
答：另一条边的长是分米。
【点睛】本题考查分数减法，理解三角形的周长的意义是解答关键。
24．①
②
③最喜欢篮球的人数比最喜欢足球的人数少占总人数的几分之几？。
【分析】①最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几＝最喜欢足球的占总人数的＋最喜欢篮球的占总人数的＋最喜欢乒乓球的占总人数的；
②最喜欢球类运动的人数比最喜欢其他两个体育项目的人数多占总人数的几分之几＝最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几－（最喜欢跳绳的占总人数的＋最喜欢踢毽子的占总人数的）
③根据统计表中的数据提出一个数学问题即可。
【详解】①
答：最喜欢球类运动的人数占总人数的。
②－（）＝
答：最喜欢球类运动的人数比最喜欢其他两个体育项目的人数多占总人数的。
③最喜欢篮球的人数比最喜欢足球的人数少占总人数的几分之几？
－＝
答：最喜欢篮球的人数比最喜欢足球的人数少占总人数的。
【点睛】本题考查分数加减法，找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
人教版数学 五年级下册
一、填空题
1．－是( )个减去( )个，结果是( )。
2．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
3．＋＝＋＝（ ）；－＝－＝（ ）。
4．米比( )米少米；( )吨比吨多吨。
5．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。
6．小明用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边米，另一边是米，第三条边长是( )米。
7．五年级3个班平整花坛，一班平整了花坛面积的，二班平整了花坛面积的，其余的花坛面积由三班平整，三班平整了花坛面积的，（ ）班平整的花坛面积最多。
8．在（ ）里填上适当的运算符号。
( )＝ ( )＝
( )( )＝
二、判断题
9．。( )
10．分数单位相同的分数可以直接相加减。( )
11．一批大米重5吨，运走了吨，还剩没有运。( )
12．如果a和b是质数，那么的和一定是最简分数。( )
13．丽丽捐了自己零花钱的，浩浩捐了自己零花钱的。因为＞，丽丽比浩浩捐的钱多些。( )
三、选择题
14．的结果在（ ）之间。
A． B． C．
15．根据下图可列式为（ ）。
A． B． C．
16．去掉（ ）个与它相同的分数单位后是。
A．2 B．3 C．4
17．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
18．一批煤，第一个月用去它的，第二个月用去它的，剩下（ ）。
A． B．吨 C．
四、计算题
19．直接写出得数。
20．脱式计算。
五、解答题
21．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？
22．商店运来两筐杏仁，一筐装kg，比另一筐少装kg，那么两筐杏仁共有多少kg？
23．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长分别是分米、分米，另一条边的长是多少分米？
24．如表是某校学生最喜欢的体育项目调查统计表。（每人只选一项）
最喜欢的体育项目 足球 篮球 乒乓球 跳绳 踢毽子
占总人数的几分之几
①最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？
②最喜欢球类运动的人数比最喜欢其他两个体育项目的人数多占总人数的几分之几？
③请你再提出一个数学问题，并解答。
参考答案：
1． 7 5
【分析】根据分数的分数单位可知，的分数单位是，它表示有7个这样的分数单位；的的分数单位是，它表示有5个这样的分数单位，减完后，还有2个这样的分数单位。
【详解】根据分析可知：7－5＝2
－是7个减去5个，还有2个，结果是。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握分数的分数单位实际是分母分之一。
2． 9
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是9，表示要添上9个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】的分数单位是；
最小的质数是2，
2－＝－＝
所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。
3．12；10；；；；
【分析】异分母分数加减法，先要对分数进行通分，转化为同分母分数，再根据同分母分数加减法的方法计算。
【详解】＋＝＋＝
－＝－＝
【点睛】此题的解题关键是掌握异分母分数加减法的计算法则。
4．
【分析】要求米比几米少米，用米加上米即可；
要求几吨比吨多吨，用吨加上吨即可。
【详解】＋＝（米）
＋＝（米）
米比米少米；吨比吨多吨。
【点睛】已知一个数比另一个数少几，求出另一个数是多少，用加法进行解答；求比一个数多几的数是多少，用加法进行解答。
5．
【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。
【详解】1－＝
－＝（千米）
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
6．
【分析】用1米减去米再减去米，即可求出第三条边长是多少米。
【详解】1－－
＝－－
＝（米）
第三条边长是米。
【点睛】本题考查了三角形的周长意义和分数减法的计算方法。
7．；一
【分析】用1减去，再减去，求出三班平整了花坛面积的几分之几。
比较三个分数的大小关系，推断出哪个班平整的花坛面积最多。
【详解】1――＝，所以三班平整了花坛面积的；
因为＞，所以一班平整的花坛面积最多。
【点睛】本题考查了分数减法，有一定运算能力是解题的关键。
8． － ＋ ＋ ＋
【分析】把各算式中的分数转化为同分母分数，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此解答。
【详解】（1）＝，＝，因为－＝，所以－＝；
（2）＝，＝，因为＋＝，所以＋＝；
（3）＝，因为＋＋＝，所以＋＋＝。
【点睛】掌握分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
9．×
【分析】加减同级运算，按照从左往右的顺序依次计算即可。题目中先计算加法，再算减法，显然是错误的。
【详解】
＝
＝
正确答案不是0。
故答案为：×
【点睛】计算分数加减混合运算，要注意运算顺序。
10．√
【详解】分数单位相同即分母相同，同分母分数可以直接相加减。如：。
故答案为：√
11．×
【分析】用大米吨数－运走的吨数＝剩下的吨数，5吨的，表示将5吨平均分成5份，其中1份，是1吨，据此分析。
【详解】5－＝4（吨），还剩下4吨，不是还剩没有运，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
12．√
【分析】如果a和b是质数，分母是ab，可以和分母相约的只有a或者b以及它们的倍数，分子为（a+b），不可能是a或b者的倍数，所以分子不能和分母相约分，和一定是最简分数.
【详解】=，分母是ab不可能和分子（a+b）相约分，所以如果a和b是质数，那么的和一定是最简分数；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解最简分数和质数的意义。
13．×
【分析】丽丽和浩浩的零花钱不确定，即单位“1”不确定，无法比较，举例说明即可。
【详解】假如丽丽零花钱有20元，20÷2＝10（元），丽丽捐了10元；
假如浩浩零花钱有60元，60÷3＝20（元），浩浩捐了20元。
故答案为：×
【点睛】关键是有单位“1”意识，理解分数的意义。
14．B
【分析】异分母分数加法，先转化为同分母分数，再相加，据此解答即可。
【详解】，所以的和在之间。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握分数加法的计算方法。
15．C
【分析】根据图片可知这个大长方形看成1，把它平均成八份，剩余的就是用
【详解】根据分析可知1－－＝
只有选项C是正确的，
故答案为：C
【点睛】能够正确的用式子表示剩余的分数。
16．C
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，用－，求出的结果不用约分，根据分子确定分数单位的个数即可。
【详解】－，有4个分数单位。
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分数减法以及分数单位的认识，异分母分数加减法，先通分再计算。
17．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＞
所以第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数比较大小，求出第一段占全长的分率是解题的关键。
18．C
【分析】把这批煤的总质量看作单位“1”，剩下的分率＝单位“1”－（第一个月用去的部分占总质量的分率＋第二个月用去的部分占总质量的分率），据此列式解答。
【详解】1－（）
＝1－
＝
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数加减混合运算及应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
19．0；1；；
；0；；
1；；
【详解】略
20．；
；
【分析】第一题利用加法结合律进行简算即可；
第二题利用交换律进行简算即可；
第三题按照从左到右的顺序计算即可；
第四题去掉括号，再利用交换律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．；
【分析】已知第一次用了，第二次用了，根据加法的意义，把两次用的相加，即是两次一共用了这条绳子的几分之几；
把这条绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去两次一共用了这条绳子的分率，即是还剩这条绳子的几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
答：两次一共用了这条绳子的，还剩。
【点睛】本题考查同分母分数加减法的应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
22．kg
【分析】比另一筐少装kg，说明另一筐比kg多kg，用分数加法计算出另一筐的重量，再加上kg，即是两筐杏仁的重量。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
＝（kg）
答：两筐杏仁共有kg。
【点睛】此题的解题关键是理解题意，弄清数量关系，利用分数加法计算，解决问题。
23．分米
【分析】根据三角形的周长的意义，围成三角形的三条边的长度和就是三角形的周长，用周长减去已知两边的长即可。
【详解】
－－（分米）
答：另一条边的长是分米。
【点睛】本题考查分数减法，理解三角形的周长的意义是解答关键。
24．①
②
③最喜欢篮球的人数比最喜欢足球的人数少占总人数的几分之几？。
【分析】①最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几＝最喜欢足球的占总人数的＋最喜欢篮球的占总人数的＋最喜欢乒乓球的占总人数的；
②最喜欢球类运动的人数比最喜欢其他两个体育项目的人数多占总人数的几分之几＝最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几－（最喜欢跳绳的占总人数的＋最喜欢踢毽子的占总人数的）
③根据统计表中的数据提出一个数学问题即可。
【详解】①
答：最喜欢球类运动的人数占总人数的。
②－（）＝
答：最喜欢球类运动的人数比最喜欢其他两个体育项目的人数多占总人数的。
③最喜欢篮球的人数比最喜欢足球的人数少占总人数的几分之几？
－＝
答：最喜欢篮球的人数比最喜欢足球的人数少占总人数的。
【点睛】本题考查分数加减法，找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。