第六单元 小数的加法和减法
人教版数学 四年级下册
一、填空题
1.由3个一,3个百分之一组成的小数是( ),再减去( )个百分之一就是1。
2.比2.9多0.6的数是( );24.05比27.7少( )。
3.1.2的小数点先向左移动一位,再向右移动两位后变成( ),它与1.23的和是( ),差是( )。
4.一根电线长10米,第一次剪去3.8米,第二次减去4.25米,这根电线和原来相比,短了( )米。
5.学校图书馆原有图书2.69万册,这周借出0.8万册,又新进图书1.31万册。现在图书馆有图书( )万册。
6.优优用一根绳子围一个长0.55米,宽0.45米的长方形,绳子还剩0.25米,这根绳子长( )米。
7.找规律填数。
(1)2.11,2.16,2.21,( ),2.31。
(2)8.987,7.977,6.967,( ),4.947。
8.在括号里填“>”“<”或“=”。
3.19( )2.94 5.6( )6.5
6.09+0.8( )6.17 7.08( )7.80
10.48( )1.048 5-3.73( )1.27
二、判断题
9.计算小数加、减法时,小数末位要对齐。( )
10.12.1-6.4-3.6=12.1-(6.4+3.6)。( )
11.两个小数相减,如果被减数和减数都增加0.1,则差不变。( )
12.与1.60最接近的两位小数只有1.61。( )
13.在计算12.48-3.4时,算式中的“4”表示的计数单位相同,可以直接相减。( )
三、选择题
14.下列小数中,与9最接近的是( )。
A.9.02 B.9.002 C.8.99 D.8.099
15.已知2□.6+8.□6是一个小数加法算式,算式的结果不可能是( )。
A.38.66 B.37.86 C.29.06 D.28.66
16.小马虎在计算□+67.4-3.6,错写成了□+67.4-36,正确的结果应再( )。
A.减32.4 B.加32.4 C.减36 D.加39.6
17.在下图竖式中,数字“7”上方的小圆点表示向十分位借“1”,这个“1”可以当成( )。
A.10个10 B.10个1 C.10个0.1 D.10个0.01
18.买一支1.5元的水笔,只用一张人民币纸币付款时,不可能找回( )。
A.2.5元 B.8.5元 C.98.5元 D.18.5元
四、计算题
19.口算。
0.4+8.7= 4.5+3.6= 0.28+0.54=
1.4-0.9= 7.1-3.5= 5-2.7=
20.笔算,带*验算。
7.83+1.67= 9-5.64= *6.12-3.58=
五、解答题
21.王老师带60元钱去买参考书,买数学参考书用了24.24元,买语文参考书用了33.76元,还剩多少钱?
22.
(1)李逸有15元,她能买哪两本书?
(2)张波付给售货员16元,他可能买了哪两本书?
23.妈妈的微信钱包里原来有83.05元。下图是妈妈某日的微信账单。请算一算,妈妈这天的微信钱包里还有多少钱?
参考答案:
1. 3.03 203
【分析】(1)根据题意可知,这个小数个位上的数是3,十分位上的数是0,百分位上的数是3,根据对小数的数位的认识写出这个小数即可;
(2)用这个小数减去1,看它的结果含有几个0.01,就要减去多少个0.01就是1,0.01的最后一位计数单位是百分之一,据此作答。
【详解】(1)由3个一,3个百分之一组成的小数是3.03;
(2)3.03-1=2.03,2.03最后一位的计数单位是百分之一,所以它有203个百分之一,即减去203个百分之一就是1。
所以由3个一,3个百分之一组成的小数是3.03;再减去203个百分之一就是1。
2. 3.5 3.65
【分析】要求比2.9多0.6的数是多少,用2.9加上0.6即可;
要求24.05比27.7少多少,用27.7减去24.05即可。
【详解】2.9+0.6=3.5
27.7-24.05=3.65
比2.9多0.6的数是3.5;24.05比27.7少3.65。
【点睛】本题主要考查了小数加减法的计算方法,注意计算的准确性。
3. 12 13.23 10.77
【分析】1.2的小数点先向左移动一位,再向右移动两位,相当于原数小数点向右移动一位,变成12,再用加法求出与1.23的和,用减法即可求出相差多少。
【详解】1.2的小数点先向左移动一位,再向右移动两位后变成12。
12+1.23=13.23
12-1.23=10.77
1.2的小数点先向左移动一位,再向右移动两位后变成12,它与1.23的和是13.23,差是10.77。
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……
4.8.05
【分析】根据题意,两次一共剪去的米数,则是这根电线比原来短的米数,计算即可。
【详解】3.8+4.25=8.05(米)
即这根电线和原来相比,短了8.05米。
5.3.2
【分析】用原有图书的数量减去这周借出的数量,再加上又新进图书的数量,即可求出现在图书馆又图书的数量。
【详解】2.69-0.8+1.31
=1.89+1.31
=3.2(万册)
学校图书馆原有图书2.69万册,这周借出0.8万册,又新进图书1.31万册。现在图书馆有图书3.2万册。
6.2.25
【分析】求出这个长方形周长,再加上剩下的部分,就是绳子的长度。
【详解】(0.55+0.45)×2
=1×2
=2(米)
2+0.25=2.25(米)
【点睛】本题考查学生在小数学习的基础上对长方形周长计算的理解与掌握。
7.(1)2.26
(2)5.957
【分析】(1)2.16-2.11=0.05,2.21-2.16=0.05,后一个数比前一个数多0.05,据此计算;
(2)8.987-7.977=1.01,7.977-6.967=1.01,前一个数比后一个数多1.01,据此计算。
【详解】(1)2.21+0.05=2.26
2.11,2.16,2.21,2.26,2.31。
(2)6.967-1.01=5.957
8.987,7.977,6.967,5.957,4.947。
【点睛】观察找出相邻两个数的关系,再由此规律进行解答。
8. > < > < > =
【分析】比较小数的大小,先比较整数部分的大小,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,再比较十分位;十分位也相同,就比较百分位;有算式的,先计算出结果再比较大小;据此解答。
【详解】由分析可得:
3.19>2.94
5.6<6.5
6.09+0.8=6.89,6.89>6.17,所以6.09+0.8>6.17
7.08<7.80
10.48>1.048
5-3.73=1.27
9.×
【详解】计算小数的加减法,是把小数点对齐,也就是相同数位对齐,然后再进行加减。例如:2.11+1.1列竖式是,是小数点对齐。
故答案为:×
10.√
【分析】根据减法的性质,计算12.1-6.4-3.6时,先计算6.4+3.6,再用12.1减去这个和。
【详解】12.1-6.4-3.6
=12.1-(6.4+3.6)
=12.1-10
=2.1
题干计算正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查减法的性质,减法的性质也同样适用于小数的计算,需熟练掌握。
11.√
【分析】在减法算式中,被减数和减数都增加同一个数,则差不变,依此判断。
【详解】两个小数相减,如果被减数和减数都增加0.1,则差不变。
例如:2.56-2.5=(2.56+0.1)-(2.5+0.1)=2.66-2.6=0.06。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握差的变化规律,是解答此题的关键。
12.×
【分析】根据题意可知,用1.60分别减0.01、加0.01即可,依此计算并判断。
【详解】1.60-0.01=1.59
1.60+0.01=1.61
与1.60最接近的两位小数有1.59和1.61。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握多位小数的加、减法计算,是解答此题的关键。
13.√
【分析】小数之间的减法计算:将两个小数的小数点及相同数位对齐,从最低位减起,不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点;依此判断。
【详解】在12.48中,4在十分位上,表示4个0.1;在3.4中,4在十分位上,表示4个0.1,所以算式中的“4”表示的计数单位相同,可以直接相减。
故答案为:√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数减法的计算法则及应用。
14.B
【分析】分别用这些数和9进行相减,再把结果进行比较,结果最小的就是最接近9的数;据此解答。
【详解】A.9.02-9=0.02
B.9.002-9=0.002
C.9-8.99=0.01
D.9-8.099=0.901
0.002<0.01<0.02<0.901,
所以上列小数中,与9最接近的是9.002。
故答案为:B
15.A
【分析】□中最大填9,最小填0,所以2□.6+8.□6的结果最大为29.6+8.96=38.56,最小为20.6+8.06=28.66,判断各个选项是否在最小值与最大值之间即可解答。
【详解】29.6+8.96=38.56
20.6+8.06=28.66
A.38.66>38.56,不符合要求,算式的结果不可能是38.66。
B.28.66<37.86<38.56,符合要求。
C.28.66<29.06<38.56,符合要求。
D.28.66=28.66,符合要求。
故答案为:A
16.B
【分析】错写前的算式为□+67.4-3.6,错写后的算式为□+67.4-36,错写前算式和错写后算式中第一个数和第二个数相同,则计算结果只与第三个数有关;将前两个数的和看作被减数,根据被减数-减数=差,被减数相同,减数大的结果反而小,所以错写后整体结果变小,正确的结果应再加36-3.6,据此解答。
【详解】36-3.6=32.4
所以,正确的结果应再加32.4。
故答案为:B
17.D
【分析】十分位上的1表示1个0.1,也就是10个0.01;据此解答。
【详解】根据分析:数字“7”上方的小圆点表示向十分位借“1”,这个“1”可以当成10个0.01。
故答案为:D
【点睛】掌握对小数减法的计算方法是解答本题的关键。
18.A
【分析】A.把1.5与2.5相加,看有没有这个面值的人民币;
B.把1.5与8.5相加,看有没有这个面值的人民币;
C.把1.5与98.5相加,看有没有这个面值的人民币;
D.把1.5与18.5相加,看有没有这个面值的人民币;
【详解】A.2.5+1.5=4(元),没有一张4元的人民币;
B.8.5+1.5=10(元),有一张10元面值的人民币;
C.98.5+1.5=100(元),有一张100元面值的人民币;
D.18.5+1.5=20(元),有一张20元面值的人民币;
故答案为:A
【点睛】先求笔的价格与找回钱数的和,再根据生活常识来解答。
19.9.1;8.1;0.82;
0.5;3.6;2.3
【详解】略
20.9.5;3.36;2.54
【分析】小数加、减法计算方法:先把各数的小数点对齐,再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。减法可以利用“被减数=差+减数”进行验算。加法可以利用“一个加数=和-另一个加数”进行验算。
【详解】7.83+1.67=9.5 9-5.64=3.36 *6.12-3.58=2.54
验算:
21.2元
【分析】用带的钱数减去买数学参考书用去的钱数,再减去买语文参考书用去的钱数,求出还剩下的钱数。
【详解】60-24.24-33.76=2(元)
答:还剩2元。
【点睛】本题考查经济问题,根据题意列出算式后,根据小数减法计算方法解答。
22.(1)《太空之谜》和《海洋之谜》;《折纸游戏》和《海洋之谜》
(2)《太空之谜》和《趣味数学》;《太空之谜》和《折纸游戏》;《趣味数学》和《海洋之谜》
【分析】(1)根据题意可知,依次将两种书的价钱相加,选出小于或等于15元的两种书即可;
(2)根据题意可知,因为张波付给售货员16元,所以按常理他可能买的书的价钱在15元以上,只要两种书的价钱加起来大于15元,小于或等于16元即可。
【详解】(1)7.39+8.4=15.79(元)
7.39+6.95=14.34(元)
7.39+7.88=15.27(元)
8.4+6.95=15.35(元)
8.4+7.88=16.28(元)
6.95+7.88=14.83(元)
由此可知:李逸有15元,她能买《太空之谜》和《海洋之谜》两本书,还可以买《折纸游戏》和《海洋之谜》两本书。
答:她能买《太空之谜》和《海洋之谜》两本书,还可以买《折纸游戏》和《海洋之谜》两本书。
(2)由计算可知:
张波付给售货员16元,他可能买了《太空之谜》和《趣味数学》或者《太空之谜》和《折纸游戏》或者《趣味数学》和《海洋之谜》两本书。
答:他可能买了《太空之谜》和《趣味数学》或者《太空之谜》和《折纸游戏》或者《趣味数学》和《海洋之谜》两本书。
23.32元
【分析】微信钱包里原来有的钱减两次付款的钱,再加上微信红包收到的钱等于这天微信钱包里还有的钱,据此即可解答。
【详解】83.05-(19.83+32.17)+0.95
=83.05-52+0.95
=31.05+0.95
=32(元)
答:妈妈这天的微信钱包里还有32元钱。