四年级下册数学（教案）-6.《小数加减法》人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学（教案）-6.《小数加减法》人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 23.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-02 17:21:25 | ||
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文档简介
《小数加减法》
【教学目标】
使学生经历探索小数加、减法计算的过程，掌握小数加、减法的计算方法，理解算理。
对比梳理小数加减法和整数加减法之间的异同，感受数学知识的系统性和联系性。
【教学重难点】
掌握小数位数不同的小数加减法的计算方法、理解算理。
理解加减运算的本质：计数单位不变，计数单位的个数相加减。
【教学过程】
常规积累
填一填
1、0.79是由（ ）个 0.1和（ ）个 0.01组成。
2、4.58里一共（ ）个 0.01；4.5里一共（ ）个 0.01。3、8.04改写成三位小数是（ ）；4改写成计数单位是 0.01的数是（ ）。
用竖式计算。
0.7+0.6 1.2-0.7
师：这是我们以前学过的小数加减法。谁来说一说，小数加减法列竖式时我们要注意什么？
探究新知，初步感知算理
直接揭示课题
师：今天我们继续研究小数加减法，看看它的背后有什么奥秘。
创设情境，激发兴趣
师：天天文具店开始搞活动了。仔细看！老师现在买一支钢笔5.6元和一个笔记本3.2元，一共需要花多少钱？怎样列式？看来在小数的实际问题中，求一共多少，和整数的实际问题一样，都是用加法解决。
初步感知算理（小数位数相同的小数加减法）
学生自主尝试：2.52+3.58的结果是多少呢？请你想一想，算一算，并写出你的计算过程。2、全班交流：同学们，老师看到你们在计算时都用了不同的方法。那下面我们一起来交流一下。
口算方法。【引导学生口述：2个 0.01+8个 0.01=10个 0.01，也就是 1个0.1。5个 0.1+5个 0.1，在加进位的 1个 0.1，就是 11个 0.1，也就是 1个一和 1个 0.1。2个一+3个一，再加进位 1个一，是 6个一。6个一和 1个 0.1就是 6.10。】
（2）借助数位图理解算理计算的道理讲的真清楚。你们听明白了吗？那你们能借助数位图直观的表达出来这个计算的道理吗？请在探究单的数位图中画一画。
师：通过数位图。我们直观的感受到小数加法计算的道理。
（3）竖式理解算理刚才有同学用竖式计算了这道题。竖式是怎样计算的呢？
（4）小数结果化简同学们，这里计算的结果是 6.10。这里的“0”要不要写？为什么？依据的是什么？
师：说的真好。仔细看，这里的竖式和数位图有什么相同的地方吗？就是数位图中的圆圈变成了数字。也是把相同数位对齐。
小结无论口算、数位图、竖式，我们发现都是相同数位上的数相加，为什么要相同数位上的数相加？
总结：因为相同计数单位的数才能相加，所以才要相同数位对齐。真不错，你们不仅会计算，还会把计算的道理讲的清清楚楚。
3、研究 6.58-4.52
师：你们学习越来越会思考了。那你现在能帮老师算算，现在买一支钢笔，可以便宜多少钱？活动要求：（1）写完的同学，同桌互相说一说，你是怎么算的？（2）这里结果的“0”可以省略不写吗？为什么？那这个结果对吗？怎么证明？（验算）之前在整数加减法中，我们的加法怎样验算？减法怎样验算的。那请你验算一下这个题的结果正确吗？
4、初步总结计算方法
（1）同学们，通过计算，你认为竖式计算小数位数相同的小数加减法时应该注意什么？预设：相同数位对齐师：那我们验证一下看看是不是。百分位对百分位，十分位对十分位，个位对个位。像这样一位一位对齐，我们熟悉吗？哪里也是这样的？（整数加减法）看来小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法是一样的。你还发现了什么？预设：小数点对齐【描红小数点】
（2）师总结：我们在竖式计算小数位数相同的小数加减法时要注意，小数点对齐，也就是相同数位要对齐，按照整数加减法的计算方法计算，最后结果别忘记点上小数点，横式的结果要化简！
三、深入理解算理（小数位数不同的小数加减法）
师：同学们，刚刚我们计算的都是小数位数相同的小数加减法，你觉得小数加减法还可以有什么情况？
出示：3.75+3.4
独立尝试计算。
2、交流：3种情况预设一：有同学列竖式有错误，直接出示几种情况，集体判断哪种对，如何验证？（相同数位对齐，小数点对齐）预设二：所有同学都列队竖式。老师补充其他情况，判断是否正确，为什么？
3、交流：（1）在 3.4的小数末尾补“0”运用的什么数学知识？（2）为什么要在这里补“0”呢？
4、总结：看来当小数位数不够时，我们要依据小数的性质，用“0”补全数位再相加。这样不仅可以直观的看出相同数位上是哪两个数相加。还可以转化为我们已经掌握的小数位数相同的加法。
（二）出示：1.3-1.25
师：这是小数位数不同的小数加法，你解决了，那小数位数不同的小数减法你会吗？
尝试独立解决（学生板演）
交流：为什么要添“0”？
百分位，你是怎么计算的？【百分位上 0 减 5，不够减，向十分位借 1 个 0.1，当 10 个0.01。10个 0.01-5个 0.01=5个 0.01.写在百分位上。】
同桌互相说一说：百分位上是如何计算的？
那你觉得小数加减法计算时要注意的问题，这三方面全面吗？你想补充一些什么？同样要做到小数点对齐（相同数位对齐），当小数位数不够时，可以根据小数的性质，用“0”补全数位再加减。
四、提炼法则
师：同学们，小数加减法，你们会了吗？那谁能总结一下竖式计算小数加减法时要注意什么？同桌先互相说一说，在集体交流：①小数点对齐（相同数位对齐）②按整数加减法的方法，从最低位算起。③当小数位数不同时，可以根据需要，在小数末尾添“0”补全数位再计算。④莫忘点小数点。同学们，便于我们记忆，老师给你们带来一首小数加减法的儿歌，一起读一读。小数加减法儿歌小数加减点对齐，从右往左来算起，满十进一要记牢，退一当十别大意，小数点儿莫忘点，化简结果别忘记。
理解加减法的本质（小数加减法与整数加减法的对比）
师：同学们，我们通过计算知道了小数加减法的算理，提炼出了计算的法则，那小数加减法与整数加减法之间最大的相同点和不同点什么？
最大的相同点是：相同数位对齐；（1）为什么要相同数位对齐？【相同计算单位的数才能相加减】（2）请仔细观察无论是整数加减法还是小数加减法，实际上加减计算的什么？【计数单位不变，计数单位的个数相加减】
最大的不同点是：竖式书写形式不同，小数加减法是小数点对齐；整数加减法是末位对齐。
全课总结
师：同学们，看来你们这节课掌握的还是挺不错的。那谁来说一说。我们这节课你学到了什么？
【教学目标】
使学生经历探索小数加、减法计算的过程，掌握小数加、减法的计算方法，理解算理。
对比梳理小数加减法和整数加减法之间的异同，感受数学知识的系统性和联系性。
【教学重难点】
掌握小数位数不同的小数加减法的计算方法、理解算理。
理解加减运算的本质：计数单位不变，计数单位的个数相加减。
【教学过程】
常规积累
填一填
1、0.79是由（ ）个 0.1和（ ）个 0.01组成。
2、4.58里一共（ ）个 0.01；4.5里一共（ ）个 0.01。3、8.04改写成三位小数是（ ）；4改写成计数单位是 0.01的数是（ ）。
用竖式计算。
0.7+0.6 1.2-0.7
师：这是我们以前学过的小数加减法。谁来说一说，小数加减法列竖式时我们要注意什么？
探究新知，初步感知算理
直接揭示课题
师：今天我们继续研究小数加减法，看看它的背后有什么奥秘。
创设情境，激发兴趣
师：天天文具店开始搞活动了。仔细看！老师现在买一支钢笔5.6元和一个笔记本3.2元，一共需要花多少钱？怎样列式？看来在小数的实际问题中，求一共多少，和整数的实际问题一样，都是用加法解决。
初步感知算理（小数位数相同的小数加减法）
学生自主尝试：2.52+3.58的结果是多少呢？请你想一想，算一算，并写出你的计算过程。2、全班交流：同学们，老师看到你们在计算时都用了不同的方法。那下面我们一起来交流一下。
口算方法。【引导学生口述：2个 0.01+8个 0.01=10个 0.01，也就是 1个0.1。5个 0.1+5个 0.1，在加进位的 1个 0.1，就是 11个 0.1，也就是 1个一和 1个 0.1。2个一+3个一，再加进位 1个一，是 6个一。6个一和 1个 0.1就是 6.10。】
（2）借助数位图理解算理计算的道理讲的真清楚。你们听明白了吗？那你们能借助数位图直观的表达出来这个计算的道理吗？请在探究单的数位图中画一画。
师：通过数位图。我们直观的感受到小数加法计算的道理。
（3）竖式理解算理刚才有同学用竖式计算了这道题。竖式是怎样计算的呢？
（4）小数结果化简同学们，这里计算的结果是 6.10。这里的“0”要不要写？为什么？依据的是什么？
师：说的真好。仔细看，这里的竖式和数位图有什么相同的地方吗？就是数位图中的圆圈变成了数字。也是把相同数位对齐。
小结无论口算、数位图、竖式，我们发现都是相同数位上的数相加，为什么要相同数位上的数相加？
总结：因为相同计数单位的数才能相加，所以才要相同数位对齐。真不错，你们不仅会计算，还会把计算的道理讲的清清楚楚。
3、研究 6.58-4.52
师：你们学习越来越会思考了。那你现在能帮老师算算，现在买一支钢笔，可以便宜多少钱？活动要求：（1）写完的同学，同桌互相说一说，你是怎么算的？（2）这里结果的“0”可以省略不写吗？为什么？那这个结果对吗？怎么证明？（验算）之前在整数加减法中，我们的加法怎样验算？减法怎样验算的。那请你验算一下这个题的结果正确吗？
4、初步总结计算方法
（1）同学们，通过计算，你认为竖式计算小数位数相同的小数加减法时应该注意什么？预设：相同数位对齐师：那我们验证一下看看是不是。百分位对百分位，十分位对十分位，个位对个位。像这样一位一位对齐，我们熟悉吗？哪里也是这样的？（整数加减法）看来小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法是一样的。你还发现了什么？预设：小数点对齐【描红小数点】
（2）师总结：我们在竖式计算小数位数相同的小数加减法时要注意，小数点对齐，也就是相同数位要对齐，按照整数加减法的计算方法计算，最后结果别忘记点上小数点，横式的结果要化简！
三、深入理解算理（小数位数不同的小数加减法）
师：同学们，刚刚我们计算的都是小数位数相同的小数加减法，你觉得小数加减法还可以有什么情况？
出示：3.75+3.4
独立尝试计算。
2、交流：3种情况预设一：有同学列竖式有错误，直接出示几种情况，集体判断哪种对，如何验证？（相同数位对齐，小数点对齐）预设二：所有同学都列队竖式。老师补充其他情况，判断是否正确，为什么？
3、交流：（1）在 3.4的小数末尾补“0”运用的什么数学知识？（2）为什么要在这里补“0”呢？
4、总结：看来当小数位数不够时，我们要依据小数的性质，用“0”补全数位再相加。这样不仅可以直观的看出相同数位上是哪两个数相加。还可以转化为我们已经掌握的小数位数相同的加法。
（二）出示：1.3-1.25
师：这是小数位数不同的小数加法，你解决了，那小数位数不同的小数减法你会吗？
尝试独立解决（学生板演）
交流：为什么要添“0”？
百分位，你是怎么计算的？【百分位上 0 减 5，不够减，向十分位借 1 个 0.1，当 10 个0.01。10个 0.01-5个 0.01=5个 0.01.写在百分位上。】
同桌互相说一说：百分位上是如何计算的？
那你觉得小数加减法计算时要注意的问题，这三方面全面吗？你想补充一些什么？同样要做到小数点对齐（相同数位对齐），当小数位数不够时，可以根据小数的性质，用“0”补全数位再加减。
四、提炼法则
师：同学们，小数加减法，你们会了吗？那谁能总结一下竖式计算小数加减法时要注意什么？同桌先互相说一说，在集体交流：①小数点对齐（相同数位对齐）②按整数加减法的方法，从最低位算起。③当小数位数不同时，可以根据需要，在小数末尾添“0”补全数位再计算。④莫忘点小数点。同学们，便于我们记忆，老师给你们带来一首小数加减法的儿歌，一起读一读。小数加减法儿歌小数加减点对齐，从右往左来算起，满十进一要记牢，退一当十别大意，小数点儿莫忘点，化简结果别忘记。
理解加减法的本质（小数加减法与整数加减法的对比）
师：同学们，我们通过计算知道了小数加减法的算理，提炼出了计算的法则，那小数加减法与整数加减法之间最大的相同点和不同点什么？
最大的相同点是：相同数位对齐；（1）为什么要相同数位对齐？【相同计算单位的数才能相加减】（2）请仔细观察无论是整数加减法还是小数加减法，实际上加减计算的什么？【计数单位不变，计数单位的个数相加减】
最大的不同点是：竖式书写形式不同，小数加减法是小数点对齐；整数加减法是末位对齐。
全课总结
师：同学们，看来你们这节课掌握的还是挺不错的。那谁来说一说。我们这节课你学到了什么？