第五单元 三角形 人教版数学 四年级下册 (2)（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元 三角形 人教版数学 四年级下册 (2)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-02 18:20:06 | ||
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文档简介
第五单元 三角形
人教版数学 四年级下册
一、填空题
1．按边进行分类可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形，其中( )三角形是特殊的等腰三角形。
2．明明从家去学校走第( )条路最近，因为两点之间，( )最短。
3．三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是5cm和8cm，另一条边最长可以是( )cm。
4．一个等腰三角形的顶角是40°，一个底角是( )°，它还是一个( )三角形；如果它的一个底角是40°，它就是一个( )三角形。（按角分类）
5．一个等腰三角形的周长是27厘米，它的底边长13厘米，那么它的一条腰长( )厘米；如果一个三角形每一个角都是60°，那么它是一个( )。（按边分类）
6．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是( )度。这张纸片原来的形状是( )三角形，也是( )三角形。
7．一个等腰三角形的一条边是10cm，另一条边是6cm，围成这个等腰三角形至少需要( )cm长的绳子。
8．小宁家、公园、学校三个地点连起来正好围成一个三角形。已知小宁家到公园的距离是2千米，学校到公园的距离是5千米，那么小宁家到学校的距离最远是( )千米，最近是( )千米。（三地之间的距离都是整千米数）。
二、判断题
9．将一张正方形纸对折，得到的图形内角和可能是360°，也可能是180°。( )
10．三根长分别是1cm、6cm、7cm的木条不能围成一个三角形。( )
11．若一个三角形的两条边分别是8cm和5cm，则第三条边的长度最短是3cm。( )
12．自行车的三角架运用的是三角形的稳定性。( )
13．如图，a∥b，已知∠1＝40°，则∠2＝40°。( )
三、选择题
14．下面哪组线段不能围成三角形（ ）。
A．4、5、6 B．14、15、29 C．10、6、9
15．如图，直线a平行于线段BC，当三角形ABC的顶点A移到点N时，三角形的BC边对应的高，长度（ ）。
A．变短 B．不变 C．变长
16．一个三角形两内角度数的和小于第三个角，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
17．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形，这个三角形中最长的一段小棒一定不能超过（ ）厘米。
A．6 B．7 C．8
18．一个锐角三角形是等腰三角形，其中一个角是40°，另外两个角是（ ）
A．50°和90° B．40°和100° C．70°和70°
四、作图题
19．说出下面每个三角形各部分的名称，并画出指定底边上的高。
五、计算题
20．求下面图中的度数。
等腰三角形
六、解答题
21．一根长为1.3米的铁丝，要把它折成一个腰长是35厘米的等腰三角形，这个三角形的底边长是多少厘米？
22．如图，求角的度数。
∠1＝40°，∠3＝60°，∠6＝30°，求∠2、∠4、∠5的度数。
23．空调的室外机需要一个支架。王叔叔根据三角形的稳定性决定将其做成三角形形状。已经有两根铝合金，它们的长度分别是7分米和12分米，第三根铝合金最长是多少分米？（取整数）
参考答案：
1． 等边 等腰 不等边 等边
【详解】等边三角形（三边相等）如图：
等腰三角形（两边相等）如图：
不等边三角形（三边不等）如图：
等边三角形三条边相等；等腰三角形两条边相等；不等边三角形三条边都不相等。
所以，按边进行分类可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形。
2． ② 线段
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，明明从家去学校走第②条路最近，因为两点之间，线段最短。
【点睛】本题主要考查学生对线段特点的掌握和灵活运用。
3．12
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此计算并填空
【详解】5＋8＝13（cm）
13－1＝12（cm）
即第三条边的长度最长是12cm。（填整厘米数）
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
4． 70 锐角 钝角
【分析】根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用180°减去顶角的度数，求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可；
根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，用180°减去2个底角的度数，可以求得其顶角的度数；
根据三角形按角分类：有一个角大于90°小于180°的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；进行判断即可。
【详解】（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
一个等腰三角形的顶角是40°，一个底角是70°，它还是一个锐角三角形；如果它的一个底角是40°，它就是一个钝角三角形。
【点睛】此题根据三角形内角和等于180°和等腰三角形的特点进行解答；用到的知识点：三角形的分类。
5． 7 等边三角形/正三角形
【分析】等腰三角形的的两腰相等，因此用这个等腰三角形的周长减底边的长度，然后再除以2，即可计算出它的一条腰长；三个角都相等的三角形是等边三角形，依此填空。
【详解】27－13＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
它的一条腰长7厘米；如果一个三角形每一个角都是60°，那么它是一个等边三角形。
【点睛】熟练掌握等边三角形和等腰三角形的特点，是解答此题的关键。
6． 69 等腰 锐角
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可，依此计算，最后根据三角形分类的标准填空即可。
两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；依此填空。
【详解】180°－（69°＋42°）
＝180°－111°
＝69°
69°＝69°；42°＜69°＜90°；
由此可知，撕去的这个角是69度。这张纸片原来的形状是等腰三角形，也是锐角三角形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰三角形的特点，三角形的分类标准，以及应熟记三角形的内角和度数。
7．22
【分析】因等腰三角形的两边腰的长度相等，要使围成的这个等腰三角形需要的绳子最少，就是使它的腰比底边短，所以要使它的腰长是6厘米，据此解答。
【详解】6×2＋10
＝12＋10
＝22（厘米）
所以，围成这个等腰三角形至少需要22厘米长的绳子。
【点睛】本题的重点是确定这个等腰三角形的腰是多少厘米，在解答此类问题时，一定要根据在三角形中任意两边之和大于第三边，先算出两个腰的长是否大于底边。
8． 6 4
【分析】任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。
【详解】2＋5＝7（千米）
5－2＝3（千米）
7－1＝6（千米）
3＋1＝4（千米）
小宁家到学校的距离大于3千米，小于7千米，所以小宁家到学校的距离最远是6千米，最近是4千米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
9．√
【分析】将一张正方形纸对折，如果对折后是长方形，长方形每个角都是90°的直角，共有4个角，90°×4＝360°；将一张正方形纸对折，如果对折后是三角形，三角形的内角和为180°；据此解答。
【详解】根据分析：将一张正方形纸对折，得到的图形内角和可能是360°，也可能是180°，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是对直角度数的认识，以及三角形的内角和的实际应用。
10．√
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】1＋6＝7，则长1cm，6cm，7cm的三根木条不能围成一个三角形。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
11．×
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】8－5＝3（cm）
8＋5＝13（cm）
3cm＜第三边＜13cm
第三条边的长度最短要大于3cm，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
12．√
【分析】根据三角形具有稳定性，即可解答。
【详解】自行车的三角架运用的是三角形的稳定性，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。
13．√
【分析】如下图，从一交点作直线a、b的垂线，∠3等于180°减90°，再减∠1的度数，∠2等于180°减90°，再减∠3的度数，据此即可解答。
【详解】∠3＝180°－90－∠1
＝90°－40°
＝50°
∠2＝180°－90°－∠3
＝90°－50°
＝40°
因此原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特征及性质、三角形内角和知识是解答本题的关键。
14．B
【分析】三角形中任意两边的和大于第三边，分别求出三组数据中，较小两个数的和，把这个和与第三个数比较大小，若大于这个数，能围成三角形，否则不能围成三角形。
【详解】A．4＋5＝9，9＞6，可以围成三角形；
B．14＋15＝19，19＝19，不能围成三角形；
C．9＋6＝15，15＞10，能围成三角形；
故答案为：B
15．B
【分析】先画出三角形NBC的高，高是从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段，依此解答即可。
【详解】根据题意，画三角形NBC的高直线l如下：
因为直线a平行于线段BC，两条平行线之间的垂线的长度都相等，所以，当三角形ABC的顶点A移到点N时，三角形的BC边对应的高，长度不变。
故答案为：B
【点睛】解答本题要熟悉平行线和三角形的特征，能找出高。
16．C
【分析】三角形的内角和为180°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形， 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此即可选择。
【详解】一个三角形两内角度数的和小于第三个角，则这两内角度数的和一定小于90°，
因此第三个角的度数一定大于90°，则这个三角形一定是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和度数。
17．A
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，这根小棒长13厘米，即三角形的周长是13厘米，13÷2＝6……1，则最长的一段小棒不能超过6厘米。
【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米）
则这个三角形中最长的一段小棒一定不能超过6厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查三角形三边的关系。
18．C
【分析】根据锐角三角形三个内角都小于90°，及等腰三角形两个底角相等的特征，解答即可。
【详解】A．三个角分别为：40°、50°、90°，没有两个相等的底角，不属于等腰三角形。
B．三个角分别为：40°、40°、100°，其中100°大于90°，不属于锐角三角形。
C．三个角分别为：40°、70°、70°，三个角都小于90°，两个70°的角为两个相等的底角，属于锐角三角形也属于等腰三角形。
故答案为：C
【点睛】掌握锐角三角形和等腰三角形的特征是解题的关键。
19．见详情
【分析】已知三角形的底，两边的角为底角，另一个角为顶角，有一个底，两条边，高是从顶点起垂直与底角的线，据此画图即可。
【详解】如图：
20．108°
【分析】根据题意，等腰三角形的底角相等，再根据三角形的内角和，求出的度数。
【详解】根据三角形的内角和为180°，可知：180°－36°－36°＝144°－36°＝108°
答：的度数为108°。
21．60厘米
【分析】根据题意知道1.3米为围成的三角形的周长，等腰三角形的两条腰相等，用三角形的周长减去这两条腰的长度就等于三角形的底边长。
【详解】1.3米＝130厘米
130－35－35
＝95－35
＝60（厘米）
答：这个等腰三角形的底边是60厘米。
【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的周长公式C＝a＋b＋c的灵活应用。
22．∠2是50°；∠4是80°；∠5是100°
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠1＋∠3＋∠4＝180°，则∠4＝180°－∠1－∠3。∠4和∠5组成一个平角，则∠5＝180°－∠4。∠2＋∠5＋∠6＝180°，则∠2＝180°－∠5－∠6。
【详解】∠4＝180°－∠1－∠3＝180°－40°－60°＝80°。
∠5＝180°－∠4＝180°－80°＝100°
∠2＝180°－∠5－∠6＝180°－100°－30°＝50°
【点睛】本题关键是熟练掌握三角形的内角和定理。
23．18分米
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】7＋12＝19（分米），19分米＞18分米
12－7＝5（分米），5分米＜6分米
第三边长度大于6分米小于18分米，最长为18分米
答：第三根铝合金最长是18分米。
【点睛】掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
人教版数学 四年级下册
一、填空题
1．按边进行分类可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形，其中( )三角形是特殊的等腰三角形。
2．明明从家去学校走第( )条路最近，因为两点之间，( )最短。
3．三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是5cm和8cm，另一条边最长可以是( )cm。
4．一个等腰三角形的顶角是40°，一个底角是( )°，它还是一个( )三角形；如果它的一个底角是40°，它就是一个( )三角形。（按角分类）
5．一个等腰三角形的周长是27厘米，它的底边长13厘米，那么它的一条腰长( )厘米；如果一个三角形每一个角都是60°，那么它是一个( )。（按边分类）
6．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是( )度。这张纸片原来的形状是( )三角形，也是( )三角形。
7．一个等腰三角形的一条边是10cm，另一条边是6cm，围成这个等腰三角形至少需要( )cm长的绳子。
8．小宁家、公园、学校三个地点连起来正好围成一个三角形。已知小宁家到公园的距离是2千米，学校到公园的距离是5千米，那么小宁家到学校的距离最远是( )千米，最近是( )千米。（三地之间的距离都是整千米数）。
二、判断题
9．将一张正方形纸对折，得到的图形内角和可能是360°，也可能是180°。( )
10．三根长分别是1cm、6cm、7cm的木条不能围成一个三角形。( )
11．若一个三角形的两条边分别是8cm和5cm，则第三条边的长度最短是3cm。( )
12．自行车的三角架运用的是三角形的稳定性。( )
13．如图，a∥b，已知∠1＝40°，则∠2＝40°。( )
三、选择题
14．下面哪组线段不能围成三角形（ ）。
A．4、5、6 B．14、15、29 C．10、6、9
15．如图，直线a平行于线段BC，当三角形ABC的顶点A移到点N时，三角形的BC边对应的高，长度（ ）。
A．变短 B．不变 C．变长
16．一个三角形两内角度数的和小于第三个角，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
17．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形，这个三角形中最长的一段小棒一定不能超过（ ）厘米。
A．6 B．7 C．8
18．一个锐角三角形是等腰三角形，其中一个角是40°，另外两个角是（ ）
A．50°和90° B．40°和100° C．70°和70°
四、作图题
19．说出下面每个三角形各部分的名称，并画出指定底边上的高。
五、计算题
20．求下面图中的度数。
等腰三角形
六、解答题
21．一根长为1.3米的铁丝，要把它折成一个腰长是35厘米的等腰三角形，这个三角形的底边长是多少厘米？
22．如图，求角的度数。
∠1＝40°，∠3＝60°，∠6＝30°，求∠2、∠4、∠5的度数。
23．空调的室外机需要一个支架。王叔叔根据三角形的稳定性决定将其做成三角形形状。已经有两根铝合金，它们的长度分别是7分米和12分米，第三根铝合金最长是多少分米？（取整数）
参考答案：
1． 等边 等腰 不等边 等边
【详解】等边三角形（三边相等）如图：
等腰三角形（两边相等）如图：
不等边三角形（三边不等）如图：
等边三角形三条边相等；等腰三角形两条边相等；不等边三角形三条边都不相等。
所以，按边进行分类可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形。
2． ② 线段
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，明明从家去学校走第②条路最近，因为两点之间，线段最短。
【点睛】本题主要考查学生对线段特点的掌握和灵活运用。
3．12
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此计算并填空
【详解】5＋8＝13（cm）
13－1＝12（cm）
即第三条边的长度最长是12cm。（填整厘米数）
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
4． 70 锐角 钝角
【分析】根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用180°减去顶角的度数，求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可；
根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，用180°减去2个底角的度数，可以求得其顶角的度数；
根据三角形按角分类：有一个角大于90°小于180°的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；进行判断即可。
【详解】（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
一个等腰三角形的顶角是40°，一个底角是70°，它还是一个锐角三角形；如果它的一个底角是40°，它就是一个钝角三角形。
【点睛】此题根据三角形内角和等于180°和等腰三角形的特点进行解答；用到的知识点：三角形的分类。
5． 7 等边三角形/正三角形
【分析】等腰三角形的的两腰相等，因此用这个等腰三角形的周长减底边的长度，然后再除以2，即可计算出它的一条腰长；三个角都相等的三角形是等边三角形，依此填空。
【详解】27－13＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
它的一条腰长7厘米；如果一个三角形每一个角都是60°，那么它是一个等边三角形。
【点睛】熟练掌握等边三角形和等腰三角形的特点，是解答此题的关键。
6． 69 等腰 锐角
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可，依此计算，最后根据三角形分类的标准填空即可。
两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；依此填空。
【详解】180°－（69°＋42°）
＝180°－111°
＝69°
69°＝69°；42°＜69°＜90°；
由此可知，撕去的这个角是69度。这张纸片原来的形状是等腰三角形，也是锐角三角形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰三角形的特点，三角形的分类标准，以及应熟记三角形的内角和度数。
7．22
【分析】因等腰三角形的两边腰的长度相等，要使围成的这个等腰三角形需要的绳子最少，就是使它的腰比底边短，所以要使它的腰长是6厘米，据此解答。
【详解】6×2＋10
＝12＋10
＝22（厘米）
所以，围成这个等腰三角形至少需要22厘米长的绳子。
【点睛】本题的重点是确定这个等腰三角形的腰是多少厘米，在解答此类问题时，一定要根据在三角形中任意两边之和大于第三边，先算出两个腰的长是否大于底边。
8． 6 4
【分析】任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。
【详解】2＋5＝7（千米）
5－2＝3（千米）
7－1＝6（千米）
3＋1＝4（千米）
小宁家到学校的距离大于3千米，小于7千米，所以小宁家到学校的距离最远是6千米，最近是4千米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
9．√
【分析】将一张正方形纸对折，如果对折后是长方形，长方形每个角都是90°的直角，共有4个角，90°×4＝360°；将一张正方形纸对折，如果对折后是三角形，三角形的内角和为180°；据此解答。
【详解】根据分析：将一张正方形纸对折，得到的图形内角和可能是360°，也可能是180°，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是对直角度数的认识，以及三角形的内角和的实际应用。
10．√
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】1＋6＝7，则长1cm，6cm，7cm的三根木条不能围成一个三角形。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
11．×
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】8－5＝3（cm）
8＋5＝13（cm）
3cm＜第三边＜13cm
第三条边的长度最短要大于3cm，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
12．√
【分析】根据三角形具有稳定性，即可解答。
【详解】自行车的三角架运用的是三角形的稳定性，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。
13．√
【分析】如下图，从一交点作直线a、b的垂线，∠3等于180°减90°，再减∠1的度数，∠2等于180°减90°，再减∠3的度数，据此即可解答。
【详解】∠3＝180°－90－∠1
＝90°－40°
＝50°
∠2＝180°－90°－∠3
＝90°－50°
＝40°
因此原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特征及性质、三角形内角和知识是解答本题的关键。
14．B
【分析】三角形中任意两边的和大于第三边，分别求出三组数据中，较小两个数的和，把这个和与第三个数比较大小，若大于这个数，能围成三角形，否则不能围成三角形。
【详解】A．4＋5＝9，9＞6，可以围成三角形；
B．14＋15＝19，19＝19，不能围成三角形；
C．9＋6＝15，15＞10，能围成三角形；
故答案为：B
15．B
【分析】先画出三角形NBC的高，高是从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段，依此解答即可。
【详解】根据题意，画三角形NBC的高直线l如下：
因为直线a平行于线段BC，两条平行线之间的垂线的长度都相等，所以，当三角形ABC的顶点A移到点N时，三角形的BC边对应的高，长度不变。
故答案为：B
【点睛】解答本题要熟悉平行线和三角形的特征，能找出高。
16．C
【分析】三角形的内角和为180°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形， 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此即可选择。
【详解】一个三角形两内角度数的和小于第三个角，则这两内角度数的和一定小于90°，
因此第三个角的度数一定大于90°，则这个三角形一定是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和度数。
17．A
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，这根小棒长13厘米，即三角形的周长是13厘米，13÷2＝6……1，则最长的一段小棒不能超过6厘米。
【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米）
则这个三角形中最长的一段小棒一定不能超过6厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查三角形三边的关系。
18．C
【分析】根据锐角三角形三个内角都小于90°，及等腰三角形两个底角相等的特征，解答即可。
【详解】A．三个角分别为：40°、50°、90°，没有两个相等的底角，不属于等腰三角形。
B．三个角分别为：40°、40°、100°，其中100°大于90°，不属于锐角三角形。
C．三个角分别为：40°、70°、70°，三个角都小于90°，两个70°的角为两个相等的底角，属于锐角三角形也属于等腰三角形。
故答案为：C
【点睛】掌握锐角三角形和等腰三角形的特征是解题的关键。
19．见详情
【分析】已知三角形的底，两边的角为底角，另一个角为顶角，有一个底，两条边，高是从顶点起垂直与底角的线，据此画图即可。
【详解】如图：
20．108°
【分析】根据题意，等腰三角形的底角相等，再根据三角形的内角和，求出的度数。
【详解】根据三角形的内角和为180°，可知：180°－36°－36°＝144°－36°＝108°
答：的度数为108°。
21．60厘米
【分析】根据题意知道1.3米为围成的三角形的周长，等腰三角形的两条腰相等，用三角形的周长减去这两条腰的长度就等于三角形的底边长。
【详解】1.3米＝130厘米
130－35－35
＝95－35
＝60（厘米）
答：这个等腰三角形的底边是60厘米。
【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的周长公式C＝a＋b＋c的灵活应用。
22．∠2是50°；∠4是80°；∠5是100°
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠1＋∠3＋∠4＝180°，则∠4＝180°－∠1－∠3。∠4和∠5组成一个平角，则∠5＝180°－∠4。∠2＋∠5＋∠6＝180°，则∠2＝180°－∠5－∠6。
【详解】∠4＝180°－∠1－∠3＝180°－40°－60°＝80°。
∠5＝180°－∠4＝180°－80°＝100°
∠2＝180°－∠5－∠6＝180°－100°－30°＝50°
【点睛】本题关键是熟练掌握三角形的内角和定理。
23．18分米
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】7＋12＝19（分米），19分米＞18分米
12－7＝5（分米），5分米＜6分米
第三边长度大于6分米小于18分米，最长为18分米
答：第三根铝合金最长是18分米。
【点睛】掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。