第六单元 分数的加法和减法 人教版数学 五年级下册（含解析）

第六单元 分数的加法和减法
人教版数学 五年级下册
一、填空题
1．表示5个加上( )个，和是( )。
2．的分数单位是( )，它减去5个这样的单位，结果是( )。
3．明明吃了一盒巧克力的，妈妈吃了这盒巧克力的，算式“1－－”解决的数学问题是( )。
4．比米多米( )，( )比吨少吨。
5．如图，如果将六个数填入圆中，可以使每条边上的三个数之和都相等。小明已经填了三个，那么，A处应填( )。
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）( ) （2）( )0.8
（3）( )
7．小红计划做24朵红花，上午完成了计划的，下午做了9朵，这一天完成了计划的( )。
8．一袋大米有30千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的( )；如果吃掉了千克，还剩下( )千克。
二、判断题
9．。( )
10．8个是1。( )
11．分母是8的所有最简真分数的和是2。( )
12．一堆货物，运走了它的，还剩吨。( )
13．有kg的杨梅，乐乐吃了这些杨梅的。还剩下这些杨梅的。( )
三、选择题
14．＋的结果是（ ）。
A． B． C．
15．从2里面每次减去，需要连续减（ ）次，结果是0。
A．2 B．6 C．9
16．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
17．用一根2米长的铁丝围成一个三角形，三角形的其中一条边长米，另一条边长米，第三条边长（ ）米。
A． B． C．
18．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后 全部喝完。他喝的水和牛奶比（　　）
A．牛奶多 B．水多 C．一样
四、计算题
19．直接写出得数。
－＝ ＋＝ －＝ 1－＝
＋＝ －＝ 3－＝ ＋＝
20．计算下面各题。
（1） （2）
（3） （4）
五、解答题
21．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。第一次比第二次多用去几分之几米？
22．一条彩带长2米，第一次用去总长的，第二次用去总长的，还剩下几分之几？
23．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？
24．张大伯收了吨西瓜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的。还剩总数的几分之几？
25．奶奶喝一杯芒果汁，第一次喝了杯，然后加满温水；第二次又喝了杯，再加满温水；第三次又喝了杯。奶奶一共喝了多少杯芒果汁？
第一次；喝了（ ）杯芒果汁；第二次：喝了（ ）杯芒果汁；第三次：喝了（ ）杯芒果汁。
算一算：
参考答案：
1． 3
【分析】里面有5个，里面有3个，所以表示5个加上3个，共8个，即为，据此解答即可。
【详解】表示5个加上3个，和是。
【点睛】明确同分母分数加减法的计算算理是解答本题的关键。
2．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取一份的数叫做分数单位，据此可知的分数单位是，它里面有8个，再减5个这样的单位，还剩3个这样的单位，为，即。
【详解】的分数单位是；
它减去5个这样的单位，结果是。
【点睛】明确分数单位的意义是解答本题的关键。
3．还剩这盒巧克力的几分之几
【分析】把整盒巧克力看作单位“1”，明明吃了一盒巧克力的，妈妈吃了这盒巧克力的，则还剩下整盒巧克力的（1－－），即可解答题目中的问题。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
即算式“1－－”解决的数学问题是还剩这盒巧克力的几分之几。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握分数四则混合运算的计算法则。
4． 米 吨/t
【分析】求比一个数多几的数是多少用加法计算，比米多米的长度为（＋）米；求比一个数少几的数是多少用减法计算，比吨少吨的质量为（－）吨，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝（米）
－
＝－
＝（吨）
【点睛】计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
5．0.1
【分析】因为每条边上的三个数之和都相等，所以A＝，据此求出A的值即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数加减混合运算，解答本题的关键是掌握分数加减混合运算的计算方法。
6． ＜ ＞ ＝
【分析】（1）先把带分数化为假分数，根据分母相同，分子大的分数大比较即可；
（2）把分数化为小数再比较即可；
（3）加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变；根据加法交换律比较即可。
【详解】（1）
＜
所以＜
（2）
＞0.8
所以＞0.8
（3）根据加法交换律，＝
【点睛】本题主要考查了小数和分数大小比较的方法。
7．
【分析】将计划完成数量看作单位“1”，下午做的数量÷总数量＝下午完成了计划的几分之几，上午完成了计划的几分之几＋下午完成了计划的几分之几＝这一天完成了计划的几分之几。
【详解】＋9÷24
＝＋
＝＋
＝
这一天完成了计划的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
8．
【分析】将这袋大米看作单位“1”，用去总数的，则剩下总数的1－；根据减法的意义，吃掉千克还剩下30－千克。
【详解】1－＝
30－＝（千克）
故答案为：；
【点睛】解答本题的关键是明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位，表示总数的一部分。
9．×
【分析】同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；据此判断。
【详解】
原题计算结果错误。
故答案为：×
【点睛】掌握同分母分数的加法计算法则是解题的关键。
10．√
【分析】将8个相加，计算出结果即可。
【详解】＋＋＋＋＋＋＋
＝
＝1；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握同分母分数加法的计算方法是关键。
11．√
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；据此写出分母是8的所有最简真分数是、、、，把它们相加即可得出正确的答案。
【详解】＋＋＋＝2
所以分母是8的所有最简真分数的和是2。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解真分数以及最简分数的意义，再通过同分母分数的加法求出结果。
12．×
【分析】已知一堆货物运走了它的，则意味着把这堆货物看作单位“1”，那么还剩1－＝，即还剩这堆货物的，而不是吨。
【详解】只知道运走了这堆货物的，并不知道这堆货物的具体数量，所以不能得出还剩吨的结论。
故答案为：×。
【点睛】第一个分数没有单位，表示分率；第二个分数带单位，表示具体的数量；两个分数表示的含义不同，不能相提并论。
13．×
【分析】根据题意，把kg的杨梅看作单位“1”，乐乐吃了这些杨梅的，还剩下这些杨梅的（1－），据此解题即可。
【详解】1－＝
所以，有kg的杨梅，乐乐吃了这些杨梅的，还剩下这些杨梅的。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】找出本题的单位“1”，是解答此题的关键。
14．C
【分析】根据同分母分数加法的计算方法：同分母分数相加，分母不变，分子相加，由此进行解答即可。
【详解】＋＝
故答案为：C。
【点睛】主要考查的是同分母分数加法计算方法的应用，可把字母a和b看成数字来运算。
15．B
【分析】将2转化成分母为3的分数，看这个分数里面有多少个，就要连续减多少次，据此解答即可。
【详解】2＝，里面有6个，所以需要连续减6次，结果是0；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握整数与分数的互化是解答本题的关键。
16．B
【分析】将绳子全长看作单位“1”，第二段是全长的，则第一段是全长的1－，比较两段分别占全长的几分之几即可。
【详解】1－＝
＜
第二段长。
故答案为：B
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据每段占全长的几分之几进行比较。
17．A
【分析】用铁丝的长度减去三角形的两条边的长度即为第三条边长的长度。
【详解】2－－
＝2－（＋）
＝2－
＝（米）
故答案为：A
【点睛】本题考查分数加减法，明确分数加减法的计算方法是解题的关键。
18．C
【详解】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水， ＋＝1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多。
故答案：C
19．；；；；
；；；
【详解】略
20．（1）；（2）；
（3）3；（4）
【分析】（1）先通分，把分数化成分母相同的分数，再按照从左到右的顺序进行计算；
（2）先把和相加，再加上；
（3）根据加法的交换律和结合律，把算式中分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加；
（4）先去括号，然后按从左到右的顺序计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
21．米
【分析】用第一次用的米数减去第二次用的米数即可。
【详解】－＝（米）
答：第一次比第二次多用去米。
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
22．
【分析】把彩带总长看作单位“1”，1－第一次所用长度占总长的分率－第二次所用长度占总长的分率＝剩下长度占总长的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下。
【点睛】本题考查异分母分数的减法，先通分，再计算。
23．
【分析】将这批蔬菜看作单位“1”，用单位“1”减去黄瓜和西红柿占总数的几分之几，得到土豆占这批蔬菜的几分之几。
【详解】1－－＝
答：土豆占这批蔬菜的。
【点睛】本题考查了分数减法的应用，属于基础题，计算时细心即可。
24．
【分析】把吨西瓜看作单位“1”，单位“1”－第一、二天所卖出的分率之和＝还剩总数的几分之几。
【详解】
＝1－
答：还剩总数的。
【点睛】本题的解题关键是找准单位“1”，注意分数既可以表示具体的数量，又可以表示一个数占另一个数的几分之几。
25．；；；
杯
【分析】第一次：喝杯芒果汁，剩杯芒果汁；第二次：加满温水，杯芒果汁，杯水，喝了杯芒果汁，杯水，还剩杯芒果汁，杯水；第三次：加满温水后，有杯芒果汁，杯水，喝了杯芒果汁，杯水，据此解答即可。
【详解】第一次；喝了杯芒果汁；第二次：喝了杯芒果汁；第三次：喝了杯芒果汁。
（杯）
答：奶奶一共喝了杯芒果汁。
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚每次喝多少芒果汁。