六年级下册数学北师大版立体图形复习（课件）(共32张PPT)

(共32张PPT)
立体图形
北师大版六年级数学下册
　
长 a
宽 b
高h
棱 长 a
长方体
正方体
圆 锥
圆 柱
高
h
高
h
底面半径 r
底面半径 r
名称 图形 相同点 不同点
面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长 从不同方向上看到的形状
长 方 体
正 方 体
长方体和正方体有什么特点
a
b
h
a
a
a
6
个
12个
8个
6个面，一般都是长方形（特殊情况可能有两个相对的面是正方形）。
6个面都是完全相同的正方形。
相对的面的面积都相等
6个面的面积都相等。
相对的棱的长度相等。长方体的棱长总和C=4(a+b+h)
12条棱的长度都相等。正方体的棱长总和C=12a
从上、下、前、后、左、右看，一般都会看到长方形，特殊情况可能看到正方形。
从上、下、前、后、左、右看，都会看到一个正方形。
说-说: 圆柱和圆锥各有什么特点？
名称 图形 特征 从不同方向上看到的形状
圆柱
圆锥
1、圆柱有3个面，上、下两个底面是相同的圆，侧面是曲面。
2、圆柱两底面之间的距离叫做高，它有无数条高。
3、圆柱沿侧面上的高展开后是长方形（或正方形）。
4、以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆柱。
1、圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。
2、圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。
3、以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥。
1、从上或下看，会看到一个圆。
1、从上面看，会看到
.
2、从侧面看，会看到一个长方形（或正方形）。
2、从下面看，会看到一个圆。
3、从侧面看，会看到一个三角形
还可以用集合图表示这四种图形的关系？
立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆
锥
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
下面
前面
后面
左面
右面
上面
正方体的表面积=一个面的面积×6
S=a2 × 6
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
=底面周长×高+圆周率×半径2×2
S=ch+2 ∏ r2
底面周长
高
底面
底面
侧面
？
看看谁能把从正面、上面、左面看到的图形画出来？
正面
上面
左面
想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。
竖着都有4个，左右各一个。（141式）
竖着都有3个，左1个，右2个。（132式）
（33式）
（222式）
把正方体的立体图形展开成平面图形
下面哪些是正方体的展开图，先想一想，再试一试。
我最棒！
（ ）
（ ）
（ ）
√
（ ）
×
（ ）
×
×
√
观察下面用4个正方体搭成的图形,并填一填.
（1）从正面看到的图形是 的有（ ）。
（2）从左面看到的图形是 的有（ ）。
（3）从上面看到的图形是 的有（ ）。
1
2
3
4
5
3
2、5
1、4
左图至少是由（ ）个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂成红色。
其中只有三面涂上红色的正方体有（ ）个，只有四面涂上红色的正方体有（ ）个，只有五面涂上红色的正方体有（ ）个，涂上红色的面积是（ ）平方厘米。
5
1
3
1
20
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？
实践活动:
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？
40-5×2=30（厘米）
20-5×2=10（厘米）
30×10×5=1500（立方厘米）
边长5厘米的正方形
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？
40-4×5=20（厘米）
20
厘米
20×20×5=2000（立方厘米）
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？
40-5=35（厘米）
20-5×2=10（厘米）
5+5=10（厘米）
35×10×5=1750（立方厘米）
一个立体图形从上面看是：
从左面看是：
要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。
5
7
我知道：
长方体和正方体都有（ ）个面，有（ ）条棱，有（ ）个顶点。长方体（ ）面的面积相等；相对的（ ）条棱长相等；正方体的每个面都是（ ）形，每个面的面积都（ ）。
6
12
8
相对
两
正方
相等
2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
解：长方形的面积=圆的面积
假设长方形的长为a,圆的半径为r
所以a× r =∏×r×r
长方形的长 a = ∏r
=16.4÷2=8.2
1／4圆的周长=16.4÷4=4.1
阴影部分的周长就是：
长方形的2个长加1／4圆的周长
8.2 ×2+4.1=20.5（厘米）
其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的 1／4。
：
3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。
解：因为大直角三角形的面
积是正方形的面积的一半。
面积是：１２÷２＝６
可以将大直角三角形变换成
红色的小正方形，
Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半径的平方
外圆的面积是：
3.14×6=18.84（平方厘米）
内圆的直径是正方形的边长
2 r×2 r=12 得出 ：
内圆的面积是：
3.14×3=9.42 （平方厘米)
内圆半径r的平方=12 ÷4=3
S底=8平方米
10米
5米
5米
C底=6.28分米
5分米
练习三、看图计算表面积(只列式)
8×6
6.28×5+3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2
(10×5+10×5+5×5)×2
10×5×4+5×5×2
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
方法三、4×4×10=160（平方厘米）
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米）
练习五、认真动脑，灵活思考：
方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米）
② 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？
10
5
4
10×4 + 5×4 + 4×4=76(厘米)
或（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
10÷2=5（列）
8 ÷ 2=4（排）
5 ÷ 2=2（层） 1
5×4×2=40（块）
把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体木块，锯成棱长是2厘米的小正方体，最多可以锯多少块？